判断磁通量的变化量（磁通量的变化量的分析）

一.磁通量的物理意义

磁通量表征穿过某平面的磁感线条数.通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明.在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大.因此，磁感应强度B越大，面积越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大.磁感应强度也就是磁通量密度B=Φ/S.

二.计算磁通量要注意

①垂直有效

②覆盖有效

③磁场换向

④面积正反面

三.磁通量变化量

1.非匀强磁场中磁通量的分析

条形磁铁、通电线圈周围的磁场都是非匀强磁场，通常只对其中穿过线圈的磁通量进行定性分析，分析时应兼顾磁场强弱、线圈面积和磁场与线圈的夹角等因素，利用磁感线分布来判断，即磁通量的大小对应穿过线圈的磁感线的条数，穿过线圈的磁感线的条数变化，则说明磁通量变化.

2.磁通量的变化

（1）S（S为线圈平面在垂直于磁感线方向上的投影面积）不变，磁感应强度发生变化，即△Φ＝△B·S，如图甲.

（2）磁感应强度不变，S发生变化，△Φ＝△S·B，其中S发生变化的情况又分为两种形式：

①处在磁场中的闭合回路面积发生变化，引起磁通量发生变化，如图乙；

②闭合回路面积不变，但与磁场的夹角发生变化，从而引起垂直于磁感线方向上的投影面积发生变化，如图丙.

（3）磁感应强度和面积均发生变化.这种情况较少见，此时应采用公式△Φ＝Φ₂-Φ₁进行分析.

若磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，则△Φ≠△B·△S.如上图所示，若导线CD向右滑动，回路面积从S₁＝8m²变到S₂＝18m²，磁感应强度B从B₁＝1T变到B₂＝0.5T，则回路中磁通量的变化量△Φ＝Φ₂一Φ₁＝B₂S₂一B₁S₁＝1Wb.若按△Φ＝△B·△S＝（B₂一B₁）×（S₂一S₁）＝一5Wb计算就错了，（4）磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量的大小不受线圈匝数的影响.同理，磁通量的变化量也不受线圈匝数的影响.所以用公式求Φ、△Φ时，不必考虑线圈的匝数.

3.净磁通量

磁通量是标量，但有正负之分，正负仅表示穿入或穿出某平面，而且由人为规定.穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S求磁通量.若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向穿过它的磁通量为Φ₁，反向穿过它的磁通量为Φ₂，则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即Φ₁-Φ₂.

【注意说明】如一线圈垂直匀强磁场方向放置，穿过线圈的磁通量为BS，当线圈绕垂直磁场方向的轴翻转180°后，磁通量的变化量为2BS；如线圈不动，磁场方向变为反向，磁通量变化量也是2BS.

【提醒】分析和求解磁通量的变化量，必须注意三点：

1.磁通量是标量，但有正负，当同时有两个方向的磁感线穿过某一回路时，要按求代数和的方法求合磁通量.

2.注意线圈面积的含义，求磁通量时面积一定要代入闭合回路中有磁场且同磁场垂直的那部分面积，且不包含匝数.

3.求解磁通量变化问题除了要明确引起变化的原因，还需要注意磁感线是从平面哪一面穿入的，从而规定磁通量的正负，再用末磁通量减去初磁通量求磁通量的变化量.

例题：如图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行。则线框由N极端匀速平移到S极端的过程中，线框中的感应电流的情况是（B）

A.线框中始终无感应电流

B.线框中始终有感应电流

C.线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流

D.线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部时有感应电流，过中部后又无感应电流

例题：如图所示，条形磁铁的外面有一圆环，在条形磁铁从上到下运动穿过圆环的过程中，圆环的磁通量的变化情况是（B）

A.不变

B.先变大再变小

C.先变小再变大

D.无法判断

例题：如图所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过两圆环且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φᴀ、Φʙ，的大小关系为（A）

A.Φᴀ＞Φʙ

B.Φᴀ＜Φʙ

C.Φᴀ=Φʙ

D.不能比较

例题：如图所示，ab是水平面上的一个导体圆环的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电直导线ef已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆环的磁通量将（C）

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.始终为零

D.不为零，但保持不变

例题：如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于两导线之间的实线位置Ⅰ，穿过线圈的磁通量为如图所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过两圆环且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φᴀ、Φʙ，的大小关系为Φ.已知虚线位置II与实线位置I关于右边的直导线对称，虚线位置III与两直导线的距离相等，虚线位置IV和虚线位置Ⅴ关于左边直导线对称，且与左边直导线的距离和实线位置I与右边直导线的距离相等.现将线圈由实线位置移到图示各个虚线位置，则(B)

A.将线圈由实线位置I移到图示虚线位置II时，磁通量大小不变

B.将线圈由实线位置I移到图示虚线位置II时，磁通量变化大小为Φ

C.将线圈由实线位置I移到图示虚线位置IV时，磁通量变化为零

D.将线圈由实线位置I移到图示虚线位置V时，磁通量大小不变

例题：一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，磁场方向水平向右，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次由位置D到位置C的过程中，下列对穿过线圈磁通量的变化判断正确的是(C)

A.一直变大

B.一直变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大

例题：如图所示是机场的安检人员用金属探测器检查乘客的情景.当探测线圈靠近金属物体时，在金属物体中就会产生电流，如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈附近有金属物体了.下列各图中能反映出金属探测器工作原理的是（B）

例题：如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由I平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化大小分别为△Φ₁和Φ₂，则（C）

A.△Φ₁＞△Φ₂，两次运动中线框中均有电流出现

B.△Φ₁＝△Φ₂，两次运动中线框中均无电流出现

C.△Φ₁＜△Φ₂，两次运动中线框中均有电流出现

D.△Φ₁＝△Φ₂，两次运动中线框中均有电流出现

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