初一数学二元一次方程教程例题（初中数学知识点梳理）

解一元二次方程的方法有四种，分别是直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法。

如果一元二次方程只有含未知数的二次项和常数项（比如：x²=a，其中a是常数），或者只有含未知数的一次项构成的代数式的完全平方形式和常数项（比如：(x-a)²=b，其中a,b是常数），同学们可以选择直接开平方法解方程，并把常数项移到等式的右边。如果等式右边的常数为负数，方程就没有实数根；如果等式右边的常数为非负数，那么，同学们就可以将方程的左右两边同时进行开平方的操作，求得一元一次方程的解，就是一元二次方程的解。由于正数开平方以后能得到两个互为相反数，所以，常数项为正数的方程有两个不同的实数根，而零开平方以后还是零，所以，常数项为零的方程有两个相同的实数根。

如果一元二次方程不能使用直接开平方法求解，同学们可以考虑配方法。首先，同学们要把方程整理成等式左边都是含未知数的项，等式右边是常数项；其次，同学们要利用等式性质在等式的两边同时除以二次项系数，把方程的二次项的系数化为“1”；再次，同学们要利用等式性质在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，将等式左边化成完全平方的形式；最后，同学们要利用直接开平方法求得一元二次方程的解。

如果一元二次方程不能使用直接开平方法求解，同学们还可以考虑因式分解法。首先，同学们要把方程整理成一般形式，也就是说，把所有项都移到方程的左边，并根据未知数的次数，按照从高到低的顺序排列；其次，同学们要对方程的左边进行因式分解，写成两个因式乘积的形式，如果方程的左边不能进行因式分解，则此方法不适用；再次，同学们分别求得两个因式所对应的一元一次方程的解，它们就是一元二次方程的解。

如果一元二次方程不能使用直接开平方法求解，同学们还可以考虑公式法。首先，同学们要把方程整理成一般形式；其次，同学们要求得根的判别式的值，如果这个值为负数，则方程没有实数根，同学们不必再往下求解，如果这个值为非负数，则方程有两个解，可以进行下一步操作；再次，同学们要利用求根公式分别计算方程的两个根。

解一元二次方程是初中数学的重要知识点，同学们要牢固掌握并灵活运用各种求解方法，只有这样才能提高解方程的速度和准确率。