五年级上册数学异分母加减法（五年级上册数学异分母分数加减法）

《异分母分数加减法》教学设计

教学内容：

青岛版义务教育教科书（五四学制）五年级上册第二单元“关注环 境，，，教材第14-16页“异分母分数加、减法”及相关练习。

教材分析：

本节内容是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减 法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的，是后面学习分数 四则混合运算的基础。

教学目标：

知识技能：掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，能正确 进行计算和验算。

数学思考：经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，认识将新 知转换成旧知是获取知识的重要途径。

问题解决：学习解决问题的方法和策略，渗透转化和数形结合的数 学思想方法。

情感态度：进一步渗透环保教育，培养环保意识。

重点、难点：

【教学重点】：

掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的 加减运算。

【教学难点】运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

—、复习旧知，激趣导入

直接写得数(同分母分数加减法)

13 5 3

— —= 一 =

7 7 11 11

I . 7 1 2 =

10 1 10 10 10 '

二、 创设情境，导入新课

谈话：同学们，近年来，我们的生活中出现了一个新词，是什么？ (雾霾)我们的生活中也会偶尔出现这种天气。雾霾严重影响人的身体 健康，这是北京的雾霾天气，没有了蓝天，天安门都看不清了。许多人 为了保护自己不得已戴上了口罩。我国的空气质量状况根据空气污染指 数的高低划分了五个等级，优和良等级时人们都可正常活动。

【设计意图：环境污染是影响人们生活健康的环保问题，通过雾霾图 片的导入,使学生产生如临其境的感觉，激发学生学习的热情和社会责 任感。】

三、 合作学习，探求新知。

为了改善空气质量状况，某市实施了“蓝天工程”。下表是该市去年5 月份的空气质量状况。

1 .找出信息，提出问题。

1. 从图中你知道了哪些数学信息？学生回答所得数学信息。
2. 根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：

。空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分 之几？

1. 初步列式,解决问题。

(1)指多名学生口头列式，板书列算式

(2 )引导学生观察这两个分数算式，和前面我们学过的分数加减法 有何不同？(以前是同分母分数加减法，这些分数的分母不同)分母不 同也就是异分母分数加减法，这节课我们就来学习《异分母分数加减法》 (板书课题＞

【设计意图：回顾就知，温故而知新，使学生能在已有知识经验基 础之上进行新知的学习，激发学生的求知欲望。结合生活实际，引出环 保问题，符合新课标的要求，学生的学习材料要贴近学生的生活实际， 易于学生吸收与理解，并让学生体会到数学是无处不在的，是由于生产 生活的实际需要而产生的，了解其现实意义。】

1. 自主探究，发现新知。

(1 )学习异分母分数加法

。学生独立尝试

师：同学们，异分母分数能直接相加吗？(不能)为什么？

预设：分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

7 1

师：你能想办法求出- -=的结果吗？看谁的办法多，想出办法以

5 2

后小组交流讨论。

1. 集体交流，预设：

方法一：把分数化成小数进行计算。

方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。

方法三：先通分，把异分母化成同分母。只要分数单位相同了，就 可以直接加了。

1. 重点引导方法三：你们小组是怎么解决的？

生：我是先通分。

师：能把你的通分过程告诉大家吗？

师：为什么通分，通分的目的是什么？

生：把异分母分数转化成同分母分数，再进行计算的。

师：通分之后，什么变了，什么不变？

生：分数的分子和分母都变了，但分数的大小不变。

师：分母变了，也就是分数单位发生了变化，分数单位变了，表示

分数单位的个数自然也发生了变化。那现在的分数单位是多少呢？

生：他们的分数单位都是会

师：说得很好，分数单位相同了，所以，现在可以直接计算了。

师：请同学们再仔细看这个长方形，其中纸张5分之2表示的小长

方形和2分之1表示的小长方形大小明显不一样，这怎么能相加呢？

师：如果我们用统一的小正方形来表示，把单位1平均分成10份, 这样就可以直接加了，对不对？

师：把那个长方形平均分成10份，色相当于这样的几份？成当于 这样的几份？。

（随着学生的讲解，课件演示操作过程和算式。）

垢 、. 2 1 _ 4 5 _9 板书-5 2 ~ 10 W "10

师：回忆一下整个解题过程，谈谈我们是怎么计算异分母分数加法 的。

④教师小结：同学们在解决§亭 时用到了三种方法，这三种方法 分别是①化小数②借助图形③通分，这三种方法都运用到了一种数学方 法，是什么？（转化）

师：对，同学们在解决新知识的时候，又把新知识转化成旧知识， 这种解决新问题的方法非常好，掌声送自己。

师：想一想这三种计算方法你喜欢哪一种？为什么？比较学生中出 现的不同方法，你最喜欢用哪种解法？说明理由。

引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解

决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。）

师：所以我们以后在计算异分母分数加减法的时候，选择哪一种方 法能更简捷实用。（通分）

⑤小结概括：谁能用通分的方法再来说一下怎样计算异分母分数加 法？

引导学生总结异分母分数加法的方法：先通分，把它们转化成同分 母的分数，然后按照同分母分数的加法来计算。

【设计意图：鼓励学生独立思考，尊重学生的思考成果。引导他们从 不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。学生前面刚学习了分数与 小数的互化和借助图形比较大小、通分的知识。这里很自然迁移用到这3 种方法来解决问题。同时引导学生用准确流畅的语言表达自己的想法， 并对各种方法进行自我优化。让学生感受转化的数学思想和方法，理解 通分在统一分数单位中的作用。】

（2）学习异分母分数减法

师：下面我们能不能解决我们刚才我们提的第二个问题呢？

在练习本上解决，注意书写格式，找一名同学到黑板上做。

在黑板上做的同学说一下方法。规范书写格式

指名看屏幕再说一下计算过程。

【设计意图：运用知识迁移，让学生自主探索异分母减法的计算方 法，为学生提供了更大的思维空间，使学生在相互评价纠错中掌握减法 的计算方法。】

（3 ）总结异分母分数加减法的算法

师：现在我们已经算完了异分母分数的加减法，请同学们思考一下 异分母分数加减的方法是什么？

生：先通分，再根据同分母分数加减法的算法进行计算。

师：异分母分数加减法，先通分，再进行计算。最后约分

【设计意图：本环节学生通过自主探究、合作交流，突破掌握并理 解异分母分数加减法的计算方法这一重难点，让学生在独立思考的过程 中体会知识生成的乐趣。充分利用学生已有的知识储备，又挖掘出学生 内在的知识能量，学生在整个探究活动中获得新的知识，也体现了真正 将课堂自主权交还给学生，体现学生是学习的主体，教师是组织者、引 导者和参与者，教师应为学生提供充分的数学活动的机会，帮助学生在 自主探究和合作交流中理解与掌握基本的数学知识和技能，数学思想与 方法，从而积累从事数学学习的经验。】

四、巩固提高、内化新知

1. .看图填空

【设计意图：本题是基础练习，是对新知识的巩固和加深，使学生完 全掌握异分母分数加减法的计算】

1. .综合练习

1.8 4 3

—十— —.—

6 9 5 10

师：分数的减法如何验算？

生：可以重算一遍

生：可以利用加法验算

总结：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。刚才 这种小错误我们以后在做题时可千万不能犯。那么怎么避免做题时产生 的错误呢？你觉得在计算异分母分数加减法时，应该注意什么问题呢？

【设计意图：本题是练习中的计算题，把整数加、减法的验算方法迁 移到异分母分数加、减法的验算，同时让学生知道异分母分数加、减法 同整数加、减法一样也是互为逆运算。】

1. .解决问题

文化路小学组织学生参加“清理非法广告”活动•四五年级参加的人数分 别占全校参加人数的 丄和兰,五年级比四年级多参加的人数占参加总

6 5

人数的几分之几？

【设计意图：本题是练习中的生活问题，结合解决生活问题的过程 进一步巩固异分母分数加减法的计算方法。通过各种形式的练习，提高 了学生的兴趣，巩固了新知，强化重点，突破难点，让学生自己探索规 律，为枯燥的计算练习增添了趣味，让学生感受数学的魅力，激发学生 的学习兴趣。】

五、回顾整理，反思提升

1 .多媒体课件播放“你知道吗？”

縈e你知道吗？

2.相信通过这节课的学习，你肯定收获不少，谁能起来说一下，通 过这节课的学习你有什么收获？同学中你最欣赏谁的表现？从他（她） 身上你学到了什么？

【设计意图：多媒体课件播放拓展知识，能帮助学生了解更多的数学 知识，拓宽学生的知识面，陶冶学生的数学情操，提升学生内在的数学 素养。而谈谈收获与提醒是对学生本堂课知识的回顾与反思，帮助学生 理顺学习思路，掌握与理解本课重点难点，查漏补缺，加深对知识的内 化与理解。】

板书设计：		异分母分数加减法
2	1
5	2	丄	J_	通分
4	5	2	10
10	10	5	2
				1
9		10	10	V
10		=_3_		分数单位
		10

【设计意图：板书设计简洁明了，突出重点，易于学生学习与记忆 易于对知识的把握。】

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