判断直线与平面的关系运用向量(用这个方法判断直线平面的名称)

判断直线平面的名称,是考察是否掌握直线平面投影规律的典型考题,例如:(选自我的教材《典型例题剖析与精讲》)

判断直线与平面的关系运用向量(用这个方法判断直线平面的名称)(1)

例题

这是一道考察直线平面投影规律的典型题目,用什么方法呢?

一、根据三视图,想象立体图

这是一个切割式的物体,是由一个长方体通过切割得到的。

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物体形成过程

二、直线的判定方法:

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直线的判定

例如:

直线AB:通过对投影,找出直线AB的三面投影,可以看出直线AB的三面投影满足“一斜两平”(一个投影与坐标轴倾斜,另外两个投影与坐标轴平行)的特点,该直线是投影面的平行线,而这“一斜”在V面上,故为正平线。

直线AC:通过对投影,找出直线AC三面投影,可以看出直线AC的三面投影满足“三斜”(三个投影与坐标轴倾斜)的特点,是一般位置直线。

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直线名称判定1

直线CB是水平线、AD是正垂线,读者可按上面的方法自行判定。

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三、平面的判定方法

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平面的判定方法

例如:

平面M,通过对投影,找出平面M三面投影,可以看出平面M的三面投影满足“一形两线”(一个投影是线框,另外两个投影是直线)的特点,该平面是投影面的平行面,而这“一形”在V面上,故为正平面。

Q面的投影:三面投影满足“三形”(三个投影都是线框)的特点,为一般位置平面。

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平面投影判定1

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平面投影判定

另外两个面,请读者自行分析。

你学会了吗?请留言。

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