运算放大器非线性公式（运算放大器减法运算）

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以下为减法运算电路的电路图：

图一：减法运算电路

（1）电路结构：

两个输入信号 Ui1 和 Ui2 分别通过电阻 R1 和 R2 与运算放大器的反相输入端、以及同相输入端相连接；运算放大器的同相输入端对地 接有电阻 R3；反馈电阻 Rf 使运放工作在线性区，具有“虚短”、“虚断”两个特性。

（2）通过叠加定理分析该电路输入信号与输出信号之间的关系：

因为放大电路工作在线性区，因而集成放大器的输入信号与输出信号满足线性关系，而集成运放的外围电阻都是线性元件，输入信号 Ui1 和 Ui2 可以看作两个理想的电压源，因此，整个电路是一个线性电路。放大电路工作在线性区，我们即可认为这个电路为线性电路。运用叠加定理可以分析包含多个电源的线性电路。

Ui1 单独作用时：

Ui2 不起作用，则 Ui2这个信号源按短路处理，即可得到以下等效电路

Ui1单独输入等效电路

在该等效电路中，输入信号 Ui1 与运算放大器的反相输入端相连，且保持不变。Ui2 不起作用，按电源的短路进行处理（即接地）。对应的输出分量假定为 Uo'[Uo1] 。在这个等效电路中，运算放大器的同相输入端有两个接地电阻 R2 和 R3 ，他们并联起来可用一个等效电阻来代替。此时的电路可进一步等效为以下形式：

Ui1单独输入等效电路

根据反相比例运算电路的结论，其输出分量与输入分量的关系式为：

Ui2 单独作用时：

Ui1 不起作用，则 Ui1这个信号源按短路处理，即可得到以下等效电路：

Ui2单独输入等效电路

在该等效电路中，输入信号 Ui2与运算放大器的同相输入端相连，且保持不变。Ui1不起作用，按电源的短路进行处理（即接地）。对应的输出分量假定为 U 。

这个电路结构即为前面学过的同相比例运算电路，但在使用其结论之间，需要计算同相输入端的电压 U 。

根据“虚断”，流入运算放大器同相输入端的电流为0。忽略运算放大器对前面两个电阻（即电阻 R2 和 R3 ）的影响，利用电阻串联分压的原理，即可得到：

再利用同相比例运算电路的结论，即可得出输出分量Uo''[Uo2] 与 U 之间的关系为：

Ui1 与 Ui2 同时作用时：

根据叠加定理，由多个独立电源共同作用产生的响应，等于每一个独立电源单独作用时产生响应的代数和。

而 Uo'与 Uo'' 分别对应 Ui1与 Ui2 单独作用时的产生的输出电压，则

依据上述原理：对减法运算放大器变形。如下图所示。

已知 输入电压：Vpp=90mV@20KHz。求输出电压Vpp。

经详细计算，代入上图中的数值，可得出 此电路放大 约40倍。

仿真分析结果Vpp=10.5V，与理论计算一致。

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