自阻抗和正序阻抗（信号完整性之阻抗）

（一）什么是阻抗

一个信号的电压和电流的比值称为阻抗。在高速信号系统中，有三个参数相互作用，影响信号完整性的结果。即信号的电压、电流和互连线（包括键合线、PCB走线、过孔、连接器管脚、电缆）的阻抗。

下面是阻抗对信号完整性影响的部分体现：

1. 信号路径上的阻抗突变，会带来电压信号的反射和失真。
2. 两条相邻信号线之间的耦合电容和耦合电感，会带来信号间的串扰。
3. 当芯片因为逻辑门高速开关导致电流快速变化时，如果电源轨和地平面之间的阻抗越大，在电源轨和地平面之间，会带来越明显的压降，统称为电源供电轨道塌陷。
4. 地平面上返回路径的阻抗越大，电压降（地弹）越大，由此带来的辐射电流会引起EMI问题。

无论是在时域、还是频域，阻抗的单位都是Ω。不仅仅是互连线，信号路径上串联的贴片电阻、去耦电容、串接的用于对策EMI的磁珠也都有阻抗。

（二）用理想元件描述现实中的互连线

用四种理想的两端元件，可以描述现实中的互连线（包括键合线、PCB走线、过孔、连接器管脚、电缆）。

这四种元件是：电阻、电容、电感和理想传输线。

和理想元件对应的是实际器件。理想元件是用数学公式精确计算的模型。实际器件是通过测量得到相关参数。当理想元件（或者理想元件组合）的参数曲线和实际器件的参数曲线基本一致时，认为实际器件可以由对应的理想元件来描述。即理想元件是对真实电路的近似数学描述。

理想电路模型是有一定带宽限制的。换句话说，某些理想电路模型在一定的带宽范围内可以很好的近似实际物理互连线，但是超过一定带宽范围后，就不那么准确了。只有通过对实际电路进行测量，再和理想电路模型的仿真结果进行比较，迭代若干次，才能使两者比较好的重合。例如对一段PCB走线，在应用带宽小于1GHz时，一个理想电容就可以模拟这段走线。而想要得到应用带宽为2GHz的走线模型时，需要更复杂的理想电路模型，即有电感和电容串联组成的理想电路模型。

（三）时域中的阻抗

通过电容的阻抗公式可以看到：电容的阻抗和它两端的电压变化有关。如果电压恒定，电容的阻抗恒定。如果电压的上升时间很快（斜率很大），流过的电流也大，电容的阻抗会小。另一方面，如果电压信号的变化率是相同的，则电容值越大，阻抗越小。

通过电感的阻抗公式可以看到：如果流过电感的电流快速边大，电感的阻抗就会变大。如果流过电感的电流变化很小，则电感的阻抗就很小。如果是直流电流流过，电感的阻抗接近零。

（四）频域中的阻抗

频域中只有正弦波存在。因此频域中的阻抗就是电压正弦波和电流正弦波的比值。阻抗的幅度就是电压幅度和电流幅度的比值。阻抗的相位就是电压波形和电流波形的相移，单位是度或者弧度。

阻抗的幅度和相位都和频率有关，因此在描述阻抗时，需要说明是在那个频率下得到的。

电阻的阻抗在频域中仍旧是Z=R。

下面是电容在频域中的阻抗公式。可以看出电容的电容值是不变的，但是电容的阻抗值随着频率的增加会减小。

举例：一个10nf的去耦电容，在1GHz频率时的阻抗大约是0.016Ω。

下面是电感在频域中的阻抗公式。和电容类似，也有幅度和相位两部分组成。可以看出电感值不会随着频率变化，电感的阻抗值却会随着频率的升高而变大。

结论：理想电容和理想电感的电容值和电感值是不会随着频率变化的。但是它们的阻抗会随着频率变化而变化。

（五）用SPICE模型画出RLC的阻抗-频率曲线

上面提到可以用四种理想元件的组合，描述现实中的互连线。其中三种元件是电阻、电容和电感。还有一种是互连线。但是例如如下是一个实际电容的RLC电路模型阻抗公式：

通过数学计算得到实际电容的阻抗和频率关系是件很复杂的事情。因此使用SPICE模型和仿真电路来画出RLC的阻抗-频率曲线是非常实用的。

SPICE仿真中只能使用理想的电路元件，包括有源元件和无源元件。有源元件包括信号源、晶体管模型和门模型。无源元件就是电阻、电容、电感。在SPICE仿真中，有几种不同类型的信号仿真选项。其中时域仿真称为瞬态仿真，频域仿真称为AC仿真。