高考数学期望与方差公式及推导 高考数学解题技巧

本章内容目录：

1、什么是方差？

2、什么是平均数？

3、方差和平均数的有关结论有哪些？

一、什么是方差？什么是平均数？

“方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。”

一般我们讲的平均数即算术平均数，计算起来很简单，就是将一组数据中所有数据求和后再除以这组数据的个数就能得到。

简单来说，平均数就是把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。

（1）平均数的计算公式：

（2）方差的计算公式：

统计学中常采用下面的做法：

温馨提示：我们在解答有关平均数和方差的题目时，需要先记住平均数和方差的大致计算公式。这样一来，才能够进行下一步的计算。

二、有关方差和平均数的5个重要结论

三、解题技巧总结

1、我们在使用这5个公式的时候，需要简单看一下这些公式的运算和推导过程，这样在具体做题的时候，才知道具体题目隐含的条件有哪些。

2、在解题的时候，需要看清楚每一项的系数是多少，即弄清楚参数“m”、参数“a”的正负号和具体数值。这样才能一一对应起来，最终的答案才不会错。

3、本文分享的5个公式一般用于选择题、填空题等小题当中。如果我们记住了这5个公式，那么在做小题的时候，就可以秒杀解题，速度很快，得分率也很高。

四、具体题目解析

这道题目的话，就需要用到我们上面所分享的几个公式。

根据公式，我们来解题。

对这种题目的解题技巧总结：

对于这种选择题，在解题的时候，首先要想到是不是可以用公式来去秒杀。因为对选择题来说，不可能花费大量的时间去把具体的公式给推导出来。

这种公式都是提前记在大脑之中的。

所以说，如果你提前知道了具体的公式，那么在解题的时候，一眼看到题干的条件，就应该及时的把大脑中所记忆的公式给调取出来。

这样的话，解题速度才能迅速提高啊！

而且，可以留出很多时间去解答大题、压轴题！

所以，学习高中数学的话，首先要尽可能多记忆数学公式和定理模板，记住了模板，就能够又快有准的把正确答案给写出来！

奥利给，加油！