中考相交线与平行线拐点（平行线分线段成比例）

利用平行线分线段成比例，转化线段证明等积式。转化线段证明线段黄金分割点，计算线段比值。

例：

分析：（1）先证明△ABE≌△ADF

再证明△ABG≌△ADH即可

（2）如图：连接GF

易证：四边形EBGF为▱

∵GH∥EF ∴AH:AF=AG:AE①

∵GF∥BE∥AD，AD=CD

平行线分线段成比例得：

∴DF:CD=AG:AE⇒DF:AD=AG:AE②

∴AH/AF=DF/AD⇒AD.AH=AF.DF

（3）∵DF∥AB，AB=AD

∴HF/AH=DF/AB⇒HF/AH=DF/AD③

由（2）知AH/AF=DF/AD④

∴HF/AH=AH/AF⇒AH²=HF.AF

H为AF黄金分割点，

即：HF/AH=（√5−1）/2（方法不唯一）。