机械制图简单识图方法（专为初学者量身定做）

第1章 机械图纸识读入门

本章重点

（1）国家标准对技术制图和机械制图的基本规定。

（2）国家标准对图纸幅面、格式、比例、字体、图线和尺寸标注的有关规定。

（3）常见几何图形和平面图形的画法。

（4）几何投影的基础知识。

学习目的

（1）了解和熟悉国家标准中有关图纸幅面、格式、比例、字体、图线和尺寸标注的规定。

（2）掌握几何作图的基本方法。

（3）了解几何投影原理。

（4）掌握三种几何投影的方式及视图的画法。

1.1 国家标准的相关规定

图样是工程技术界的语言，为了方便指导生产和进行对外技术交流，国家标准对图样上的有关内容做出了统一的规定，每位从事技术工作的人员都必须掌握并遵守。国家标准（简称“国标”）的代号为GB。

本节仅就图纸幅面及格式、图纸比例、字体、图线、尺寸标注的一般规定予以介绍，其余内容会在后面逐一进行叙述。

1.1.1 图纸幅面及格式（GB/T 14689—2008）

一幅标准图纸的幅面、图框和标题栏必须按照国标来进行确定与绘制。

1. 图纸的幅面

在绘制技术图样时，应优先采用表1-1规定的基本幅面。

如果必要，则可以加长幅面。加长后的幅面尺寸是由基本幅面的短边成倍数增加后得出的。加长后的幅面代号为“基本幅面代号×倍数”。例如，A4×3表示按A4图幅短边（210mm）加长3倍，即加长后的图纸尺寸为297mm×630mm。加长幅面的各种尺寸如表1-2和表1-3所示。

表1-1 基本幅面（第一选择）

表1-2 加长幅面（第二选择）

表1-3 加长幅面（第三选择）

2. 图框格式

在图纸上，必须用细实线画出图框，其格式分为不留装订边和留有装订边两种，同一产品的图样只能采用一种格式。

（1）不留装订边的图纸，其图框格式如图1-1所示。图框尺寸按表1-1中的规定。

（2）留有装订边的图纸，其图框格式如图1-2所示。图框尺寸按表1-1中的规定。

加长幅面的图框尺寸按选用的基本幅面大一号的图框尺寸来确定。例如，A2×3的图框尺寸，按A1的图框尺寸来确定，即e为20mm（或c为10mm）；A3×4的图框尺寸，按A2的图框尺寸来确定，即e为10mm（或c为10mm）。

图1-1 不留装订边的图框格式

图1-2 留有装订边的图框格式

3. 标题栏

在每张技术图样中，均应画出标题栏。标题栏的格式和尺寸按GB/T 10609.1—2008的规定，标题栏的位置应位于图纸的右下角，一般由更改区、签字区、其他区（如材料标记、比例、质量）、名称及代号区（单位名称、图样名称、图样代号）等组成。

通常情况下，工矿企业工程图的标题栏格式如图1-3所示。

图1-3 工矿企业工程图的标题栏格式

在学校的制图作业中，一般采用简化的标题栏格式及尺寸。必须注意的是，标题栏中文字的书写方向为读图的方向。

1.1.2 图纸比例（GB/T 14690—93）

机械图中的图形与实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。比值为1的比例，即1:1，称为原值比例；比值大于1的比例称为放大比例；比值小于1的比例称为缩小比例。在绘制图样时，采用国标中规定的比例。表1-4列出的是国标中规定的比例值。

通常应选用表1-4中的优先值，必要时可选用表中的允许值。

表1-4 图样比例

在绘制图样时，应尽可能按机件的实际大小（原值比例）绘制，以便直接从图样中看出机件的实际大小。对于大而简单的机件，可采用缩小比例；对于小而复杂的机件，宜采用放大比例。

必须指出的是，无论采用何种比例画图，在标注尺寸时都必须按照机件原有的尺寸大小进行标注（尺寸数字是机件的实际尺寸），如图1-4所示。

图1-4 采用不同比例绘制的同一图形

1.1.3 字体（GB/T 14691—93）

图样中除图形外，还需用汉字、字母、数字等来标注尺寸和说明机件在设计、制造、装配时的各项要求。

在图样中书写汉字、字母、数字时，必须做到字体工整、笔画清楚、排列整齐、间隔均匀。字体高度（用h表示）的公称尺寸系列有1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20（mm）8种，如果需要书写更大的字，则其字体高度应按

的比率递增。字体高度代表字体的字号，如7号字的高度为7mm。

为了保证图样中的字体大小一致、排列整齐，在初学时应打格书写。图1-5和...

图1-5 长仿宋字示例

图1-6 数字书写示例

1.1.4 图线（GB/T 17450—1998、GB/T 4457.4—2002）

国标GB/T 4457.4—2002中规定了机械工程图样中常采用的8种图线线型。以实线为例，基本线型可能出现的变形如表1-5所示。其余各种基本线型视需要而定，可用同样的方法变形表示。

图线分为粗线、中粗线和细线。在画图时，根据图形的大小和复杂程度，图线宽度b可在0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2（mm）数系（该数系的公比为

）中选取。粗线、中粗线、细线的宽度比率为4:2:1。考虑到图样复制中存在的困难，应尽量避免采用0.18mm以下的图线宽度。

机械图中常用图线的名称、型式、宽度及其用途如表1-5所示。

表1-5 机械图中常用图线的名称、型式、宽度及其用途

提示：

表1-5中的虚线、细点画线、双点画线的线段长度和间隔的数值可供参考。粗实线的宽度应根据图形的大小和复杂程度选取，一般取0.7mm。

图1-7为各种型式图线的应用示例。

图1-7 图线应用示例

在绘制图样时应注意以下几点。

• 在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长短间隔应各自大致相等。

• 两条平行线之间的距离应不小于粗实线宽度的2倍，且最小距离不得小于0.7mm。

• 当虚线及点画线与其他图线相交时，应以线段相交，不应在空隙或短画线处相交；当虚线是粗实线的延长线时，粗实线应画到分界点处且虚线应留有空隙；

• 当虚线圆弧和虚线直线相切时，虚线圆弧的线段应画到切点处且虚线直线应留有空隙。

• 当绘制圆的对称中心线（细点画线）时，圆心应为线段的交点。点画线和双点画线的首末两端应是线段，不应是短画线，同时，其两端应超出图形的轮廓线 3～5mm。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。

1.1.5 尺寸标注（GB/T 4458.4—2003）

在图样上标注尺寸时，必须严格按制图标准中有关尺寸标注的规定进行。图形只能表达机件的形状，而机件的大小则由标注的尺寸确定。

在机械图样中，尺寸的标注应遵循以下基本原则。

• 机件的真实大小应以图样上标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。

• 当图样中的尺寸以mm为单位时，无须标注计量单位的代号或名称；如果采用其他单位，则必须注明。

• 图样中所注尺寸是该图样所示机件最后完工时的尺寸，否则应另加说明。

• 机件的每个尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

一个完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字组成，如图1-8所示。

1. 尺寸界线

尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线终端2mm左右。

2. 尺寸线和尺寸线终端

尺寸线用细实线绘制且必须单独画出，不能与图线重合或在其延长线上。

（1）箭头形式的尺寸线终端，如图1-9（a）所示（b为粗实线的宽度），适用于各种类型的图样。

（2）当采用箭头形式时，在空间不够的情况下，允许用圆点或斜线代替箭头，如图1-9（b）所示。

图1-8 尺寸组成要素

图1-9 尺寸线终端的形式

3. 尺寸数字

线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处，同一图样内数字格式应一致，当位置不够时可引出标注。

水平方向的尺寸数字，字头朝上；垂直方向的尺寸数字，字头朝左；倾斜方向的尺寸数字，字头保持朝上的趋势，但在30º范围内应尽量避免标注尺寸，如图1-10（a）所示；当无法避免时，可参照图1-10（b）的形式标注；在注写尺寸数字时，数字不可被任何图线通过，当不可避免时，必须把图线断开，如图1-10（c）所示。

图1-10 尺寸数字的标注形式

1.2 几何作图的基本方法

圆周的等分（正多边形）、斜度、锥度、平面曲线和连接线段等几何作图方法是绘制机械图样的基础，应当熟练掌握。

1.2.1 直线作图

直线作图有两种方法：一种是利用线段等长性质来绘制等分线段；另一种是过某定点作已知直线的垂线。

1. 平行法等分线段

将线段AB五等分，过点A作任意线段AC，用分规以任意长度在线段AC上截取5个等长线段，得点1、2、3、4、5，连接5、B两点，并过点1、2、3、4作线段5B的平行线，即得5个平行等分线段，如图1-11所示。

2. 试分法等分线段

将线段AB四等分，用目测法将分规的开度调整至线段AB长度的1/4，然后在线段AB上试分。如果不能恰好将线段分尽，则重新调整分规开度，使其长度增加或缩小再行试分，通过逐步接近线段AB长度的1/4的方法将线段等分。在本例中，首次试分的剩余长度为E，这时调整分规，增加E/4，再重新等分线段AB，直到分尽，如图1-12所示。

图1-11 平行法等分线段

图1-12 试分法等分线段

1.2.2 圆周的等分及正六边形

绘制正六边形，一般利用正六边形的边长等于外接圆半径的原理。绘制正六边形也有两种方法：一种是圆弧等分法；另一种是利用丁字尺和三角板的角度配合。

1. 圆弧等分法

以已知圆的直径的两端点A、B为圆心，以已知圆的半径R为半径画弧并与圆周相交，即得等分点，依次连接各等分点，即得圆内接正六边形，如图1-13所示。

2. 利用丁字尺和三角板

利用30°～60°三角板与丁字尺（或45°三角尺的一边）作内接圆或外接圆的正六边形，如图1-14所示。

图1-13 圆弧等分法

图1-14 利用丁字尺和三角板

1.2.3 五等分圆周及正五边形

正五边形的绘制有两种方法：一种是已知边长绘制正五边形；另一种是已知外接圆的直径绘制正五边形。

1. 已知边长绘制正五边形

已知正五边形的边长AB，绘制正五边形的方法及步骤如下。

（1）作线段AB，并分别以A、B为圆心，以已知边长AB为半径画弧。

（2）过两圆弧的交点K绘制线段AB的中垂线。

（3）以K点为圆心，以线段AB的三分之二长（AN）为半径画弧，并在线段AB的中垂线的延伸线上得到点C（AN=KC）。

（4）以C点为圆心、AB为半径画弧，与前面绘制的两圆弧分别交于点D、E，最后连接A、B、C、D和E五个顶点，即可得到正五边形，如图1-15所示。

图1-15 已知边长绘制正五边形

2. 已知外接圆直径绘制正五边形

已知外接圆直径绘制正五边形的方法及步骤如下。

（1）取外接圆半径的中点K。

（2）以K点为圆心、KA为半径作圆弧得到C点。

（3）AC即正五边形的边长，等分圆周得到正五边形的5个顶点，如图1-16所示。

图1-16 已知外接圆直径画正五边形

1.2.4 斜度

斜度是指一条直线或平面相对于另一条直线或平面的倾斜程度，其大小用该两条直线的夹角（或两个平面夹角）的正切值来表示，如图1-17所示，BC的斜度=tanα=H/L。工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示斜度，并固定把比例前项化为1，写成1:n的形式。斜度符号的画法如图1-18所示，H为字体高度。

图1-19为斜度1:5的画法与标注，作图时先取AD作为一个单位长度，再取AB（等于5个单位长度），连接BD即得到斜度为1:5的斜度线。

图1-17 斜度

图1-18 斜度符号的画法

图1-19 斜度 1:5 的画法及标注

注意：斜度符号的方向应与斜度方向一致。

1.2.5 锥度

锥度是指圆锥的底圆直径D与高度L的比。通常，锥度也要写成1:n的形式。锥度的画法及标注如图1-20所示。锥度符号的方向应与圆锥方向一致。

图1-20 锥度的画法及标注

1.2.6 圆弧连接

圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心及切点的位置。由初等几何知识可知，当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用R-R₁来确定；当两圆弧以外切方式相连接时，连接圆弧的圆心要用R R₁来确定。在用仪器绘图时，各种圆弧连接的画法如表1-6所示。

表1-6 各种圆弧连接的画法

1.2.7 椭圆

常用的椭圆近似画法为四圆弧法，即用四段圆弧连接起来的图形来近似代替椭圆。

如果已知椭圆的长轴AB、短轴CD，则其近似画法的步骤如下。

（1）连接AC，以O为圆心、OA为半径画弧交CD延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧交AC于F。

（2）作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O₁、O₂，并作O₁、O₂的对称点O₃、O₄，即得四段圆弧的圆心，如图1-21所示。

图1-21 椭圆的近似画法

1.3 几何投影原理和方法

几何元素包括点、线和面。常见的几何投影方式包括点的投影、直线的投影、平面的投影和立体的投影。点的投影实际上是通过直线投影方式进行表达的，因为直线本身就是点的集合。

1.3.1 投影的基础知识

如果物体被阳光或灯光照射，那么在地面或墙面上就会出现影子，如图1-22所示。

这里将光源称为投影中心、地面或墙面称为投影面、光线称为投射线、物体的影子称为投影。

1. 投影法的概念

机械图纸中的物体投影法就是在上述自然现象启示下，经过科学抽象总结出来的。用一束光线（投射线）将物体各表面及边界轮廓向选定的平面（投影面）进行投射，在投影面上得到图形的方法称为投影法。投影所得图形称为物体的投影，投射线、物体、投影面构成了投影的三要素。投影的产生如图1-23所示。

图1-22 阳光照射下的影子

图1-23 投影的产生

2. 投影法的分类

工程上常用的投影法有两类：中心投影法和平行投影法（又分为斜投影法和正投影法）。各类投影法的投影原理如图1-24所示。

（1）中心投影法。如图1-24（a）所示，中心投影法是投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远处）。中心投影法所得的投影不能反映物体的真实大小，不适用于绘制机械图样。但中心投影法绘制的图形立体感较强，适用于绘制建筑物的外观图及美术画等。

（2）平行投影法。如图1-24（b）、（c）所示，投射线互相平行的投影法称为平行投影法。平行投影法所得的投影可以反映物体的实际形状。机械图样按正投影法来绘制，这是因为正投影法所得的投影能真实反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简便。

图1-24 各类投影法的投影原理

3. 正投影法的特性

为正确绘制空间几何要素的投影，必须掌握正投影法的一些主要特性。图1-25为直线和平面的正投影特性。

图1-25 直线和平面的正投影特性

• 真实性：直线/平面平行于投影面，其投影反映直线与平面的真实长度和大小。

• 积聚性：直线/平面垂直于投影面，其投影分别积聚为点、直线、曲线等。

• 类似性：直线/平面与投影面成一定的角度，直线投影仍为直线，而平面投影则为类似形状。

1.3.2 直线的投影

直线可视为点的集合，因此直线的投影就是点的投影的集合，如图1-26所示。确定一条直线只需两个点，因此，画一条直线的投影只需知道直线上两个点的投影，再连线即可，如图1-27所示。

图1-28为各种位置直线在三投影面体系中的投影特性。

图1-26 直线是点的集合

图1-27 直线的投影

图1-28 各种位置直线在三投影面体系中的投影特性

1.3.3 平面的投影

对平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其与投影面的相对位置来找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点，然后绘出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即可得到平面的三面投影。

图1-29为各种位置平面在三投影面体系中的投影特性。

图1-29 各种位置平面在三投影面体系中的投影特性

1.3.4 立体的投影

根据基本几何体表面的几何性质，立体可分为平面立体和曲面立体。立体表面全是平面的立体称为平面立体，立体表面全是曲面或既有曲面又有平面的立体称为曲面立体。

1. 平面立体的投影

平面立体的各个面都是平面多边形，用三面投影图表示平面立体，可归纳为画出组成立体的各个表面的投影，或者画出立体上所有棱线的投影。需要注意的是，在作图时，可见棱线应画成粗实线，不可见棱线应画成虚线。

如图1-30所示，五棱柱的顶面和底面平行于H面，它们在H面上的投影反映实形，且重合在一起，而它们的正面投影及侧面投影分别积聚为水平方向的直线段。

五棱柱的后侧棱面EE₁D₁D为一正平面，在正平面上投影反映其实形，EE₁、DD₁直线的正面投影不可见，其水平投影及侧面投影积聚成直线段。

五棱柱的另外四个侧棱面都是铅垂面，其水平投影分别积聚成直线段，正面投影及侧面投影均为比实形小的类似形。

立体图形距离投影面的距离不影响各投影图形的形状及它们之间的相互关系。为了作图简便、图形清楚，在以后的作图中省去投影轴，如图1-31所示。

图1-30 五棱柱的投影

图1-31 省去投影轴的投影三视图

在立体表面上取点，就是根据立体表面上的已知点的一个投影求出它的其他投影。由于平面立体的各个表面均为平面，所以其原理与方法与在平面上取点的原理和方法相同。

2. 回转体的投影

常见的回转体有圆柱、圆锥、圆台、球、圆环等，回转体也是曲面立体。构成回转体的表面称为回转面。回转面是由一条母线（直线或曲线）绕某一轴线回转形成的曲面，母线在回转过程中的任意位置称为素线，母线各点运行轨迹皆为垂直于回转体轴线的圆，如图1-32所示。

图1-33是圆柱体的三面投影，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形；正面和侧面投影重影为一条直线；圆柱面用曲面投影的转向轮廓线表示。

图1-32 回转面

图1-33 圆柱体的三面投影

3. 截切体的投影

如图1-34所示，正六棱柱被平面P截为两部分。其中，用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。

图1-34 立体的截交线

尽管立体的形状不尽相同，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别；但所有截交线都具有以下基本性质。

• 平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。

• 由于平面立体的表面具有一定范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形。

• 多边形的各顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交点，多边形的各边是平面立体的棱边与截平面的交线或截平面与截平面的交线。

在具体应用时，通常利用投影的积聚性辅助作图。

【实例解读】

如图1-35（a）所示，求作五棱柱被正垂面P_v截断后的投影。

（1）分析。

截平面与五棱柱的5个侧棱面均相交，但与顶面不相交，因此截交线为五边形abdec。

（2）作图。

① 由于截平面为正垂面，所以截交线的V面投影a'b'c'd'e'已知。因此截交线的H面投影五边形abdec已确定。

② 运用交点法，依据“主左视图高平齐”的投影关系，作截交线的W面投影a''b''c''d''e''。

③ 五棱柱截去左上角，截交线的H面和W面投影均可见。截去的部分，棱线不再画出，但有侧棱线未被截去的一段，在W面投影中应画为虚线。

④ 检查、整理、描深图线，完成全图，如图1-35（b）所示。

图1-35 作五棱柱的截交线

4. 两曲面立体相交投影

立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线，如图1-36所示。

图1-36 相贯线

由于立体分为平面立体和曲面立体，所以两立体相交可分为以下三种情况。

（1）两平面立体相交：相贯线一般是封闭的空间。

（2）平面立体与曲面立体相交：相贯线是由若干平面曲线或直线围成的空间。

（3）两曲面立体相交：相贯线一般为封闭的空间曲线。

相贯线是相交两立体表面的共有线，由两立体表面的一系列共有点组成，因此，求解相贯线的作图可以归结为找共有点的作图。下面主要讨论两回转面立体相交的情况。

【实例解读】

如图1-37（a）所示，求切割后圆锥的投影。

（1）分析。

根据截平面的数量、截平面与轴线的相对位置确定截交线的形状：切割后的圆锥可以看作被P_v、R_v、Q_v三个平面所截的结果。P_v和R_v两平面都垂直于轴线，其截交线为圆；Q_v平面过锥顶，其截交线为两条素线。

根据截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影：P_v平面与R_v平面为水平面，截交线水平投影为实形圆，其他两个投影积聚为直线；Q_v平面为正垂面，截交线正面投影重合为一条直线，其他两个投影为三角形。

（2）作图。

① 求特殊点：1、5、6三点为R_v平面与圆锥表面相交的点；2、3、4三点为P_v平面与圆锥表面相交的点；同时，3与4、5与6又分别为R_v平面与Q_v平面、P_v平面与Q_v平面相交的点。根据各点的正面投影先求出其水平投影，再求其侧面投影。

② 本题不需要求一般点。

③ 连点并判别可见性：所有点全部可见。

（3）检查、整理、描深图线，完成全图，如图1-37（b）所示。

图1-37 带缺口的圆锥体的投影

1.3.5 第一视角与第三视角投影

机械图样中有两种形式的视角定义图样画法：第一视角和第三视角。

ISO规定，在表达机件结构中，第一视角和第三视角投影法同等有效。我国侧重第一视角画法，必要时可以采用第三视角画法。

第一视角：根据人（观察者）—物体（放置于第一视角内）—面（投影面）的相对位置，按规定展开投影面，如图1-38所示。

第三视角：根据人—面—物体（放置于第三视角内）的相对位置关系进行正投影所得图形的方法。第三视角画法也是以正投影为主的，与第一视角的区别在于人、面和物体三者之间的相对位置不同，如图1-39所示。

图1-38 第一视角投影

图1-39 第三视角投影

ISO规定，应在标题栏附近画出所采用画法的识别符号，如图1-40所示。

图1-40 视角画法的识别符号

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