中考总复习实数知识点讲解（实数有关概念专题详解）

现在中小学开学时间已经延长了，对于初三的学生来说，可能有些烦躁，因为还有6个月的时间就要面临中考了，中考成绩的好坏，决定这能否进入一所好的高中，而一所好的高中无论在师资，还是在教学环境等方面，对于未来考大学都是有很大的好处。因此寒假虽然延长，初三的学生不能放松，制定好学习计划，开始准备全面的复习。今天首先和同学们进行实数的复习，首先我们来看实数这部分的有关概念的专题，对于概念类型的题目，在中考中一般以填空题、选择题的形式出现，而熟练掌握实数的有关概念，如相反数、倒数、绝对值、算术平方根等是解决这类问题的关键。因此一定要打好基础。

实数的有关概念包括：1、数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上所有的点与全体实数一一对应。2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a b=0。3、倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数。若a、b互为倒数，则ab=1。

4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|。5、实数的两种分类方式，注意：0既不属于正数，也不属于负数。另外，在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；（4）某些三角函数，如sin60°等。

6、科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10^n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10^n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10^−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）。7、近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

解析：1、1/2，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选D．本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键．2、-5的相反数是5，故选A．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3、根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4、因为互为倒数的两个数之积为1，所以2的倒数是1/2，故选D。

解析：5、∵（±2 ）^2=4，∴4的平方根是±2，故选A．6、∵3^2=9，∴9的算术平方根是3．故选A．7、-√2的倒数的平方为：（-1/-√2）^2=1/2．故选B．本题考查了倒数的定义、平方的定义以及二次根式的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．

上面是对应的扩展练习，希望同学们自己做一下，如果有什么问题，可以留言交流。