循环小数计算题十五道（利用循环小数周期性解题）

【今日例题】4除以11商的小数点后面第100位数字是？

先上答案：小数点后第100位数字是6。这是一道考察纯循环小数知识点的问题，我是王老师，专注于小学数学！基本策略是利用循环小数的周期性来解题。

这道题比较简单，4÷11＝0.363636……。该小数为循环节为36的纯循环小数。观察小数点后数列规律，偶数位为6，因为第100位是偶数位，故小数点后第100位为6。

王老师在这里根据纯循环小数化分数，反推分数化纯循环小数的方法，提供给同学们一种新的解题思路。一年级趣味数学重视解题策略方法教授，知识点概念理解接收的过程往往是衡量内容简单与否的重要指标。

① 将4除以11化为分数4/11。根据分数基本性质：分子分母同乘以(除0外)相同的数，分数大小不变。→ 分子分母同时乘以9，化为36/99。(分母是全部由9组成的数)

② 根据纯循环小数化分数来倒推，可得此分数化循环小数后为循环节为36的纯循环小数。

③ 4/11＝0.36363636……，按36两位周期循环。

偶数位为数字6，所以第100位为数字6。

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① 2除以7第2018位是什么数字？

② 35除以37第2018位是什么数字？

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