瓜豆原理十大模型（瓜豆原理最全模型）

瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同瓜豆原理是主从联动轨迹问题主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹，我来为大家科普一下关于瓜豆原理十大模型?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

瓜豆原理十大模型

瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。

类型一：点直线上运动

1.线段 直线

条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。

结论：1.点C的轨迹为A轨迹的一半

2.C的轨迹与A的轨迹平行

2.角 直线

条件：A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且AB不等于AC

条件：A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且AB=AC

结论：1.C的运动轨迹和B的运动轨迹一样，都是直线

2.B运动的直线和C运动的直线之间的夹角等于∠A

3.AB/AC为一个定值k

4.C运动的长度和B运动长度之比等于k

5.若AB不等于AC，则有△ABM∽△AM'C，相似比为k

6.若AB=AC，则有△ABM≌△AM'C

类型二：点在圆上运动

1.线段 圆

条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点

结论：1.点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆

2. 两圆半径之比为2:1

3. △ABO∽△BCO,相似比为2:1

2.角 圆

条件：A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且AB=AC

条件：A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且

AB不等于AC

结论：1.C的运动轨迹和B的运动轨迹一样，都是圆

2.B圆和C圆上对应线段的夹角等于∠A

3.AB/AC为一个定值k

4.C运动的长度和B运动长度之比等于k

5.B圆的半径和C圆的半径之比为k

6.若AB不等于AC，则有△ABM∽△AM'C，相似比为k

7.若AB=AC，则有△ABM≌△AM'C

8.若k=1，B圆和C圆是等圆，若k¹1，那么B圆和C圆不是等圆

总结：瓜豆原理主要掌握好从动点的变化规律，从动点轨迹到底是直线还是圆。以及他们轨迹之间的相互的比例关系。这样我们在解题过程中才能够迅速定位，找到破题之道。

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