初中数学空间坐标系与向量讲解（数学世界漫游指南）

画数轴的要点：

1．一定要规定正方向，用一个箭头表示，一般默认右方是正方向。

（但不表示右方一定是正方向，可以是向上，向左，甚至斜的，唯一的判断就是箭头朝哪里，哪里就是正的）

2．一定要有原点，如果不特殊表示，一般放在中间。

（原点一般在中间，并不表示一定在中间）

3．一定要有刻度，这个刻度必须是均匀的。

数轴的特点：

1．对应性。每个实数都能在数轴上表示成一个点，而且有且仅有一个点。

2．方向性。右边的数字总是比左边的大（当然箭头朝右）。

3．对称性。以0为中心，右边是正数，左边是负数；任意以0对称的两个数必然是互为相反数（当然箭头也是朝右）。

4．无限性。两边都可以无限延伸，无限延伸，无限延伸。

5．顺序性。数轴上的数是有序排列的。比如自然数，其顺序一定是从左向右依次为0、1、2、3……这是按照自然数的序数逻辑来排列的。

数轴的意义

数轴是一个特殊的几何图形，它是所有实数的集合，能形象地把抽象的数字映射到直观的图形上，有助于我们理解数学的基础，当然它也是我们学习直角坐标系衍生出的解析几何的基础（一条就是数轴，两条相互垂直就是平面直角坐标系，三条相互垂直就是立体几何坐标系）。