认知学习理论对你的启发（感受极坐标之美）

说到极坐标，我小的时候总是不理解它的意义，直到后来才明白了其中的奥秘许多人都喜欢把极坐标换成直角坐标，其实要视情况而定，极坐标的“独立”性和实用性还是很高的，实际上，极坐标是研究力学和电磁学的好工具，我来为大家科普一下关于认知学习理论对你的启发?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

认知学习理论对你的启发

说到极坐标，我小的时候总是不理解它的意义，直到后来才明白了其中的奥秘。许多人都喜欢把极坐标换成直角坐标，其实要视情况而定，极坐标的“独立”性和实用性还是很高的，实际上，极坐标是研究力学和电磁学的好工具。

下面这个图，我相信初学者很难理解它的意义是什么，极坐标之所以难理解，是因为它是二元的，也就是由两个变量描述的：角度θ和极径r（ρ），如果只是知道将极坐标和直角坐标换来换去，那样就失去了极坐标的灵魂。

首先，我们研究坐标系，如何运算只是其次，坐标轴的量纲和意义才是最核心的东西。

大家仔细看下面这个极坐标系，它的“y轴”是由许许多多直的、斜的角度轴组成的，也就是某个长度的r从原点出发，逆时针转多少多少角度，然后引了一条线出去当做坐标系。

极坐标的变化：

极坐标和直角坐标之间有几个非常重要的换算技巧：

我们经常用圆来举例，它的极坐标图和直角坐标图恰好相同：

注意，这个ρ是自由变化的

因为ρ是自由变化的，所以它的半径是可以任取的

也许你会问：抛物线y=x^2，或者y=lnx(X>0)在极坐标中怎么表示？

首先看y=x^2,x的范围是任意的，没有限制，所以可以直接取360及其整数倍度范围内的所有θ：

联立可得：（注意，不可轻易把sinθ直接除过去，因为sin正负180度是0）

我们看看极坐标中是不是抛物线？答案是肯定的，不过意义可不只是抛物线，它可以看做是无数个从原点出发的向量堆叠而成的。

实验测试结果

我们再来看lnx，这里x必须大于0，所以cosθ必须大于0，也就是：

联立可得：

它的图像长什么样子呢？然而我的软件画不出来了，可见非线性的极坐标方程十分复杂。

最后，再给大家展示一些美丽的极坐标函数图吧

r=sin（5θ b）b为任意相位角

arcsin（θ b）

124片花瓣，arccos（sin124θ）