一元二次方程解应用题的常见考题（一元二次方程应用题的八大类型）

一． 传播问题： 公式：(a x)n =M 其中 a 为传染源（一般 a=1），n 为传染轮数，M 为最后得病总人数，我来为大家科普一下关于一元二次方程解应用题的常见考题?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

一元二次方程解应用题的常见考题

一． 传播问题： 公式：(a x)n =M 其中 a 为传染源（一般 a=1），n 为传染轮数，M 为最后得病总人数

1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数

是 91，每个支干长出多少小分支？

二、循环问题 又可分为单循环问题 1/2n(n-1)，双循环问题 n(n-1)和复杂循环问题 1/2n(n-3)

3．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？

4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人参加聚会?

5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共有多少个队参加比赛？

6.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要 90 张照片,有多少人?

7.一个正多边形，它共有 20 条对角线，问是几边形？

三、平均率问题 M=a(1 x)n ， n 为增长或降低次数 , M 为最后产量，a 为基数，x 为平均增长率或降低率

存 n 年的本息和=本金（1 年利率）n，即本金（1 a%）n

8.某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该

公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 2002 年，每年经营总收入的年增长

率相同，问 2001 年预计经营总收入为多少万元？

四、商品销售问题 常用关系式：售价—进价=利润

一件商品的利润×销售量=总利润

单价×销售量=销售额 利润率= 利润÷进价

9. 某商店购进一种商品，进价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 P(件)与每件的销售价 X(元)满足

关系：P=100-2X 销售量 P，若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为

多少元？每天要售出这种商品多少件？

10. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现， 在进货

价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要

使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

11. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库

存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果

商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？

五 、面积问题：

12.在宽 20 米，长 32 米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，

把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是 570 平方米，问道路应该多宽?

13.直角三角形的两条直角边相差 3cm，面积是 9cm，求较长的直角边的长。

14.将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面

积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? （2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2

吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

15.在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所

示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽为多少？

六.数字问题

16.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6，如果把它的个位数字与十位数字调换位

置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008，求调换位置后得到的两位数。

17.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好

等于这个两位数。求这个两位数。

18.一个两位数，十位数字与个位数字之和为 5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数

与原两位数乘积为 736，求原两位数。

七.工程问题

19．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12 天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独

完成该工程多用 10 天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？

八、动态几何问题

20.在△ABC 中，角C＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点

出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动.

（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为 8 平方厘米？

（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ 的面积等于△ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的

时间；若不存在，说明理由.

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