二次函数性质和不等式的关系（二次函数与系数）

巩固练习1：

【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断

①∵抛物线的开口方向向上，

∴a＞0，

∵对称轴为x=-b/2a=2，

又∵a＞0，∴b＜0，

即a，b异号，错误；

②∵x=1和x=3关于x=2对称，

∴当x=1和x=3时，函数值相等，正确；

③∵x=-b/2a=2，

∴b=﹣4a，

即4a b=0，正确；

④∵y=﹣2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标，

∴当y=﹣2时，x的值只能取2，正确；

⑤∵对称轴为x=2，

∴x=﹣1和x=5关于x=2对称，

故当﹣1＜x＜5时，y＜0．

∴②、③、④、⑤正确

考点：二次函数图象与系数的关系

点评：考查二次函数系数符号的确定

巩固练习2：

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时即（ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时即（ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；也考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质．

巩固练习3：