常用面试算法解法（巧用bitmap算法解开腾讯面试题）

最近有读者提问：听说腾讯QQ号码的理论最大值是43亿左右，那么用完后会怎样呢？

今天，来聊一聊与腾讯QQ号码相关的三个问题，相信大家会有一个比较完整的认识。

• QQ号的范围是多少？
• QQ号用完后会怎样？
• QQ号和bitmap渊源？

关于第一个问题，看完如下的有趣动图之后，肯定就会知道QQ号的最小值和最大值。

相信多数朋友都用过QQ，不过估计有些人很久没登录过了。你还记得自己的QQ号码吗？你知道QQ号码有多少位数吗？你知道QQ号码的大小范围吗？

别着急，我们会一一来解答。大家的微信号是字符串形式的，带有一些数字和字母，但QQ号是纯数字。在腾讯QQ后台的程序中，经常看到这样的代码：

unsigned int uin = getFromCookie(cookie, "uin") ; if ( uin < 10001 ) { log.Error("invalid uin %u", uin) ; return INVALID_UIN ; }

从这段简单的代码中，我们可以看出很多端倪。其中uin指代的就是QQ号码，有人说uin是unsigned int的缩写，有人说是user ID number的缩写。

不管怎样，uin表示的就是QQ号码，且是unsigned int类型，故QQ号就是4字节无符号整数，共32bit, 也就是说，QQ号的取值范围是：[0, 2^32 - 1]

然而，这只是理论情况，从上面代码的判断可知，QQ号码的最小值是10001， 为什么腾讯要做这种限制呢？其实没有为什么，仅仅是早期的一个设定而已。

对于QQ号码而言，从10001开始，号越小，就大致表明申请时间越早，是一个尊贵号。那么，10001是谁的QQ号呢？很容易猜，不过他实际不用这个号。

2^32 - 1 的值是4294967295, 是一个10位的整数，大约是43亿，这就是QQ号码的理论最大值，你肯定没有见过11位的QQ号，至少目前是不可能存在的。

到目前为止，大家肯定就能理解下图中的数字含义了。在后续面试腾讯时，如果再问到QQ号码相关的问题，一定要意识到QQ号码的大小范围，会有帮助的。

既然QQ号码的值是有范围的，那么自然有疑问：如果这么多QQ号码都被申请完后，结果会怎样呢？这是一个有趣的问题，但别替腾讯担心这些根本问题。

对于很多互联网公司而言，账号体系就是生命线，对腾讯尤其如此。最近几年，微信的势头超过QQ, QQ的月活远低于10亿，注册了的QQ也远小于43亿个。

所以，完全不用担心QQ号会超过43亿，在相当长的一段时间内，43亿是达不到的。而且，腾讯现在做了各种限制，并不会允许一个人无限地注册QQ号码。

另外，如果一个QQ号被注册了，但长期不登录，那么就相当于占着茅坑不拉屎，浪费资源。此时，腾讯也会考虑对QQ号进行回收，具体的逻辑就不说了。

然而，凡事总有万一，如果有一天QQ号码突破了43亿，那也可以，对腾讯来说，意味着业务蓬勃发展，也是好事。那么，QQ后台很多代码就需要重构了。

在腾讯的面试题中，经常以QQ号码为背景进行考察。比如典型题目：文件中有40亿个QQ号码，如何进行去重？

如果没有敏感意识到使用bitmap，就是很糟糕很不应该的事情，说明基本没有好好去准备啊。bitmap图解如下：

unsigned char共8位，取值范围是[0, 255]，这个unsigned char的数值是255，能标识0~7这些数字都存在。

同理，如下这个unsigned char类型的值是254，它对应的含义是：1~7这些数字是存在的，而数字0是不存的：

由此可见，一个unsigned char类型的数据，可以标识0~7这8个整数的存在与否，这是很好理解的，以此类推：

• 一个unsigned int类型数据可以标识0~31这32个整数的存在与否。
• 两个unsigned int类型数据可以标识0~63这64个整数的存在与否。

说白了，也就是4B的内存，可以标识32个整数的存在与否。如果还不清楚的话，我来画个表格，逐步推演一下：

由此可见，512MB的内存大小，刚好可以用来标识所有的QQ号码的存在与否，一切迎刃而解。下面，我们看一下bitmap的程序，很好懂，也很实用，轻轻松松地实现了标记功能，顺便去重。

#include <iostream> #include <set> #include <cstring> using namespace std; #define N 20 // 考究0~19这20个数字 #define SHIFT 5 #define MASK 0x1f unsigned int a[1 N / 32] = {0}; // 设置第i位为1, 让它处于点亮状态 void setOne(int i) { a[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK)); } // 设置第i位为0, 让它处于熄灭状态 void setZero(int i) { a[i >> SHIFT] &= ~(1 << (i & MASK)); } // 获取第i位的状态 int getState(int i) { return (a[i >> SHIFT] & (1 << (i & MASK))) && 1; } int main(void) { // 把1，3，1，4，9，9，9这几个值的状态点亮，即状态为1 setOne(1); setOne(3); setOne(1); setOne(4); setOne(9); setOne(9); setOne(9); int i = 0; for(i = 0; i < N; i ) { cout << i << "对应的状态为:--->" << getState(i) << endl; // 获取状态 } cout << endl; return 0; }

编译运行一下，结果为：

0对应的状态为:--->0 1对应的状态为:--->1 2对应的状态为:--->0 3对应的状态为:--->1 4对应的状态为:--->1 5对应的状态为:--->0 6对应的状态为:--->0 7对应的状态为:--->0 8对应的状态为:--->0 9对应的状态为:--->1 10对应的状态为:--->0 11对应的状态为:--->0 12对应的状态为:--->0 13对应的状态为:--->0 14对应的状态为:--->0 15对应的状态为:--->0 16对应的状态为:--->0 17对应的状态为:--->0 18对应的状态为:--->0 19对应的状态为:--->0

QQ号码和bitmap的渊源就是如此，以后在面试时，不可忽视bitmap的妙用哦，也希望大家看完这篇文章后，有所收货，心情愉快。

来源：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU2NTEyNjIzMw==&mid=2247488299&idx=1&sn=b53d3a768426e0d0b5ff547767e5ba53&utm_source=tuicool&utm_medium=referral