根号十六表示的意义（根号i的意义）

根号i等于多少？通过计算可知它有2个解：一个解等于2分之根号2 2分之根号2i；另一个解等于负2 负的2分之根号2i。但是，这个结果有没有数学意义呢？

下面给出证明过程：

设√i=a bi 并设a和b均为实数，且i^2=-1。则两边平方得 i=a^2-b^2 2*a*b *i 。两边减i得 （a^2-b^2 （2*a*b *-1）*i ）= 0。所以i=一个分式：看图片：

。当我们令2*a*b-1等于零并且a平方-b平方等于零时可得到本文开头的那二个解。但此时图片中的公式右侧分母是0，所以计算出的i和a及b均无数学意义。当分母不为0时，图片中的公式左侧是虚数，右侧是实数，显然出现了矛盾。

上述计算i以及根号下i的过程，均符合数学推导要求。当设2ab=1时，计算出了根号下i的二个解，但这时i就成了无数学意义的数。i无意义，i开平方自然也无意义。如果2ab不=1，由图片中公式虚数等于实数直接导出予盾，即也导出i无数学意义。此时根号下i当然也无数学意义。

总上所述，虽然我们是计算√i值的过程，但也同时发现了虚数i和根号下i都是无数学意义的假想数。