凯利公式对仓位管理的启示（最科学的仓位管理利器）

(本文由公众号越声情报(ystz927)整理，仅供参考，不构成具体投资建议。如需要操作，请注意仓位控制，风险自负。)

首先我们来看一个股市小故事

一 只火鸡和一头牛闲聊，火鸡说：我希望能飞到树顶，可我没有勇气。牛说：为什么不吃一点我的牛粪呢，他们很有营养。火鸡吃了一点牛粪，发现它确实给了它足够 的力量飞到第一根树枝，第二天，火鸡又吃了更多的牛粪，飞到第二根树枝，两个星期后，火鸡骄傲的飞到了树顶，但不久，一个农夫看到了它，迅速的把它从树上 射了下来。

启示：牛屎运让你达到顶峰，但不能让你留在那里。股市中经常经历过顶的很多，特别是个股的疯狂，能逃顶的并不多。

挣钱只有三种方法：用手、用脑、用钱。用手挣钱挣的是辛苦钱，用脑挣钱的算是人上人，高端的挣钱是用钱挣钱。但用钱挣钱的先决条件是必须有钱，其次是你要具备相关知识来用这些钱挣钱,股市就提供了这种完美的机会。

太多的小白来到股市既没目标，也没方法，人云亦云，就连为什么买为什么卖都不知道，结果往往事与愿违，二八现象的那个八在股市很容易亏得一干二净，真是不知初心，无法始终，也许有人认为是入错了行、运气不佳、修为不够、方法不对等N多客观因素造成的。

凯利公式

今天给大家讲对仓位控制的一个具体的操作,很多人都觉得控制仓位很重要,但具体怎么样控制呢?稍微深入一点,就留在大盘有风险的时候,我只知道仓位比较轻,然后在大盘有机会的时候,我知道仓位比较重,但是具体怎么样更加科学地去把仓位给他做到我们所说的这一种更理论化标准化,或者说更加的科学,那今天我给大家去讲讲这个公式——凯利公式

什么是凯利公式

凯利是著名的贝尔实验室的一位科学家,他对较小概率发生事件提出了一个计算公式——凯利公式,依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件,于是凯利值的概念就引入到博彩业中。事实上凯利值已被越来越多的博彩分析师用于进行博彩分析。但仔细研究下去你会发现它来自无穷级数的数学推理。因此,如果你可以不停的玩下去的话,面临一大串连续亏损时你总可以等到最终来个大翻盘。但是你能够坚持下去吗?如果答案是否,那么你终究还是要破产。

在机率论中，凯利公式(也称凯利方程式)是一个用以使特定博弈中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利於 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。

凯利公式介绍

其中f为最优的下注比例。p为赢的概率。rw是赢时的净收益率，例如在博弈1中rw=1。rl是输时的净损失率，例如在博弈1中rl=1。注意此处rl>0。

根据凯利公式，可以计算出在博弈1中的最有下注比例是20%。

其定义：可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何博弈中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。方程式假设货币与博弈可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。凯利公式的一般性陈述为，藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例 f，即可获得长期增长率的最大化。

凯利公式有几种形式，其中的一种如下：

f=p/a-q/b

其中：f表示分配的资金比例

p表示获胜的概率

q表示失败的概率

a表示失败损失率，指失败后押注的资金从1变成1-a

b表示获胜增长率，指获胜后押注的资金从1变成1 b

如果f算出来是0，表示这是一个期望收益为0的游戏，最优决策是不参加。

如果f算出来是负数，表示这是一个期望收益为负的游戏，更是不能参加了。

如果f算出来是小于1的正数，就应该按照这个比例下注;如果是个大于1的数，最优的决策是需要借钱来参与这个游戏。

对于例1来说，我们把数字代入进去：

p=2/3，q=1/3，a=1，b=1，计算出f=1/3

我们把例1重算一下，利用凯利公式，每次投入资金的1/3，结果如下表所示

可以看出，每次下注1/3，比每次下注50%最终的收益要高。

对于例2来说，我们把数字代入进去：

p=0.5，q=0.5，a=1，b=2，计算出f=0.25

现在把例2重新计算一次，用的是凯利公式，每次押注25%的本金

可以看出，每次下注25%的资金，最终的收益不但远远高于下注80%，而且实现了正收益。看来，赌徒即使发现一个期望收益为正的游戏，如果不知道凯利公式而胡乱下注，最终也很有可能是亏损的。

在实战中，也可以把修正后的凯利公式计算结果与道升仓位计算结果对比一下，从中选择一个折中方案。

以下图为例，说明在周K线图上使用道升原则迅速计算仓位的方法。

2005-12-6日的收盘价为1087点。这是画幅度线的起点。

如果把止损点放在1048点，那么止损点与买入点的幅度为3.5%，这样仓位应该为3%/3.5%=85.7%.(有一点误差是由于画线造成的)

如果把止损点放在1000点附近，那么止损点与买入点的幅度为8.1%，仓位为3/8.1=37%.

小结：

凯利公式是在输赢都相等时计算出来的，适合赌博场合。在风险投资中，修正后的凯利公式和道升风险管理更好。修正后的凯利公式考虑了期望收益和期望亏损两个参数，让仓位更接近实际最佳值，比较合理。而道升风险管理原则更强调止损要限制3%以内，而不考虑赢利空间的大小，体现"切短亏损，让利润奔跑"的原则。在实盘中，道升的风险管理计算非常方便，如下图所示，在周K线上，使用幅度尺从买入点拖动到止损点，将在K线图上马上得到买入点到止损点的幅度百分比，以3%/(止损幅度%)，将得到仓位的大小数量。道升风险管理中没有考虑成功率问题，那是因为成功率自己应该掌握，道升以为成功率不在80%以上最好不进场。

凯利修正后的公式最大仓位为100%，不能解决信用扩张的问题，在股票中使用比较合适。而道升风险管理方法在股票和期货中都适用。

凯利公式在实战中的几点注意事项

首先，凯利公式适合于赔率和胜率都是固定的博弈，而股票策略的胜率其实是很不稳定的，都是事后统计的，依赖于统计的时段选取，并不是一个固定的稳定的值。

举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。

大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。

一句话，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单的游戏，投资是一个不断变化的游戏，凯利公式只能作为资产配置的参考。

其次，凯利公式有一个非常重要的假设经常被投资者忽略：投资者单次最大损失为此次投资的全部金额。所以无论如何，每次亏损都不会涉及剩余本金。而在期货投资或者是其他具有杠杆的衍生品交易中，如果没有设置止盈止损，单次投资的盈利和亏损可以说是没有限度的，有时会造成资产曲线很大的振幅，亏损严重时甚至会导致没有足够的资金继续交易，这也是凯利公式作为资产配置在实际应用中的需注意的问题。举个例子，假设投资者有100000元资金投资某个一手保证金为40000元的产品，交易策略的历史统计比如是赔率b=5,胜率p=0.5,，根据凯利公式可以计算出最佳投资比例为40%，按照总资金计算，即40000元，可以交易一手该产品。比如若干笔交易之后，期末资金亏损至38000元，已经不足一手保证金了，除非注入新的资金，否则将无法继续进行接下来的交易。虽然计算出来的最佳投资比例是40%，但是实际资金占用比例往往是不能精确满足的，这是由于投资标的物的最小单位是40000元，这也是凯利公式的假设在实际应用中的一个缺陷，货币与投资产品不能无穷分割。

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