齐次式要求（第五十夜构造齐次式）

为何我看别人玩数学都是成竹在胸，大显身手，而临着自己操作就变得举步维艰，生无可恋？，我来为大家科普一下关于齐次式要求?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

齐次式要求

为何我看别人玩数学都是成竹在胸，大显身手，而临着自己操作就变得举步维艰，生无可恋？

这个……呃……我想，大概除了苦练之外，还需要一种别人无法了解的狂热吧。

莫将画竹论难易，刚到繁难简更难。国画尚意，看似只萧萧数叶，满堂风雨尽显画卷。

数学呢？

数学与此并无二致。

仍旧是极值问题，构造齐次式是常用套路。

本题考查导数的综合应用，涉及函数的单调性、极值与最值、不等式的证明等知识点，综合考查函数与方程的思想、转化与划归的思想，属于难题。解题的关键在于构造齐次式，转化为无参函数的最值问题。

上述解法中，借助参数作为中间桥梁，十分巧妙，当然也不易想到。下面给出一种更为常规的解法，本质上依然是构造齐次式。

怎么想到法2的呢？

结论不够对称，限于强迫症，于是非要给它弄对称了不可，否则连鸡腿都吃伐开心。当然本题若是采用对数平均不等式，那简直酣畅淋漓，感兴趣的自行尝试吧。

寒雨连江，只想热饮三杯。

葛优一躺，管他风雨一炉。

夜，那么长，以数学聊人寂寞，不是修行，就是罪过。

叨叨

2018.12.23