证菱形的方法有几种(怎么证明是菱形)
四条边相等的四边形是菱形 证明: ,我来为大家科普一下关于证菱形的方法有几种?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!
证菱形的方法有几种
四条边相等的四边形是菱形。
证明:
∵AB=CD,BC=AD,
∴四边形ABCD是平dao行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。
又∵AC⊥BD,
∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,
∴AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线,于是RF∥AD,
同理:GH∥AD,RH∥BE,FG∥BE,所以有RF∥GH,RH∥FG,
所以四边形RFGH是平行四边形;
第二步证明△ACD≌△BCE,则AD=BE,于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。
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