针对学生的思想可以问些什么（在中学阶段留下来的这几个遗憾原来和无法贯彻这个思想有关）

导读：17世纪下半页，牛顿首先将微积分引入物理，在那个混沌初开的年代，牛顿的火眼金睛已经看到了未来……

不知道大家注意到了没有，在中学阶段有一些知识我们其实并没有真正掌握而就去直接拿去应用。比如说我们耳熟能详的圆面积计算、球面积计算、球体积计算、向心加速度与向心力公式等。

这不能不看作是一种遗憾，知其然却不知其所以然，这些知识我们用久了就难免会疑问它们从何而来？

在中学阶段这些公式都是直接给出，学生只能通过记忆加以应用……当学习变成了一种记忆的时候，等到进入社会的时候这种记忆也会随之而去。

而这个光荣又神圣的使命现如今也只能交给小编了，今天小编就带大家揭开隐藏在背后神秘的面纱，一睹该思想的风采吧！

将圆划分成无限个近似三角形状，由于每一份都近似三角形，所以我们可以将圆面积看作是无数个近似三角形面积之和。具体计算如下：

而中学教材中只讲了可以将圆划分成若干个三角形，却没有提到无限划分的概念，很显然，教编为了不给学生增加心理负担，并不想注入微元思想。

同样的，球体积的计算问题在初高中也是没有得到很好的解决，为了方便通常都是直接给公式让学生记住并应用，说到底还是绕不开微元思想。

微元思想最了不起的成就可能还是催生了微积分。17世纪下半页，牛顿与莱布尼茨共同发明了微积分，牛顿主要将微积分应用在物理上，而莱布尼茨则使微积分的数学定义更加清晰明朗……微积分见证了数学和物理本就是密不可分的两门学科。

牛顿

言归正传，将一个上半球横向切成无限份(这里用n表示)，每一份看作是一个迷你矮圆柱，这样半球的体积可以看作无数个矮圆柱体积之和：

这只是半球的体积公式，球的体积公式只要在此基础上乘个2就行了。这样我们不费吹灰之力就完成了球体积公式的证明！微积分的魔力再一次得到体现！

同样地，利用微元思想我们将一个球划分成无数份(n份)迷你尖四棱锥，有点像切西瓜，记每一个尖四棱锥的底面积为si，体积为vi，正四棱锥的体积公式应该不用我多说吧，显然：

这样我们就通过微元思想，巧妙利用球表面积与体积的关系式推导出了球的表面积公式，既简单又高效，这简直是巧夺天工的经典之作，短短的几行证明就将球的奥秘一网打尽，请允许小编黄婆卖瓜！

月亮绕地球旋转，地球绕太阳旋转，太阳绕银核旋转，银河系也在转……宇宙中圆周或者近似圆周运动仿佛无处不在。

高中阶段在学习向心加速度时并没有给出证明，而是只给了公式。对于宇宙中如此神秘的知识，今天小编就要带大家一探究竟，看看到底是咋回事。

以物体做匀速圆周运动分析，我们把物体经过A，B两点看作是一个瞬时，即△t→0,△θ→0。根据加速度的定义有：

短短几步的证明，可是高中物理教科书里就是只字不提证明过程，观察发现推导过程原来包含了一个重要极限的应用……原来昔日数学物理两兄弟正诉说兄弟情谊。

当然，向心力并不存在，往往是由其它力充当，地球绕太阳旋转就是万有引力充当了向心力。是太阳引力改变了地球的运动状态而不是向心力。

显然，微元思想是当下贯穿于数学和物理两大分支的一个重要学习思想。在微元思想的主导下，微积分、运动学、力学、电磁学等诸多领域的潘多拉魔盒被打开了……

结语：世有思想，然后才有知识，知识常有，而思想不常有！喜欢文章记得收藏！球哥值得你一直信赖！

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