中考数学全等三角形证明题及答案（中考数学易错题专题十三）

全等三角形是中考数学的必出考点，在平面几何中占有很重要的地位。全等三角形为我们提供了证明边相等、角相等的一种方法，也和我们后面学习的四边形、圆等其他几何图形有密切的联系，因此全等三角形的知识点同学们一定要熟练掌握，并且要深入把握。

考点一： 全等三角形

易错1：全等三角形的性质

全等三角形的性质：1．全等三角形的对应角相等。2．全等三角形的对应边相等。

3．全等三角形的对应边上的高对应相等。4．全等三角形的对应角的角平分线相等。

5．全等三角形的对应边上的中线相等。6．全等三角形面积和周长相等。

7．全等三角形的对应角的三角函数值相等。

记忆这些性质不要忽略“对应”两个字，所以全等三角形的性质应用关键是找“对应”。

易错2：全等三角形的判定方法的选择

全等三角形的判定方法：

SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

HL定理(斜边、直角边)：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

易错3：全等三角形的判定中边角边的运用

易错4：直角三角形斜边中线等于斜边一半

易错5：作辅助线构造全等三角形

易错6：截长补短法构造全等三角形

证明线段和差关系的题时要想到“截长法”和“补短法”

考点二：角平分线的性质

易错1：角平分线的性质

角平分线的性质：

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

易错2：角平分线性质的逆用

易错3：角平分线性质中常见的辅助线

以上就是@刘SIR数学总结的全等三角形中容易出错的题型，下一讲我们将研究特殊的三角形“等腰三角形”，欢迎大家继续关注，也欢迎在评论区提出意见和建议，谢谢了！