四边形内角和是多少度该怎么算（求四边形面积突破常规思维）

如图四边形ABCM，AB=20, CM=10，AM=BC，∠A ∠B=90°

请问这个四边形ABCM的面积是多少？

这个题目给的条件也不多，看起来确实有点难度，如果连接BM把四边形分成两个三角形，但是两个三角形的面积也不好求。或者连接AC形成一个大三角形，也无法求出大三角形的高。条件给出的只是两个角加起来是90°，并不是某条边的高。所以在初中阶段，该用什么可以理解的方法来求解呢？

从条件我们观察到BC=AM,而∠A ∠B=90°，那是否可以将∠B和∠A拼接在一起形成一个直角，同时BC和AM重合，如下图所示：

可以看到，当这两个图形重叠后，其中的一个角和两条边是不是很像一个正方形的一个角呢？那我们继续进行同样的操作，如下图：

可以发现，图形越来越接近于一个完整的正方形了。很显然，最后的一次重叠后，出现的将是一个大正方形里面包含了一个小正方形。

所以这样的话，最终的面积就是（20²-10²）÷4=75

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