有钝角有锐角有直角的图形（钝角是等于直角的）

有很多几何概念是大家在小学时就牢牢记住的，就像常识一样刻在脑海当中，比如说，钝角是大于直角的。但是今天小编就要刷新大家的三观，亲自证明钝角是等于直角的，你们不信？且看下文的证明步骤。

如下图，ABCD为矩形，在矩形外选取一点E，使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点，然后过G、F分别作垂线，两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点，就形成了下图，为了让证明过程更清晰，已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。

题目的图片中，DE的长度明显短于DC，因此由于作图的不规范，再加上证明过程完全相信该图，不去严格判断HE与HD的位置关系，从而给这个错误论证的“表面成功”奠定了基础。

其实，这是网络上流行的一道“愚人”证明，利用的是人们只关心证明过程的对错、不去质疑题目中给定条件的心态。这题在流传时，还配上了一个和我国著名数学家华罗庚先生有关的故事，故事编得像模像样、真情实感，因此流传刚开始的时候，上当者大有人在。这类平面几何中的作图误导还有不少，本质上都是使用“障眼法”的数学把戏，小编再和大家分享一道类似的证明：

在一个任意△ABC中，做∠A的角平分线，交BC边的垂直平分线A'O于点O。然后过O点分别做AB与AC边上的垂线，垂足为C'和B'。

显然△AC'O≌△AB'O，所以 AC' = AB'，C'O = B'O。

又因为 BO=CO，∠OB'C=∠OC'B，所以△BOC'≌△COB'。

可以推得：C'B = B'C，AB = AC' C'B = AB' B'C = AC，即△ABC是等腰三角形。

正如前面所说，平面几何的错误证明很多都是在有误差的图上做文章。实际上，角平分线与其角相对边的垂直平分线并不会相交于三角形内，而是交于三角形外部。所以即使有AC'=AB'，BC'=B'C，我们也能一眼看出AB=AC' BC'=AB' B'C，AC=AB'-B'C。

通过今天和大家分享的两道证明，可以发现正确作图在处理几何问题中的重要性，同时，在面对数学问题时，也要保持敢于提问、敢于质疑的态度，对任何不严谨的步骤、方法、甚至题目多问个为什么，这既是培养学术素养及数学精神、提高逻辑思维能力的重要途径，更有利于在工作生活中避免循规蹈矩，不再墨守陈规，为保证个人思想的独立性、自主性、创造性打下坚实的基础。

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