高考地理太阳高度角（高考地理--通过极昼区正午和子夜太阳高度角求纬度）

例题：下图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，a时刻太阳位于正南天空，∠β－∠θ＝20°。该地纬度为多少度？

类似题目有两种解法，我们先用数学方法解一下，然后可以得出一个公式，再用太阳高度角公式法验证一下是否正确。

解析：找出关键信息

1.a位于正南天空，则不是午夜太阳高度角即是正午太阳高度角

2.且角θ比角β小，则θ为午夜太阳高度角，β为正午太阳高度角。且该点此时为极昼

3.尝试做出实景图如下：

θ为午夜太阳光线和当地地平面的夹角，β为正午太阳光线和当地地平面的夹角

计算方法：

1.计算方法如上右图：做该点和地心的垂线（由于地平面和圆相切，所以∠3和∠4为90°），形成一个四边形。通过计算可以得出∠5=180°-（β-θ）=160°，则∠1=∠2=10°。

该地纬度=90°-10°=80°S

2.得出有极昼地区的纬度计算：

当地纬度=90°-（正午太阳高度角-午夜太阳高度角）/2

方法2：公式法计算

设所求纬度=x，直射纬度=y

β=90°-纬度差（即所求纬度-直射纬度）=90°-（x-y）

θ=90°-纬度差{（90°-x） （90°-y）}=（x y）-90°

β-θ=20°

则：90°-（x-y）-{（x y）-90°}=20°

则：160°=2x

得出：x=80°S

注意：θ的纬度差应该是子夜到南极点的度数加上直射点到南极点的度数

两种方法互相验证，答案一致，完美。还得出一个公式：

极昼下的当地纬度=90°-（正午太阳高度角-午夜太阳高度角）/2