关于十字交叉相乘法的题（数量题十字交叉法还不会）

今天想和大家分享的是十字交叉法，这个方法应用范围极广，它本身属于方程法的一种变形，只是形式上不同而已，本质就是方程法，所以大家可以放心使用。

接下来请大家记住它的形式：部分放在左边的上方与下方，整体放中间，十字交叉作差，大数减小数，最终结果之比根据题目有所不同。具体来说：当该问题属于平均数问题，十字交叉之后的比例为总数之比;当当该问题属于增长率问题，十字交叉之后的比例为基期量之比;当该问题属于利润率问题，十字交叉之后的比例为成本之比;当该问题属于浓度问题，十字交叉之后的比例为溶液之比;当该问题属于折扣问题，十字交叉之后的比例为原价之比。形式总体如下：

以平均数问题为例，其中，A代表A班或A单位人数，a代表A班平均数;B代表B班或B单位总人数，b代表B班平均数;r代表的是A班与B班混合后整体的平均数，(假设a>b)，最终我们就可以求出其中的未知量，以上所有的类型可通用，下面还是以具体题目带大家感受下：

【例】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少人：

A.12 B.24

C.30 D.42

其实我们用方程完全可以做出来，但是比较耗时。我们来分析这道题，有整体平均数，有两个部分平均数，完全可以知道两个部分人数之比，又知道总人数，即可以求出部分的人数。接下来我们用十字交叉来处理：

所以优秀职工与其他职工人数之比为5:7，单位总共有72人，分为12份，优秀职工占5份，故有30人。因此，选择C选项。

【例2】学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少?

A.4：5 B.5：6

C.6：5 D.5：4

观察这道题目，给出的是总体的折扣以及两个部分的折扣，根据十字交叉可求出两个部分的原价之比，因为知道单价，所以数量很容易解出。

可知足球和篮球原价之比为2:3，又因为足球和篮球单价之比为80:100=4:5，所以数量之比为5:6。因此，选择B选项。

类似的题目还有非常多，如果大家感兴趣的话我们可以持续关注，关注人数较多的话我们继续为大家分享其他类型的题目。

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