量子测不准的原理（从测不准原理到）

我们都知道，爱因斯坦有一句话非常有名，叫做：“上帝不掷骰子”。这句话其实是爱因斯坦对相对论的概括，爱因斯坦的相对论虽然推翻了牛顿的绝对时空观，却仍保留了严格的因果性和决定论。这句话涉及到了科学与哲学范畴，至今仍被拿来讨论。

在爱因斯坦看来，所谓的随机现象或概率事件中的偶然性，纯粹是人类的认识上的特征。世界万物都有其发展规律，掷骰子就排除了认识世界的可能性。爱因斯坦的这句话后来更衍生出来了宿命论和不可知论的哲学探讨。

今天我们就来聊聊“上帝不掷骰子”这句话的由来。20世纪前三十年，可以说是科学史最辉煌最璀璨的三十年。

在这三十年里，普朗克、玻尔为量子力学奠定了基础、爱因斯坦提出了相对论、泡利提出了不相容定理、德布罗意则提出了物质波。

这三十年里的成就直接开启了自牛顿以后一个全新的科学时代，直至今日，我们依然还在研究完善这三十年里提出的研究成果。

玻尔、普朗克、爱因斯坦三人，可以说是新的科学时代的缔造者

我们也知道，这三十年里的科学成果，总体来说，可以分为量子力学派和相对论派。爱因斯坦虽然是量子力学的奠基人，爱因斯坦渴求的是一个绝对客观和确定的物理世界，因此他反对现代量子理论，尤其是以哥本哈根学派为首的以概率来解释量子力学。哥本哈根学派认为微观世界物质具有概率波等存在不确定性，不过其依然具有稳定的客观规律，不以人的意志为转移，所以人类并不能获得实在世界的确定的结果。

玻尔更是直言：“电子的真身，或者电子的原型？本来面目？都是毫无意义的单词，对我们来说，唯一知道的只是我们每次看到的电子是什么。我们看到电子呈现出粒子性，又看到电子呈波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我们无需去关心它“本来”是什么，也无需担心大自然“本来”是什么，我只关心我们能“观测”到大自然是什么。电子又是粒子又是波，但每次我们观察它，它只展现出其中一面，这里的关键是我们“如何”观察它，而不是它“究竟”是什么。”

爱因斯坦、玻尔

这让爱因斯坦大为恼火，而 1927 年，海森堡提出的测不准原理，更是直戳爱因斯坦。

在说海森堡的测不准原理之前，我们先来科普一下普朗克常数，普朗克常数是在量子物理学中非常重要的一个自然常数，也是一个物理常数，可以说在描述量子（ 一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子，是能量的最小单位 ）大小方面具有非常重要的地位，是德国的著名物理学家和量子学的创始人马克斯.普朗克 1900 发现的。

普朗克发现电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，由此普朗克得出来世界上不连续的结论

普朗克常数记为 h，是一个物理常数，普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。在第 26 届国际计量大会(CGPM)表决通过，普朗克常数的精确数约为： h =6.62607015×10 -34 J·s

这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数除于 4π ，这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。

大家看得懂这张图吗

海森堡指出，要想测量粒子的位置和速度，最好是用光照到一个粒子上的方式来测量，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。

但普朗克指出，不能用任意小量的光，至少要用一个光子，而这个光子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。

所以，简单来说，就是如果要想测定一个粒子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个粒子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要精确测量一个粒子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置。

所以总结来说，你选择以确定电子位置的实验本身，就导致了你无法对电子的动量进行精密的测量！玻尔为首哥本哈根派认为，这一测不准原理是自然界固有的不确定性导致的！

海森堡的测不准定理很好佐证了量子力学微观世界物质存在不确定性的结论。这也被爱因斯坦看作“上帝在掷骰子”的具体佐证。

所以他才会回击“上帝不掷骰子”，他认为量子理论仅仅是统计学的意义，并非完整的描述客观世界的“现实性”，爱因斯坦认为在测量之前，电子的位置与动量是存在的，只是我们现有的技术与理论的局限性导致的测不准原理，所以测不准原来并非客观规律本身导致的！

而在这个时候，爱因斯坦的忠实支持者薛定谔率先发起了一波反击，然而却无形助攻了海森堡一波，并且还完善了量子力学，精确概括了量子力学的本质，堪称猪队友。

爱因斯坦曾给薛定谔写了一封信：两个一模一样的密闭盒子，在其中一个盒子中放入一个球，在打开任一盒子之前，按常理来说，在第一个盒子中找到球的概率应该是50% 。但爱因斯坦并不认为这是一个完备的描述，他相信在原子领域一定有一个合适的理论，可以计算出一个确切的数值。在他看来，仅仅计算出概率还远远不够。

我和大家说一下，正如前面所言，爱因斯坦用找到球的概率来指代量子力学，而他按照自己创立的相对论观点则认为可以计算出一个确切的数值。

受这封信的启发，薛定谔把球换成了猫，在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。

根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。但是在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后才能够知道。

这里涉及到了一个电子双缝实验，就是我们前面讲到的的电子究竟是粒子还是波的问题，在德布罗意提出了波粒二象性之后，C . J . 戴维孙和 L . H . 革末通过实验确认了一切物质都具有波粒二象性后。量子力学认为当人们没有对粒子进行观察的时候，它们是以波的形式运动，由于存在干涉，穿过双缝后会出现一道道痕迹。一旦观测后，它们立刻选择成为粒子，就不会产生干涉，穿过双缝留下痕迹。（电子属于粒子的一种）

这项实验本来是薛定谔用来打脸量子力学的，因为他旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，这会使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

因为根据量子力学的理论，在不打开盒子的情况下“ 此时既可以说猫是活的，又可以说猫是死的。 ”然而这含生又包含死的情形不能被用来描述现实的状况。

可惜，薛定谔忘记了量子力学是旨在探究微观领域，而非宏观世界，有时候宏观世界是无法用来解释微观世界的。量子力学的一个中心原则就是粒子可以存在于叠加态中，能同时拥有两个相反的特性，也就是我们说的波粒二象性。尽管我们在日常生活中常常面对“不是A就是B”的抉择，而但在微观世界中是可以接受“既是 A 又是 B”的，就好像我们经常说一个人，不能简单判断他是善恶一样。

在过去的几十年里，物理学家成功地在实验室中实现了多种薛定谔猫态，将物质微粒转变为“既是 A 又是 B”的叠加态，并探测它们的性质。尽管薛定谔仍然十分倔强地表示保留意见，然而每一次测试结果都符合量子力学的理论预测。

薛定谔的猫本来是用来挫败量子力学的一个思想实验，却成为阐述量子力学本质的一个经典比喻之一，也向我们揭示了广阔的微观世界是充满神秘、未知、凶险的。

作为爱因斯坦的队友，薛定谔实实在在坑了爱因斯坦一把，成功打脸爱因斯坦那句著名的话；”上帝不玩骰子“，薛定谔的猫反而成为了“上帝似乎是玩骰子的”的最好佐证。

但在薛定谔利用“薛定谔的猫”这个经典实验进行反击的时候，爱因斯坦也没有闲着，1935年，在普林斯顿高等研究院，爱因斯坦、博士后罗森、研究员波多尔斯基合作完成论文《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的？》，并且将这篇论文发表于5月份的《物理评论》。这是最早探讨量子力学理论对于强关联系统所做的反直觉预测的一篇论文。在这篇论文里，他们详细表述EPR佯谬，试图借着一个思想实验来论述量子力学的不完备性质。（EPR就是指： E: 爱因斯坦、P: 波多尔斯基 和R: 罗森）

在爱因斯坦这个实验中提到，A和B两个粒子在瞬间接触后，沿相反方向离去。虽然测不准原理不允许同时得知每个粒子的位置与动量，但他允许同时精确的测量A和B两个粒子的总动量和他们的相对距离

这样一来，如果我们只测量A的动量，再根据动量守恒定律，就可以在B不受干扰和影响的情况下，精确的得知B的动量。

戴维·玻姆版的EPR思想实验，玻姆将其简化为测量粒子自旋的实验

这样就能证明B粒子的位置与动量的现实性在对B测量之前是存在的，并不是像哥本哈根那样所认为的在测量之前不存在位置与动量，动量与位置仅仅是以概率云的形式存在！

这个思想实验里有一个非常重要的一点——“定域性假设”，即如果测量时两个系统不再相互作用，那么对第一个系统所做的无论什么事，都不会使第二个系统发生任何变化。

爱因斯坦的这波反击可以说实实在在地打蛇七寸在，直戳痛点。而哥本哈根学派掌门人玻尔虽然最后承认了爱因斯坦提出的“现实性”和“A,B之间不存在“力学”的影响”的观点。

可是玻尔却并没有认输，他指出这个实验中测量A粒子的行为是问题的关键 。

玻尔认为：A和B在分开之前曾互相作用，它们将永远作为一个系统的一部分纠缠在一起，不能视作2个独立的系统，因此测量A的动量实际上等效于对B进行了直接的同样的测量，这才使得B立即有了完全明确的动量 。

这就引出了著名的“量子纠缠”理论，举一个例子，在微观世界里，两个纠缠的粒子可以超越空间进行瞬时作用。也就是说，一个纠缠粒子在地球上，另一个纠缠粒子在月球上，只要对地球上的粒子进行测量，发现它的自旋为下，那么远在月球上的另一个纠缠粒子的自旋必然为上。

但爱因斯坦立马反驳，量子纠缠怎么可以让两个粒子超越空间的进行瞬时作用呢？这不就是突破了光速极限了吗？

爱因斯坦为此也举了一个例子。把一双手套分别放入两个外观完全相同的两个盒子里，打乱之后，随机挑选一个放在家里，而把另一个放到南极洲。倘若我打开家里的盒子发现为左手套，那么我就同时知道，远在南极的那个盒子里的手套必为右手套。爱因斯坦相信，量子纠缠是一个粒子被分割成两个粒子后形成的纠缠现象，所以它们各自的状态在被分离开的那一瞬间就被决定好了！这样一来，量子纠缠就不能超越光速了。

中国科学家曾经计算出量子纠缠的速度至少有个下限，也就是说量子纠缠的速度至少不低于光速的四个数量级，也就至少是光速的10000倍。至于量子纠缠的速度上限，科学家还无从得知。

这场论战并没有随着爱因斯坦、玻尔、海森堡等人的去世而宣告终结，后来科学家提出了一个名为“贝尔不等式”的定理。简单一点说，贝尔不等式就是说，量子纠缠背后到底有没有一个未知的新世界或者新现象干预着粒子之间相互作用，进而导致自然世界出现了像量子纠缠这种神奇的“表象”。如果该不等式成立，那么爱因斯坦获胜，如果该不等式不成立，则玻尔获胜！

贝尔不等式实验验证示意图

而我国的“墨子号”量子科学实验卫星就把远距离量子纠缠分发来检验贝尔不等式作为三个主要目标之一，随着我国率先实现千公里级量子纠缠分发 ，也直接地证明了量子纠缠的存在。也推翻了贝尔不等式，量子力学的权威性得到了维护。

中国量子卫星实现千公里级量子纠缠分发

这也证明了“上帝的确在掷骰子”，可是这并不能说明爱因斯坦的定域性原理是完全错的。而为什么会有量子纠缠，这种神秘的“影响”的性质究竟又是什么？依然在等待着科学家们的不屑探索。

普朗克，爱因斯坦，玻尔等伟大的先驱们，为我们打开了一扇微观世界的大门，我们仅仅对着门里的惊鸿一瞥，就能令我们如此震惊。前面还有什么等待着我们，造物主是否又在大门后向我们招手呢…..

（薛定谔的猫是对量子叠加的最好诠释，而量子纠缠则是对爱因斯坦EPR悖论的反驳。这两个归结起来就是“上帝是否在掷骰子”之争）

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