六年级上册数学圆练习十五（六年级数学上册）

知识点一：圆的认识和用圆规画圆。

用圆规画圆的一般方法：定好两脚之间的距离→定好针尖的那一脚→旋转装铅笔的那一脚。

知识点二：圆的各部分名称。

用圆规画圆时，针尖所在的点，叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

知识点三：半径、直径的特点和关系

（1）一个圆里，直径和半径都有无数条；

（2）同一个圆或相等的圆，所有的半径都相等，所有的直径也相等，且半径等于直径的一半。

（3）圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径确定了，圆的大小就确定了。

例题： 在一个长6cm，宽4cm的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径和半径各是多少？

知识点四：圆的周长的意义及测量方法。

1、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

2、测量周长的方法一般有：滚动法、绕绳法、直接测量法。

知识点五：圆周率的意义。

圆周率π是圆的周长与直径的比值。π是一个无限不循环小数，实际应用中一般只取近似值“3.14”。

知识点六：圆的周长计算公式。

圆的周长=直径×圆周率，用字母表示是C = πd。

知识点七：圆的周长公式的应用。

1、要求圆的周长，必须先知道圆的半径或直径，再运用公式计算；

2、自行车轮子的转数=自行车所行的路程÷自行车轮子的周长。

例题：计算下面图形的周长。

思路导引：这个图形是个半圆形，周长应该是圆的周长的一半加上一个直径的长度。

规范解答：3.14×10÷2＋10＝25.7（厘米）

知识点八：圆的面积的意义和圆的面积计算公式的推导。

圆的面积= π×r×r = πr2 ，用字母表示：S= πr2

圆的面积公式推导视频 https://v.youku.com/v_show/id_XMTM3MTM1NTQ2MA==.html

知识点九：圆的面积计算公式的运用。

知道圆的直径，求圆的面积。可以先求出半径，再运用公式S= πr2来计算。

知识点十：圆环的面积

圆环的外圆半径为R，内圆半径为r，

则S圆环= πR2 －πr2或S圆环= π（R2 －r2）。

知识点十一：有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法。

“外方内圆”中，正方形与圆的面积差是0.86r2，

“外圆内方”中，圆与正方形的面积差是1.14r2。

知识点十二：周长相等的图形，圆形面积最大。

例题：如图，圆的周长是18.84cm，圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长。

思路导引：

观察可知，阴影部分的周长是由长方形的一条长，一条宽，一条长与圆的半径的差值的线段和圆周长的四分之一组成。长方形的宽就是圆的半径，所以，第一步就是要利用圆的周长求出圆的半径；其次利用“圆的面积与长方形的面积相等”这一信息先求出圆的面积，然后求出长方形的长。最后将各部分的长度相加即可。

规范解答

的半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）

圆的面积：3.14×32 ＝28.26（cm2）

长方形的长：28.26÷3＝9.42（cm）

阴影部分的周长：9.42 3 （9.42－3） 18.84÷4=23.55（cm）

答：阴影部分的周长为23.55厘米。

练习题：

三、求下面图形的周长。

四、一个圆形广场，小丽从一边沿着直径走到另一边走了36步，如果每步长约50cm，这个圆形广场的周长大约是多少米？

五、一只挂钟的分针长30cm，经过15分钟后，分针尖端所走的路程是多少厘米？经过2小时呢？

六、一根长15.7米的绳子绕一棵大树的树干正好绕10圈，这棵大树树干横截面的半径是多少米？

七、张大爷围了一个半径是9m的圆形羊圈，要用多少米的铁丝才能把这个羊圈围上4圈（接头处忽略不计）？

八、地面上平放着一个圆柱形的油桶，如果将它推滚到墙边，需要滚动多少周？五、张大爷围了一个半径是9m的圆形羊圈，要用多少米的铁丝才能把这个羊圈围上4圈（接头处忽略不计）？

九、地面上平放着一个圆柱形的油桶，如果将它推滚到墙边，需要滚动多少周？

十、计算下面图形的面积。

---

,