小升初数的运算提高卷（奇偶分析能力达标卷）

奇偶分析能力达标卷☆基础题，我来为大家科普一下关于小升初数的运算提高卷?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

小升初数的运算提高卷

奇偶分析能力达标卷

☆基础题

1、1＋2＋3＋4＋……＋2001＋2002的和是奇数还是偶数？

2、1＋2＋3＋……＋100＋99＋98＋……＋2＋1的和是奇数还是偶数？

3、1—2＋3—4＋5—6＋……＋99—100＋101的结果是奇数还是偶数？

4、1＋2×3＋4×5＋6×7＋……＋166×167的计算结果是奇数还是偶数？

5、六个连续奇数的和是72，其中最大的数是多少？最小的数是多少？

☆☆提高题

1、小学毕业前夕，同学们相互签名留念，每人只要给对方签名，对方一定会给他签名，那么签了奇数次名的人数是奇数还是偶数？为什么？

2、三个相邻的奇数，中间的奇数分别和第一个和第三个奇数相乘，所得的两个积相差204，则最小的奇数是多少？

3、一次英语考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分，考试结束后，娜娜共得23分。她想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数，请你帮娜娜计算一下，她答错了多少道题？

4、有一列数：1，3，4，7，11，18，29，47……从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和。那么在前1000个数中，有多少个奇数？

5、有10只杯子全部口朝下放在盘子里，每次翻动4只杯子，你能否经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？

6、有2009只杯子全部口朝下放在盘子里，每次翻动4只杯子，你能否经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？如果每次翻动5只杯子呢？

7、有一列数：1，1，2，4，7，4，4，1……从第4个数开始每个数都是它前面三个数的和的个位数字，那么第2008个数是奇数还是偶数？

8、一次宴会上，客人们相互握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数？

☆☆☆竞赛题

1、甲、乙、丙、丁四人一道去参观博物馆，他们的年龄的和是97岁，最小的一个只有10岁，他与年龄最大的人的岁数比另外两人岁数的和大7岁。（1）年龄最大的是多少岁？（2）另外两人的岁数的奇偶性相同吗？

2、如果在黑板上写上三个自然数“6，6，6”，然后任意擦去一个数，换上未擦去两个数的和减1的数，这样继续若干次后，黑板上的数字能不能变成“155，771，1399”这样的三个数？

3、学校秋季运动会上，慧海领回自己的运动员号码后，康康问他：“今天发放的运动员号码加起来是奇数还是偶数？”慧海说：“除了我的号码，把今天发的其他号码加起来，再减去我的号码，恰好是100。”今天发放的运动员号码加起来，到底是奇数还是偶数？

奇偶分析能力达标卷答案解析

☆基础题

1、答案：奇数

解析：1＋2＋3＋4＋……＋2001＋2002

＝（1＋2002）×2002÷2

＝2003×1001

因为奇数×奇数＝奇数，所以1＋2＋3＋4＋……＋2001＋2002的和是奇数。

2、答案：偶数

解析：1＋2＋3＋……＋100＋99＋98＋……＋2＋1

＝（1＋100）×100÷2＋（99＋1）×99÷2

＝50×200

因为偶数×偶数＝偶数，所以1＋2＋3＋……＋100＋99＋98＋……＋2＋1的和是偶数。

3、答案：奇数

解析：1—2＋3—4＋5—6＋……＋99—100＋101

＝（1＋3＋5＋7＋……＋101）—（2＋4＋6＋8＋……＋100）

1＋3＋5＋7＋……＋101是51个奇数相加，结果是奇数；

2＋4＋6＋8＋……＋100是50个偶数相加，结果是偶数。

因为奇数—偶数＝奇数，所以1—2＋3—4＋5—6＋……＋99—100＋101的结果是奇数。

4、答案：奇数

解析：2×3，4×5，……166×167都是偶数×奇数＝偶数

2×3＋4×5＋6×7＋……＋166×167的结果是偶数，所以

1＋2×3＋4×5＋6×7＋……＋166×167的结果是奇数。

5、答案：最大是17，最小的是7。

解析：六个连续奇数的和是中间两个奇数的平均数×6。

中间两个奇数的和是：72÷6×2＝24

任意相邻的两个奇数的差都是2，（24＋2）÷2＝13

这六个连续的奇数分别是：7、9、11、13、15、17，最大的是17，最小的是7。

☆☆提高题

1、答案：偶数

解析：由于两人是相互签名，不管总人数是多少，所有人签名的总次数都是2的倍数，即所有人签名的总次数都是偶数。

所有签名的总次数＝签了偶数次名的人＋签了奇数次名的人

签了奇数次名的人＝所有签名的总次数—签了偶数次名的人

＝偶数—偶数＝偶数

答：签了奇数次名的人数是偶数。

2、答案：49

解析：因为任意相邻的两个奇数相差2，对于相邻的三个奇数，第三个奇数和第一个奇数应该相差4。

中间的奇数是：204÷4＝51

最小的奇数是：51—2＝49

答：最小的奇数是49。

3、答案：3道

解析：根据题意可知娜娜的总分23是奇数，答对的总分是偶数，未答的题目是偶数，所以娜娜答错的得分是奇数，即她答错的题目数也是奇数，并且答错的题目数要小于5，否则总分就要比23分少，那这样她答错的题目可能是1道也可能是2道。

（1）如果做错的题目是1道，对应的做对的题目应该是：（23＋1）÷2＝12（道）

未答的题是：20—12—1＝7（道），是个奇数，不符合题意。

（2）如果做错的题目是3道，对应的做对的题目应该是：（23＋3）÷2＝13（道）

未答的题是：20—13—3＝4（道），是个偶数，符合题意。

答：她答错了3道题。

4、答案：334

解析：通过观察我们会发现这列数的奇偶性是：奇奇偶，奇奇偶，……

1000÷3＝333（组）……1

所以奇数的个数是：333＋1＝334（个）

答：在前1000个数中有334个奇数。

5、答案：能

解析：先翻动2次，让8只杯子的口朝上，再翻动1次，让朝下的2只中的1只朝上，让朝上的8只中的3只朝下，再翻动1次，口全部朝上。

6、答案：每次翻动4只，不能；每次翻动5只，能。

解析：在这里杯子的数量是2009只，再一个个地翻动，显然是不行的。

1只杯子从口朝下翻动成口朝上，需要翻动奇数次，要想把2009只杯子从口朝下翻动成口朝上，需要翻动奇数次。如果每次翻动4只杯子，每次翻动的次数都是偶数，所以不可能把2009只杯子从口朝下翻动成口朝上；如果每次翻动5次，每次翻动的次数是奇数，就有可能把2009只杯子从口朝下翻动成口朝上。

7、答案：偶数

解析：通过观察我们发现这列数的规律是：奇奇偶偶，奇奇偶偶，……

2008÷4＝502

答：第2008个数是偶数

8、答案：偶数

解析：由于客人们相互握手，不管客人的总人数是多少，握手的总次数都是2的倍数，即握手的总次数都是偶数。握手的总次数＝握手次数是偶数的人＋握手次数是奇数的人，根据“偶数—偶数＝偶数”，所以握手次数是奇数次的人数是偶数。

☆☆☆竞赛题

1、答案：（1）42岁；（2）不相同

解析：首先可以把年龄最小的和年龄最大的看做一个整体，另外两个人看做一个整体。

（97＋7）÷2—10＝42（岁）

另外两个人的年龄和是：52—7＝45（岁），45是一个奇数，所以另外两个人的年龄一个是奇数，一个是偶数。

答：年龄最大的42岁，另外两个人的岁数的奇偶性不相同。

2、答案：不能

解析：刚开始三个数是（偶，偶，偶），第一次换数后就变成了（偶，偶，奇），

第二次如果擦去的是偶数，偶数＋奇数—1＝偶数，三个数还是（偶，偶，奇）；第二次如果擦去的是奇数，偶数＋偶数—1＝奇数，三个数还是（偶，偶，奇），

不管经过多少次换数，三个数都是（偶，偶，奇），所以不会出现“155，771，1399”这样的（奇，奇，奇）。

3、答案：偶数

解析：100是偶数，偶数—偶数＝偶数，奇数—奇数＝偶数，所以康康的运动员号码可能是偶数也可能是奇数。

（1）康康的运动员号码是偶数，其他运动员的号码加起来的和也是偶数，

偶数＋偶数＝偶数，所有运动员的号码加起来的和是偶数。

（2）康康的运动员号码是奇数，其他运动员的号码加起来的和也是奇数，

奇数＋奇数＝偶数，所有运动员的号码加起来的和是偶数。

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