数学必修四三角函数图像练习（三角函数图像与性质）

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数学必修四三角函数图像练习

首先，对于三角函数的性质做了一个简单的概括，可见下图，其中比较重要的性质就是三角函数的周期性，单调性，奇偶性，以及对称性；周期性和奇偶性的考察比较简单，其中周期性可以借助公式T=2π/|W|求解，也可以借助图像来判断周期，奇偶性重点一定要先求定义域，看定义域是否关于原点对称，如果不关于原点对称，就是非奇非偶函数，如果关于原点对称，再根据奇偶性定义来判断，见例题1和例题2；

三角函数的性质

单调性作为三角函数比较热的考点，在平时的考试中经常遇到，先利用结论中的单调性来求解，但是我们一定要注意两种情况，第一种就是x前面的系数是负的时，要根据诱导公式化为正的，再利用结论去做，第二种就是三角函数前面是负号时，所求的单调性和结论中的相反，具体的题目见例题3和5；

对称性包括对称轴和对称中心，正弦和余弦函数既有对称轴也有对称中心，而正切函数只有对称中心，而且对称中心是(kπ/2,0)k∈Z，见例题6。

最后就是布置了三道题目作为课后练习题。本视频对于初学三角函数的性质的同学十分实用，可以熟悉三角函数图像与性质的基本考题，并完成相应的考试。