乘除法简便运算速算技巧(乘除法的速算与巧算)

#学习#​#数学#​1、乘法运算定律(3个):

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。即:a × b = b × a

乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。即:(a × b) × c = a × (b × c)

连乘的简便计算方法:

①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)

②把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 等。

③看见25就去找4,看见125就去找8。

④常用口算: 2×5=10; 4×25=100; 8×125=1000,80×125=10000; 25×8=200; 75×4=300; 375×8=3000。

乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加(或相减)。

即:(a ± b) × c = a × c ± b × c

乘法分配律的逆用:

a × c ± b × c = (a ± b) × c

敲重点乘法分配律的理解:利用乘法的意义进行理解,a+b个c等于a个c加上b个c。

乘法分配律简算应用:

①类型一: (a+b)×c= a×c+b×c

(a-b)×c= a×c-b×c

②类型二: a×c+b×c=(a+b)×c

a×c-b×c=(a-b)×c

③类型三: a×99+a = a×(99+1)

a×b-a = a×(b-1)

④类型四: a×99 a×102

= a×(100-1) = a×(100+2)

= a×100-a×1 =a×100 a×2

敲重点

★乘法结合律与乘法分配律的区别:

乘法结合律的特征是几个数连乘。

乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。

(40×4)×25 和 (40 4)×25

= 40 × ( 4×25 ) = 40×25 4×25

乘除法简便运算速算技巧(乘除法的速算与巧算)(1)

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