中考最后一题必背知识点（二次根式知识点整合）

如今各地初中生还没有到学校上课，但是已经开始利用网络上课了，为了能够帮助正在准备今年中考的学生，和初三的学生一起交流第一轮复习的知识点。中考第一轮复习重在全面，夯实好基础。今天和同学们交流学习的是二次根式的相关知识点，概况知识点，通过注意事项帮助同学们把握要点，通过例题的形式，帮助同学们明确考法。

1．二次根式的有关概念。（1）二次根式的概念，注意被开方数a只能是非负数，即要使二次根式√a有意义，则a≥0。（2）最简二次根式， （3）同类二次根式： 化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式。2．二次根式的性质。3．二次根式的运算，（1）二次根式的加减，也就是合并同类二次根式。（2）二次根式的乘除，掌握乘法和除法法则。（3）二次根式的混合运算，二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，乘法公式和有理数的运算律在二次根式的运算中仍然适用。

考向一 二次根式的概念与性质

解析：这类题型需要掌握：1、二次根式的意义：首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，这样就转化为解不等式或不等式组问题，如有分母时还要注意分式的分母不为0。2、利用二次根式性质时，如果题目中对根号内的字母给出了取值范围，那么应在这个范围内对根式进行化简，如果题目中没有给出明确的取值范围，那么应注意对题目条件的挖掘，把隐含在题目条件中所限定的取值范围显现出来，在允许的取值范围内进行化简。第一个例题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足被开方数是非负数且分母不为零，故选B。第二题选择C。

考向二 二次根式的运算

解析：二次根式的运算常考的有，二次根式的运算：（1）二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并。（2）二次根式的乘除法要注意运算的准确性；要熟练掌握被开方数是非负数。（3）二次根式混合运算先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。因此本题选择A。

解析：二次根式的运算中还经常涉及比较分式与二次根式的大小：（1）分式：对于同分母分式，直接比较分子即可，异分母分式通常运用约分或通分法后作比较；（2）二次根式：可以直接比较被开方数的大小，也可以运用平方法来比较。比较二次根式的大小，可以转化为比较被开方数的大小，也可以将两个数平方，计算出结果，再比较大小。因此本题答案为>。

希望同学们在第一轮复习中，一定要做到全面，同时把基础打牢，掌握重点和考点，明确考向，加油。