高中数学三角形垂心定理（由三角形重心的平面向量性质得到的规律）

（许兴华数学）

三角形的三条边上的中线必交于一点G，点G称为三角形的重心。

关于三角形的重心，我们下面给大家展示一个平面向量表示的有趣的规律。

【注】这第2题，我们巧妙地运用了第1题的重心结果来“出奇制胜”，堪称妙法！

【说明】第3题仿照上面的方法可以得出

(S1)：(S2)：(S3)=m：n：q.

请同学们好好思考：从上面的三个问题中，你发现了什么有趣的规律？

【附注】“许兴华数学”作业题讲评（笔者布置的一次作业题）

一个平面向量问题的多种解法

平面向量作为高中数学的一个重点知识，体现了向量作为数学工具的重要性，向量常常用来解决实际生活中的数学问题，平面向量在培养学生良好学习素养、提升学习解题能力中发挥着重要作用。下面就来看一道平面向量的例题，看看高中的数学老师是如何一题多解，找到题目的规律的。

（许兴华数学图片）