小学二年级数学有余数的奥数题型：初中和小六两道常见数学问题

例1 【初中数学数据分析问题】

下图是本班数学成绩较好两名同学平时成绩排名，如果你是班主任，应该选哪名同学去参加数学竞赛？

解:本题重点考察平均数和方差的概念掌握，考察一组数据，首先考虑平均数，有时候只看平均数还不够，这时候就要考虑方差，方差越小，代表这组数据越稳定。方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。就本题而言，甲乙同学平均分都是90，甲的方差为【(90-85)^2＋(90-90)^2×3 (90-95)^2】÷5=10，同法求得乙方差为20，由此可见，甲同学的数据更稳定些，故应选甲参加比赛。

例2【98年北师大小六奥数牛吃草】

解:设出水管每分排水1份，

则每分进水量为(2×8-3×5)÷(8-5)=1/3(份)，

原水量(2-1/3)×8=40/3(份)，

进水管先开时间为40/3÷1/3=40(分)。也就是水池想事先储存那么多的水，要先开多少分。

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