折纸还能怎样玩儿（将折纸进行到底）

作者：关沛红 颖阳镇初级中学

问题背景：3.26日我在清华继教平台听了马赛老师的讲座，主题是《促进学科交叉，加强艺科融合》感触颇深，单纯的美学设计没有力学结构作为支撑，没有数学建模作为基础，再引人注目的设计作品也只能是一个空壳，瞬间失去了艺术的灵魂。恰巧我翻了一本书名为《工业设计折纸中古老的数学问题》，激发了我学习和实践的愿望。

现在我和学生刚好进行到《菱形》的探究和学习，不如把我们非遗传统折纸艺术融入数学学科的教学，在实践活动中将对数学的探究和思考进行到底……

从生命教育和文化育人的角度思考

我们的教育和我的数学课堂，怎样让学生感受到学习的意义，只是单纯地会做几道题目吗？

在双减政策之前刷题可以解决“提分”燃眉之急，可以弥补因兴趣和能力的缺失带来的挫败感，可当下的中小学生缺失了活着的意义，学习的意义，普遍患上了“意义缺失综合症”，对于初中学生，尽管学生在课堂中面对一些枯燥的数字和数学符号可以感受到数理逻辑的严密性，感受解决问题的科学性，如果缺少实践活动，缺少动手操作和活动体验，缺少了与这个现实世界的连接，就连门卫常问的三句话“你是谁，你从哪里来？要到哪里去”都不知道如何回答，因为它就是哲学上的经典三问，是啊，我们的教育要走向哪里，我们的学习究竟是为了什么？若告诉学生“为了实现中华民族的伟大复兴，实现中国梦”学生会感到这是在泛泛而谈，是不切实际的口号。若是再具体一些，“既要复兴我们的科技，还要复兴我们的传统文化，因为落后就要挨打”。数学学科怎样落实这两大核心育人目的呢？

加强学科融合，让文化育人在课堂中生根发芽。折纸艺术陶冶了学生的情操，培养了审美艺术。

折纸是一项心灵手巧的艺术活动，手脑并用可以使手势在大脑皮层投下难忘的影子，使大脑积极思维，从而培养同学们的思维能力，达到益智的目的，对形象思维过渡到抽象思维起到桥梁作用。当在课堂上自己看到了所创造的艺术作品，能为大家欣赏，能得到同学的认可，学习的意义还用我们像留声机一样反复为学生播放吗？

折纸活动的尝试感悟

单单一只鸽子我用了三种方法进行折叠，长时间没做过这玩意，图解看不懂，视频跟不上，笨手笨脚。第二次次第三次我越来越熟练，找到感觉后，我又做了一只一只天鹅，我把天鹅请到了我们的课堂上，激发学生折纸的兴趣，开始了菱形折纸的学习，我引导学生先把两张宽度一样的纸条交叉一起并转动，观察并猜想重叠部分的四边形是菱形，导入新课菱形的判定，在探究并验证菱形的判定定理后，继续和学生一起折纸（先后用一张矩形纸片折出一个菱形，又用一张三角形纸片折出一个菱形），折完后，我组织学生展平并思考，为什么会是一个菱形，请说明理由。

这恰是一个借助于折纸激发学生思考并运用菱形的判定方法完成证明的过程。是一个不为做题而学习的过程，学生下课时还沉浸其中，他们有的在折飞机，有的在折小船，那惊喜明亮的眼神在告诉我，他们这节课学的有意义很快乐。

不能将有意义的活动止步于此，继续为学生提出问题：你还能用其它方法折出一个菱形吗？有学生借鉴了实践活动所给出的方案继续折纸活动：

探究上面的问题，不是每个学生都容易办到的，就由全班学生一起折，然后小组内交流并分享他们的折纸所思所悟。学生们通过折纸完成了问题的解答。

“双减”让我们的作业更开放，更灵活，更具实践性！我和学生承接上面的问题继续练习按照上面的方法用邻边比值不一样的的矩形折菱形，又发现一个问题，有的连等边三角形就折不出来，更折不出菱形了，怎么回事？矩形纸片不够用，那什么样的纸张能够满足需要？这样就提出来两个问题：如图：

当长宽之比满足什么条件可折出如图的三角形MNP？

当长宽之比为多少时能折出一个上图中的菱形呢？

以折纸促提问，以问题促解决，解决这个问题可能对八年级学生来说有难度，但这正是激发学生继续学习探究的一个支点，正常情况九年级学生在学过三角函数后可以解决，对于八年级学生我们就没有办法了吗？最终把问题转化为含有30度角的直角三角形的斜边和长直角边的问题，尝试勾股定理完成吧！

做中学，学中思，让折纸继续进行！追问：在没有量角器的情况下，你能借助于这个方法折出一个15度角吗？

折纸活动持续进行中……