判断直线与平面的关系运用向量（用这个方法判断直线平面的名称）

判断直线平面的名称，是考察是否掌握直线平面投影规律的典型考题，例如：（选自我的教材《典型例题剖析与精讲》）

例题

这是一道考察直线平面投影规律的典型题目，用什么方法呢？

一、根据三视图，想象立体图

这是一个切割式的物体，是由一个长方体通过切割得到的。

物体形成过程

二、直线的判定方法：

直线的判定

例如：

直线AB：通过对投影，找出直线AB的三面投影，可以看出直线AB的三面投影满足“一斜两平”（一个投影与坐标轴倾斜，另外两个投影与坐标轴平行）的特点，该直线是投影面的平行线，而这“一斜”在V面上，故为正平线。

直线AC：通过对投影，找出直线AC三面投影，可以看出直线AC的三面投影满足“三斜”（三个投影与坐标轴倾斜）的特点，是一般位置直线。

直线名称判定1

直线CB是水平线、AD是正垂线，读者可按上面的方法自行判定。

三、平面的判定方法

平面的判定方法

例如：

平面M，通过对投影，找出平面M三面投影，可以看出平面M的三面投影满足“一形两线”（一个投影是线框，另外两个投影是直线）的特点，该平面是投影面的平行面，而这“一形”在V面上，故为正平面。

Q面的投影：三面投影满足“三形”（三个投影都是线框）的特点，为一般位置平面。

平面投影判定1

平面投影判定

另外两个面，请读者自行分析。

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