初中数学第13章对称轴知识网络图（坐标系中的轴对称变换）

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平面直角坐标系中的轴对称变换，图形中数量与图形研究之间的特殊关系，考题总是有规律可循。

01单元考点解读

考点一：考查翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式。

比如第6题. 分析：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k．理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键．

考点二：考查坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用．

比如第7题：根据直线y=x是第一、三象限的角平分线，和点P的坐标结合图形得到答案．解：点P关于直线y=x对称点为点Q，作AP∥x轴交y=x于A，∵y=x是第一、三象限的角平分线，∴点A的坐标为（2，2），∵AP=AQ，∴点Q的坐标为（2，﹣3）故选：C．

考点三：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

比如第10题：A．8的立方根是2，故A不符合题意；B．不是最简二次根式，故B不符合题意；C．函数的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称，故D符合题意。

考点四：考查关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系。

比如第15题，分析考利用关于y轴对称点的性质得出答案．解答解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m＝﹣3，n＝2．故选：B．

考点五：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质．

比如第22题，过点G作GF⊥OA于点F，根据全等直角三角形的判定定理（HL）证出Rt△DGE≌Rt△DBE，从而得出BE=GE，根据勾股定理可列出关于AE长度的方程，解方程可得出AE的长度，再根据平行线的性质即可得出比例关系，代入数据即可求出点G的坐标．

考点六：考查坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线x＝1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．

比如第23题.先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．解：∵点P（4，2），∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．

02阅读说明

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