五年级上册数学异分母加减法(五年级上册数学异分母分数加减法)
《异分母分数加减法》教学设计
教学内容:
青岛版义务教育教科书(五四学制)五年级上册第二单元“关注环 境,,,教材第14-16页“异分母分数加、减法”及相关练习。
教材分析:
本节内容是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减 法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的,是后面学习分数 四则混合运算的基础。
教学目标:
知识技能:掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法,能正确 进行计算和验算。
数学思考:经历异分母分数加减法计算方法的探究过程,认识将新 知转换成旧知是获取知识的重要途径。
问题解决:学习解决问题的方法和策略,渗透转化和数形结合的数 学思想方法。
情感态度:进一步渗透环保教育,培养环保意识。
重点、难点:
【教学重点】:
掌握异分母分数加减法的计算方法,能比较熟练计算异分母分数的 加减运算。
【教学难点】运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
—、复习旧知,激趣导入
直接写得数(同分母分数加减法)
13 5 3
— —= 一 =
7 7 11 11
I . 7 1 2 =
10 1 10 10 10 '
二、 创设情境,导入新课
谈话:同学们,近年来,我们的生活中出现了一个新词,是什么? (雾霾)我们的生活中也会偶尔出现这种天气。雾霾严重影响人的身体 健康,这是北京的雾霾天气,没有了蓝天,天安门都看不清了。许多人 为了保护自己不得已戴上了口罩。我国的空气质量状况根据空气污染指 数的高低划分了五个等级,优和良等级时人们都可正常活动。
【设计意图:环境污染是影响人们生活健康的环保问题,通过雾霾图 片的导入,使学生产生如临其境的感觉,激发学生学习的热情和社会责 任感。】
三、 合作学习,探求新知。
为了改善空气质量状况,某市实施了“蓝天工程”。下表是该市去年5 月份的空气质量状况。
1 .找出信息,提出问题。
- 从图中你知道了哪些数学信息?学生回答所得数学信息。
- 根据这些信息,你能提出什么数学问题?
预设:
。空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?
②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分 之几?
- 初步列式,解决问题。
(1)指多名学生口头列式,板书列算式
(2 )引导学生观察这两个分数算式,和前面我们学过的分数加减法 有何不同?(以前是同分母分数加减法,这些分数的分母不同)分母不 同也就是异分母分数加减法,这节课我们就来学习《异分母分数加减法》 (板书课题>
【设计意图:回顾就知,温故而知新,使学生能在已有知识经验基 础之上进行新知的学习,激发学生的求知欲望。结合生活实际,引出环 保问题,符合新课标的要求,学生的学习材料要贴近学生的生活实际, 易于学生吸收与理解,并让学生体会到数学是无处不在的,是由于生产 生活的实际需要而产生的,了解其现实意义。】
- 自主探究,发现新知。
(1 )学习异分母分数加法
。学生独立尝试
师:同学们,异分母分数能直接相加吗?(不能)为什么?
预设:分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。
7 1
师:你能想办法求出- -=的结果吗?看谁的办法多,想出办法以
5 2
后小组交流讨论。
- 集体交流,预设:
方法一:把分数化成小数进行计算。
方法二:我们小组通过画图,借助直观图形理解算理。
方法三:先通分,把异分母化成同分母。只要分数单位相同了,就 可以直接加了。
- 重点引导方法三:你们小组是怎么解决的?
生:我是先通分。
师:能把你的通分过程告诉大家吗?
师:为什么通分,通分的目的是什么?
生:把异分母分数转化成同分母分数,再进行计算的。
师:通分之后,什么变了,什么不变?
生:分数的分子和分母都变了,但分数的大小不变。
师:分母变了,也就是分数单位发生了变化,分数单位变了,表示
分数单位的个数自然也发生了变化。那现在的分数单位是多少呢?
生:他们的分数单位都是会
师:说得很好,分数单位相同了,所以,现在可以直接计算了。
师:请同学们再仔细看这个长方形,其中纸张5分之2表示的小长
方形和2分之1表示的小长方形大小明显不一样,这怎么能相加呢?
师:如果我们用统一的小正方形来表示,把单位1平均分成10份, 这样就可以直接加了,对不对?
师:把那个长方形平均分成10份,色相当于这样的几份?成当于 这样的几份?。
(随着学生的讲解,课件演示操作过程和算式。)
垢 、. 2 1 _ 4 5 _9 板书-5 2 ~ 10 W "10
师:回忆一下整个解题过程,谈谈我们是怎么计算异分母分数加法 的。
④教师小结:同学们在解决§亭 时用到了三种方法,这三种方法 分别是①化小数②借助图形③通分,这三种方法都运用到了一种数学方 法,是什么?(转化)
师:对,同学们在解决新知识的时候,又把新知识转化成旧知识, 这种解决新问题的方法非常好,掌声送自己。
师:想一想这三种计算方法你喜欢哪一种?为什么?比较学生中出 现的不同方法,你最喜欢用哪种解法?说明理由。
引导学生在比较中明确:第1种当分数不能化成有限小数时难以解
决,有局限性;第2种较麻烦;第3种比较适用。)
师:所以我们以后在计算异分母分数加减法的时候,选择哪一种方 法能更简捷实用。(通分)
⑤小结概括:谁能用通分的方法再来说一下怎样计算异分母分数加 法?
引导学生总结异分母分数加法的方法:先通分,把它们转化成同分 母的分数,然后按照同分母分数的加法来计算。
【设计意图:鼓励学生独立思考,尊重学生的思考成果。引导他们从 不同的角度提出问题,选择多种方法来解答。学生前面刚学习了分数与 小数的互化和借助图形比较大小、通分的知识。这里很自然迁移用到这3 种方法来解决问题。同时引导学生用准确流畅的语言表达自己的想法, 并对各种方法进行自我优化。让学生感受转化的数学思想和方法,理解 通分在统一分数单位中的作用。】
(2)学习异分母分数减法
师:下面我们能不能解决我们刚才我们提的第二个问题呢?
在练习本上解决,注意书写格式,找一名同学到黑板上做。
在黑板上做的同学说一下方法。规范书写格式
指名看屏幕再说一下计算过程。
【设计意图:运用知识迁移,让学生自主探索异分母减法的计算方 法,为学生提供了更大的思维空间,使学生在相互评价纠错中掌握减法 的计算方法。】
(3 )总结异分母分数加减法的算法
师:现在我们已经算完了异分母分数的加减法,请同学们思考一下 异分母分数加减的方法是什么?
生:先通分,再根据同分母分数加减法的算法进行计算。
师:异分母分数加减法,先通分,再进行计算。最后约分
【设计意图:本环节学生通过自主探究、合作交流,突破掌握并理 解异分母分数加减法的计算方法这一重难点,让学生在独立思考的过程 中体会知识生成的乐趣。充分利用学生已有的知识储备,又挖掘出学生 内在的知识能量,学生在整个探究活动中获得新的知识,也体现了真正 将课堂自主权交还给学生,体现学生是学习的主体,教师是组织者、引 导者和参与者,教师应为学生提供充分的数学活动的机会,帮助学生在 自主探究和合作交流中理解与掌握基本的数学知识和技能,数学思想与 方法,从而积累从事数学学习的经验。】
四、巩固提高、内化新知
- .看图填空
【设计意图:本题是基础练习,是对新知识的巩固和加深,使学生完 全掌握异分母分数加减法的计算】
- .综合练习
1.8 4 3
—十— —.—
6 9 5 10
师:分数的减法如何验算?
生:可以重算一遍
生:可以利用加法验算
总结:分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。刚才 这种小错误我们以后在做题时可千万不能犯。那么怎么避免做题时产生 的错误呢?你觉得在计算异分母分数加减法时,应该注意什么问题呢?
【设计意图:本题是练习中的计算题,把整数加、减法的验算方法迁 移到异分母分数加、减法的验算,同时让学生知道异分母分数加、减法 同整数加、减法一样也是互为逆运算。】
- .解决问题
文化路小学组织学生参加“清理非法广告”活动•四五年级参加的人数分 别占全校参加人数的 丄和兰,五年级比四年级多参加的人数占参加总
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人数的几分之几?
【设计意图:本题是练习中的生活问题,结合解决生活问题的过程 进一步巩固异分母分数加减法的计算方法。通过各种形式的练习,提高 了学生的兴趣,巩固了新知,强化重点,突破难点,让学生自己探索规 律,为枯燥的计算练习增添了趣味,让学生感受数学的魅力,激发学生 的学习兴趣。】
五、回顾整理,反思提升
1 .多媒体课件播放“你知道吗?”
縈e你知道吗?
2.相信通过这节课的学习,你肯定收获不少,谁能起来说一下,通 过这节课的学习你有什么收获?同学中你最欣赏谁的表现?从他(她) 身上你学到了什么?
【设计意图:多媒体课件播放拓展知识,能帮助学生了解更多的数学 知识,拓宽学生的知识面,陶冶学生的数学情操,提升学生内在的数学 素养。而谈谈收获与提醒是对学生本堂课知识的回顾与反思,帮助学生 理顺学习思路,掌握与理解本课重点难点,查漏补缺,加深对知识的内 化与理解。】
板书设计: |
异分母分数加减法 | |||
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丄 |
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通分 |
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分数单位 | ||
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【设计意图:板书设计简洁明了,突出重点,易于学生学习与记忆 易于对知识的把握。】
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