北师大版五下数学知识点（北师大五上数学知识归纳）

第五单元（分数的意义）：

1. 认识分数

①分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份,可以用分数表示。

②整体“1”

一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示。一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体量也不同。

2. 分数单位

① 把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫作分数单位。

② 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

③ 分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。

3. 真分数与假分数

①真分数：真分数的分子小于分母，真分数＜1。

②假分数

定义: 假分数的分子大于或等于分母，假分数≥1.

带分数：

定义: 由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫作带分数，带分数＞1.

读法：先读整数部分，再读分数部分，中间用“又”连接。

写法：先写整数部分，再写分数部分。

4. 分数与除法

①关系：

②假分数与带分数或整数互化

将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。

③求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数

5. 分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

6. 最大公因数

①定义：几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。

②找最大公因数方法：先分别找出两个数的所有因数，并从中找出两个数的公因数，再找出其中最大的一个就是它们的最大公因数。

7. 最小公倍数

①定义：几个数相同的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。

②找最小公倍数方法：先分别列举出两个数的倍数，并从中找出两个数的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。

8. 约分

①定义：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。

②方法

用分子、分母的公因数逐次约分

用分子、分母的最大公因数一次约分

③最简分数：分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫作最简分数；或者说分子和分母互质的分数。

9. 通分

①定义：把分母不相同的分数化成和原分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作约分。

②先求几个分数分母的最小公倍数，再把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

10. 比较分数大小的方法

①画图比较法；②通分比较法；③同分子比较法；④交叉相乘比较法