小升初平面几何经典例题（挺有挑战性的小升初几何图形题）

如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB 的中点，F是BC的中点，则四边形BGHF的面积是多少平方厘米？

方法一:

E、F分别为AB、BC中点

易见：G为BD的3等分点，H为FD的5等分点

∴DG＝2BD／3，DH＝4DF／5

S△DBF＝S正方形／4＝30

S△DGH＝（S△DBF×2／3）×4/5＝16

故：S阴影＝S△DBF一S△DGH＝14

方法二:添加辅助线

BG：DG＝1/4SABCD：1/2SABCD＝1：2，S△BEG＝1/3S△BDE＝1/3x1/4x120＝10，HF：HD＝1/8SABCD：1/2SABCD＝1：4，S△CFH＝1/5S△CDF＝1/5x1/4x120=6，S阴＝1/4x120－10－6＝14。

方法三

S△BGF=S△BGE=S△FGC=1/3S△EBC=10，

S△GFD=20，

利用共边原理，共用一条边的两个三角形，被共用边分割的两条线段的比等于共边的两个三角形的面积比。

GH:HC=S△GFD:S△FCD=20:30=2:3，

S△GFH=10×2/（2 3）=4，S阴影=10 4=14