中考数学全等三角形证明题及答案(中考数学易错题专题十三)

全等三角形是中考数学的必出考点,在平面几何中占有很重要的地位。全等三角形为我们提供了证明边相等、角相等的一种方法,也和我们后面学习的四边形、圆等其他几何图形有密切的联系,因此全等三角形的知识点同学们一定要熟练掌握,并且要深入把握。

考点一: 全等三角形

易错1:全等三角形的性质

全等三角形的性质:1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。

3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积和周长相等。

7.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

记忆这些性质不要忽略“对应”两个字,所以全等三角形的性质应用关键是找“对应”。

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易错2:全等三角形的判定方法的选择

全等三角形的判定方法:

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

HL定理(斜边、直角边):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)

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易错3:全等三角形的判定中边角边的运用

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易错4:直角三角形斜边中线等于斜边一半

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易错5:作辅助线构造全等三角形

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易错6:截长补短法构造全等三角形

证明线段和差关系的题时要想到“截长法”和“补短法”

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考点二:角平分线的性质

易错1:角平分线的性质

角平分线的性质:

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

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易错2:角平分线性质的逆用

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易错3:角平分线性质中常见的辅助线

中考数学全等三角形证明题及答案(中考数学易错题专题十三)(12)

以上就是@刘SIR数学总结的全等三角形中容易出错的题型,下一讲我们将研究特殊的三角形“等腰三角形”,欢迎大家继续关注,也欢迎在评论区提出意见和建议,谢谢了!

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