公务员行测常用公式（公务员考试行测）

数学运算特点分析

数学运算测验考查的知识总的来说比较简单，一般不会超出加、减、乘、除四则运算。但受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。因此，除了要熟悉数学中的一些基本概念，能够准确地理解它们的含义，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要做一定量的题来逐渐积累。数学运算有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。最近几年，数学运算题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。

数学运算题解题方法及规律

数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。

解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。

要认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。其次要努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等）。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。

另外，还要适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。

数学运算典型规律例析

下面我们分类介绍一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数学运算测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数学运算的方式（规律）是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的方法，只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数学规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的运算现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的运算规律复合而成的。只要掌握它们的基本运算规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。

（一）尾数观察法

【例1】425 683 544 828的值是（）。

A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

【解析】答案为D。在四则运算中，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。如果对应项不惟一，再进行按部就班的笔算也不迟。该题中各项的个位数相加=5 3 4 8=20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D。

（二）凑整法

【例题2】99×48的值是（）

A.4752 B.4652 C.4762 D.4862

【解答】此题可将99 1=100，再乘以48，得4800，然后再减48，所以答案为A。

（三）比例分配问题

【例题3】一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人?（）

A.100 B.150 C.200 D.250

【解答】答案为C。解答这种题，可以把总数看做包括了2 3 4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

（四）路程问题

【例题4】某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里?（）

A.15 B.25 C.35 D.45

【解答】答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

（五）工程问题

【例题5】一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成?（）

A.5天 B.6天 C.7.5天 D.8天

【解答】答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：工作总量÷工作效率=工作时间

可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n，两组共同完成的工作效率为（1/n1） （1/n2），根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。

（六）植树问题

【例题6】若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树?（）

A.343 B.344 C.345 D.346

【解答】答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。

（七）对分问题

【例题7】一根绳子长40米，将它对折剪断；再对折剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米?（）

A.5米 B.10米 C.15米 D.20米

【解答】答案为A。对分一次为2等份，对分两次为2×2等份，对分三次为2×2×2等份，答案可知为A。无论对折多少次，都以此类推。

（八）跳井问题

【例题8】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井?（）

A.6次 B.5次 C.9次 D.10次

【解答】答案为A。不要被题中的枝节所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出，这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。

（九）会议问题

【例题9】某单位召开一次会议，会议前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元?（）

A.20000 B.25000 C.30000 D.35000

【解答】答案为B。预算伙食费用为：5000÷1/3=15000元。15000元占总预算的3/5，则总预算为15000÷（3/5）=25000元。

拓展1：数的基本分类

按照能否被2整除可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，自然数中除了奇数，就是偶数。

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已。）

按照因数情况可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、0：0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

（备注：这里是因数不是约数，并且2是唯一一个质偶数，也是政法干警考试中的一个非常重要的考点，要是出现质合性的考察，基本上都会涉及到2。）

判断一个较大奇数是否为质数的方法：

1、选择一个比他大并且最接近它的平方数；

2、将大数进行开方，得一个数，选择比开方后得到的数小的所有质数进行验证是否能被需要判定的数整除；

3、若能被需要判定的奇数整除，则说明该奇数是合数，若不能则说明该奇数是质数。

例如：47是否为质数?

1、比47稍大并且最接近的平方数是49=72；

2、比7小的质数有2、3、5，；

3、经验证47均不能被2、3、5整除，所以47是质数。

拓展2：靠谱的蒙题法

【例1】20人做一项工作15天可以完成，现在工作3天之后，有5人调走植树，剩下人继续干完剩下的工作，做完这项工作总共需要多少天?

A.16 B.17 C.18 D.19

常规解法。第一种：特值法。设每人每天工作量是1，则总工作量是20*15*1=300，先完成的量=20*3*1=60，剩余300-60=240，还需要240/15=16天，共计16 3=19天。

第二种：比例法。3天前后的效率之比=20：15=4：3，则时间之比=3：4，则后面的工作量按原先效率是12天，即3份对应12天，所以4份对应16天，共计16 3=19天。

“秒杀法”：A 3=D。A选项是正常计算结果，但不是所求结果，而考生朋友们在考场上极易错选A（A其实是出题人设置的一个陷阱），D才是真正所求的“做完这项工作总共需要多少天”。

【例2】99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

常规解法：方程法。设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x 5y=99。由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个。（当x=7时，y=3，此时x y=10，不符合“共用了十多个盒子”的要求。）

“秒杀法”：A C=10，C-A=B。但是题干中是“共用了十多个盒子”，所以，A、B、C都不是正确答案，答案直接选D。

【例3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

“秒杀法”：A D=833。选项中应该有男员工人数，也应该有易错的女员工人数。男减少6%，女增加5%，整体反而增加，说明女员工的基数比较大。答案直接选A。

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