怎样小学数学快速学好(如何快速地把小学数学内容学完)

有快速学完小学数学需求的,一般是这样两种类型,一个是想往高发展,提前学习初中数学知识,另一种是想往深发展,学习奥数知识。

不管是哪种类型,快速地将小学数学过一遍,首先都需要知道小学数学的主要内容是什么,把这些框架类的知识点梳理一遍,并认真学会,才能说学完了小学数学基本内容。那小学数学到底需要学哪些内容呢?

怎样小学数学快速学好(如何快速地把小学数学内容学完)(1)

怎样小学数学快速学好(如何快速地把小学数学内容学完)(2)

先放几张我制作的小学数学知识目录,详细的目录见这篇文章:

优博数学:博士整理的小学数学知识目录,抓住重点,用对方法,小学数学其实很好学

这篇文章已经梳理了小学各个学年需要重点掌握的知识,我这里再强调一下。

①计算板块

整数的四则运算,小数的四则运算,分数的四则运算,速算巧算,比较大小,估算,定义新运算等。

②计数板块

加法原理,乘法原理,排列组合,容斥原理,抽屉原理等。此版块比较难,属于奥数入门知识。

③应用题板块

和差倍问题,年龄问题,植树问题,方阵问题,鸡兔同笼问题,盈亏问题,分数百分数应用题,浓度问题,经济问题,工程问题,牛吃草问题等。

④几何板块

周长问题,角度问题,面积问题,蝴蝶模型,鸟头模型,沙漏模型,体积问题等。

⑤数论板块

因数和倍数,质数和合数,最大公因数,最小公倍数,完全平方数,整除和求余,不定方程等。此板块属于奥数板块,较难,可酌情跳过。

⑥行业问题板块

相遇问题,追及问题,火车过桥问题,多次往返问题,流水行船问题,钟面行程问题,发车问题,接送问题等。

⑦组合板块

数字谜问题,数阵和幻方,统筹优化问题,逻辑推理问题,最值问题等,此板块属于奥数综合,有一定难度,可酌情选择学习。

将重点知识点和典型习题学完,就可以说小学数学基本上学完了,其他的诸如单位换算,认识时间等等,实际上可以通过日常的观察,随着年龄的增长阅历的增加,一般都会自然的掌握的。

那么如何快速学完上述主要内容呢?我的建议是:

一,打牢计算机基础

计算是小学数学的基础,甚至是整个数学学习的基础,你很难想象一个计算不过关的人能够学好数学,所以,快速学完小学数学,第一件事就是打牢计算基础,把整数、小数的加减乘除,以及速算巧算不断的进行强化练习。

我的建议是计算问题要长期练,坚持练,最好每日一练,包括放假包括过节,包括外出旅行,都要做到每日一练。

练的内容也不用很多,但一定要计算时间和正确率,如果正确率不高的话,这种练习也是无效的。家长可以仔细检查一下学生的计算情况,分析哪个方面是他计算的薄弱环节,是减法还是除法?

二,学会分解问题

小学数学的解题难点在于应用题求解,实际上,很多孩子应用题做得不好,并不是所谓的数学思维不行,而是题目都没有看懂,问题的关键是什么也没有找准,因此,一定要学会分解问题。

一个是充分理解题意。很多小学数学应用题实际上是在讲一个故事,比如行程问题,年龄问题,牛吃草问题,很典型地通过文字描述一个过程,然后用数学工具把这个过程描述出来,并求解出来。这就需要训练孩子的审题能力,相对深度的文字阅读理解能力,平时注意一下他的读物,尽量是文字的而不是漫画图书。

另一个是明白题目到底是要求什么?题目的问题有的是显见的,有的是隐藏的,即使是显见的,往往也有更深层次的含义,很多小学生是无法理解这一点的,因此,对于稍微难一点儿的问题,他们往往束手无措。

要想提高孩子的这项能力,我一般是建议做一些逆向思维训练,从最终的问题出发,一步步倒推,找等价的问题,不断地退,退到题目条件中来,然后再从头往后顺序展开,这样就可以把一个复杂问题从里到外分析一遍,最终得解。

怎样小学数学快速学好(如何快速地把小学数学内容学完)(3)

比如上面这道题,题目问OE的长度,我们可以想,如果我知道BO的长度就好了,直接用BE也就是AD=12减去BO即可,那BO怎么算呢?因为我们知道AB的长度,所以,如果知道三角形AOB的面积就好了,直接能算出高BO,那三角形AOB的面积能求吗?我们知道三角形BOC的面积,如果我们知道三角形ABC的面积,用三角形ABC的面积减去三角形BOC的面积不就行了吗?而三角形ABC的面积好求,AB×AD÷2就行,这里,AB,AD都是已知的,这不就求出来了吗?

三,熟练掌握方程

方程在小学阶段是相对独立的单元,一般出现在五年级上册。

很多老师喜欢在低年级教孩子使用方程,很多家长在给孩子讲鸡兔同笼问题时,或者其他应用题时,也喜欢直接用方程,确实,方程方法思路清晰简单,但过早教孩子学习方程其实并不好。

但如果是准备把小学数学全部学完的话,在孩子理解能力到位的情况下,是可以学习一下方程的,我也十分鼓励五年级以上的孩子用方程,多用方程求解问题。

如何使用方程求解应用题呢?只要按照方程的定义就行了。

方程是含有未知数的等式,说得直白点,第一,你要设一个x,第二你要找到一个等号出来。小学阶段的应用题,基本上他问什么你就设什么,等号则在文字描述中很容易找到,比如某某等于什么什么,某某和某某的和是(为)什么什么,谁是谁的几分之几(几倍),谁比谁多(少)了多少等等,这些都是明显的等号。

四,适度加强练习

小学数学的经典题型其实就那么多,快速的把这些题型浏览一遍,有针对性的做一些训练,应付小升初是没有任何问题的,所以,买几本教辅刷刷题还是很有帮助的。

小学教辅很多,其实都大同小异,我个人比较推荐的是《从课本到奥数》,《小学奥数举一反三》,(实验班提分训练)这三本,其他的其实也不差,只是这三本我觉得不错,我自己用的也比较熟悉罢了。

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《从课本到奥数》买A版就行了,B版有点儿难了,如果孩子做A版不是特别吃力,还学有余力的话,可以试一下B版,说是很难但也没有达到奥数竞赛的水平,不用怕。

这套书的一个优点是,它能够做到校内知识的同步,同时还将部分内容略有提升,可以起到补习培优的作用。

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《小学奥数举一反三》算式很有名的教辅了,这套书我一直在用,A版比较基础,有例题和习题,例题的解析很到位,B版稍微难一点,答案中规中矩,不算特别详细,我觉得用A版基本上就够了。

这套书属于奥数入门书籍,对很多奥数题型都有所涉及,难度不是很大,重在引领孩子入门。不过,它和校内单元同步做的没有《从课本到奥数》好。

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《实验班提优训练》这本书难易适度,比较适合中等及偏上成绩的孩子,既然题主希望孩子能够快速学完小学数学内容,那么孩子的天赋应该还可以,做一做这套教辅,从同步内容开始,到奥数提升结束,基本上主要知识点就能够完整的过一遍。

上面三套书,无论哪一套能够认真做一遍,把不会的题目认真订正的话,小学数学就算是学到位了。下一步就可以学习初中数学知识,或者提高难度学习一下小学奥数知识了。

五,测试检验效果

闭门造车肯定是不行的,还是要用考试来检验一下学习效果,可以选一些小升初考试的试卷做一做,我比较建议做本地的试卷,因为更有针对性。

如果家长有择校考或者分班考的需要,而不是仅仅学完小学数学的基础内容,那么,名校真题是很值得去刷一遍的。

从市面上的资料来看,我觉得绝大多数省份的所谓小升初真题试卷,应该都是指升学考试试卷,而不是真正的择校考或者分班考试卷,这类试卷可能对有择校考或分班考需求的孩子来说,意义不是很大。

从难度上来看,我觉得陕西省、四川省、湖南省、重庆市的小升初真题试卷比较难,估计相当一部分试卷是“真”试卷,是择校考或者分班考的试卷,家长可以买来给孩子试一试。当然,这类试卷如果第一次做,很可能会考得比较差,这点需要提前和孩子说一下,不要过分伤害孩子的自信心。

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我是优博数学,中科院理学博士,关注我带给你更多学习方法和解题思路方面的干货内容。

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