考研数学旋度和散度（考研实数的绝对值）

今日MBA数学知识点:实数的绝对值

绝对值：

绝对值（在数轴上一个数a与原点0的距离）

实数绝对值的性质：

（1）|a|大于等于0（实数的绝对值是非负实数）；

（2）|-a|=|a|（互为相反数的两实数绝对值相等）；

（3）-|a|小于等于a小于等于|a|；

（4）|a|＜b可以推出-b＜a＜b，-b＜a＜b可以推出|a|＜b；

|a|＞b可以推出a＜-b或a＞b，a＜-b或a＞b可以推出|a|＞b；

（5）|a·b|=|a|·|b|；

（6）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）；

（7）|a b|小于等于|a| |b|，当且仅当a、b同号时，等式成立；

（8）|a-b|大于等于||a|-|b||，当且仅当a、b同号时，等式成立；

（9）a属于Ｒ时，|a|的平方等于|a|的平方。

注意点：

实数a的绝对值是：|a|

①a为正数时，|a|=a（不变）

②a为0时， |a|=0

③a为负数时，|a|= -a（为a的绝对值）

任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。