钢混凝土组合结构桥应用实例（钢箱-混组合梁桥上部结构设计与计算分析）

李思艺 凌冬广西交通设计集团有限公司

摘 要：钢箱-混组合梁桥是一种性能较好的组合结构桥梁，在我国桥梁工程中有着广泛的应用前景。以某高速公路(40 60 60 40) m钢箱-混组合梁桥为工程背景，通过有限元计算软件建立主梁结构计算模型，结合相关规范要求，对该桥钢箱主梁、桥面板以及剪力连接件进行了力学特性分析。结果表明：该桥各项设计指标均满足相应规范要求，可为类似桥梁结构的设计与计算提供参考。

关键词：组合梁桥;箱形截面;上部结构;桥梁设计;有限元计算;

基金：2021年度广西交通运输行业重点科技项目《喷射TRC复合FRP筋加固技术在桥梁工程的应用技术研究》;

我国是桥梁大国，截至目前，公路铁路桥梁数量已经超过100万座，居世界第一[1]。随着桥梁设计和建设水平的不断提升，桥梁的性能要求也需进一步地提高。传统的钢筋混凝土梁桥具有较大的自重，其跨越能力往往会受到限制，经济效益较差[2]。因此，结构自重轻、抗震性能好、施工周期短的钢-混组合结构梁桥被广泛运用于工程中。

钢-混组合结构往往是通过剪力连接件的方式，使钢材和混凝土两种材料相互结合形成整体并共同工作受力，能够充分发挥钢材的抗拉性能与混凝土的抗压性能[3]。在钢-混组合梁发展初期，设计中较多采用工字形钢梁，但由于工字形钢截面形式较为简单，截面惯性矩较小，整体稳定性较差，于是有学者提出了钢箱-混组合梁的概念，使用钢箱能有效提高结构的整体刚度和抗扭性能，其稳定性显著优于工字形钢梁[4]。于是境内外大量专家学者对钢箱-混组合梁的力学特性开展了研究[5,6,7,8,9,10],出版了有关的著作[11,12],并提出了系统的分析理论与计算方法。同时，相关的设计规范也将钢箱-混组合梁列入其中。

本文以某高速公路(40 60 60 40) m钢箱-混组合梁桥为工程背景，结合有关设计规范，采用有限元计算软件桥梁博士建立了主梁结构计算模型，得到结构总体(钢箱主梁、混凝土桥面板与剪力连接件)的受力参数，并对该组合梁桥上部结构的各项设计指标进行了验算。

1 工程概况(1)桥梁概况。

该桥跨度为(40 60 60 40) m, 桥宽10.5 m。主梁采用“开口钢箱梁 混凝土桥面板”组合结构，梁高2.85 m, 高跨比1/21。混凝土桥面板宽10.5 m, 悬臂长1.2 m, 厚0.35 m。钢箱梁采用斜腹板开口截面形式，两片钢箱梁中心间距5.5 m。在钢箱主梁顶板及支点横梁上翼缘板布设剪力钉，剪力钉采用圆头焊钉，直径22 mm, 高150 mm。标准断面见图1。

(2)荷载取值。

该桥纵向板件(顶、底、腹板以及各纵向加劲肋)恒载已在有限元模型中模拟，横隔系、剪力钉等恒载以放大自重系数方式考虑，钢箱主梁自重系数取1.1。二期恒载主要包括沥青铺装重量24 kN/m3以及护墙重量10 kN/m, 钢箱主梁分配重量按横向分布确定。汽车荷载等级为公路-Ⅰ级，考虑活载修正系数K=横向分布系数×横向折减系数×偏载系数×冲击系数的影响，其中各项影响系数均按照相关规范规定进行取值。整体温度升降与温度梯度的取值同样参照相关规范。

(3)验算项目。

全桥钢结构板材采用Q355C钢，桥面板采用C50,受力钢筋采用HRB400。环境类别为Ⅰ-B,结构安全等级为一级，验算项目见表1。

图1 钢箱-混组合梁标准断面 下载原图

单位：mm

表1 钢箱-混组合梁验算项目 导出到EXCEL

验算部位	验算项目		控制条件
钢箱主梁	承载能力极限状态计算	施工过程抗弯验算	《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.2.1条
		抗弯承载力验算	《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.2.1条
		抗剪承载力	《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.2.2条
		腹板最大折算应力验算	《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50917—2013)第5.2.2条
		疲劳验算	《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.2.4条
	正常使用极限状态计算	变形验算	L/500
桥面板	承载能力极限状态计算	抗弯承载力验算	《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.2.1条
	正常使用极限状态计算	裂缝验算	0.2 mm
连接件	承载能力极限状态计算	抗剪验算	《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)第11.4条
	正常使用极限状态计算

2 有限元模型

本文采用桥梁有限元分析软件桥梁博士建立钢箱主梁结构计算模型。该模型按相关规范规定的局部稳定与剪力滞影响下有效截面进行计算，得到结构总体(钢箱主梁、混凝土桥面板与剪力连接件)受力参数。全桥计算模型见图2,模型中采用线性6自由度经典梁单元，端支点采用链杆支座，中支点采用铰支座，结构为连续梁体系。

3 计算结果分析3.1钢箱主梁计算结果3.1.1施工阶段应力分析

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定[13],不同施工阶段结构荷载会发生很大变化，因此在钢箱主梁抗弯计算中应考虑施工方法及顺序的影响，对荷载变化较大的施工阶段进行抗弯验算。按现场施工工序，荷载变化较大的几个施工阶段包括：(1)钢箱主梁架设；(2)浇筑混凝土桥面板；(3)混凝土桥面板受力；(4)二期铺装；(5)收缩徐变。

图2 结构全桥计算有限元离散图 下载原图

有限元软件计算结果见表2,由表2可以看出，在各施工阶段，钢箱主梁上、下缘最大应力均小于材料设计强度，故钢箱主梁施工阶段应力满足要求。

表2 施工阶段钢箱主梁应力 导出到EXCEL

MPa

施工阶段	上缘最大应力	下缘最大应力
钢箱主梁架设	33.37	35.86
浇筑混凝土桥面板	113.78	129.24
混凝土桥面板受力	118.93	133.05
二期铺装	155.90	167.20
收缩徐变	168.45	178.07

3.1.2荷载效应

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)规定[14],公路桥涵极限承载能力应包括基本组合与偶然组合，偶然组合主要为地震作用、漂流物撞击力以及汽车撞击作用，本文不考虑，故仅采用基本组合进行验算。基本组合为永久作用与可变作用设计值组合：1.2×梁体自重 1.2×二期恒载 1.0×收缩 1.0×徐变 1.4×移动荷载 1.4×温度梯度升温。

有限元软件计算结果见图3,由图3可以看出，承载能力极限状态基本组合跨中最大弯矩为26 360.8 kN·m, 墩顶最大负弯矩-53 646.9 kN·m, 支点最大剪力为5 753.4 kN。

图3 基本组合荷载效应 下载原图

3.1.3承载力计算(1)抗弯承载力验算。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定[13],钢箱主梁截面需分别考虑局部稳定与剪力滞影响下(混凝土桥面板仅考虑剪力滞影响)的有效截面进行各项受力验算。有限元软件计算结果见图4,由图4可以看出，支点上缘最大拉应力为222.75 MPa, 压应力为-128.3 MPa; 支点下缘最大拉应力为212.39 MPa, 压应力为-163.28 MPa。由于在计算中忽略了钢箱主梁自由扭转剪应力，应考虑对设计强度进行折减，折减后的设计强度仍大于荷载效应，故钢箱主梁抗弯承载力满足要求。

图4 抗弯承载能力验算 下载原图

单位：MPa

(2)抗剪承载力验算。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定[13],对组合梁截面的抗剪承载力进行验算，有限元软件计算结果见图5,由图5可以看出，支点处最大剪力为5 752.7 kN,最小剪力-5 753.4 kN,均小于钢箱主梁抗剪承载力15 815.1 kN,故钢箱主梁抗剪承载力满足要求。

图5 抗剪承载能力验算 下载原图

单位：kN

(3)腹板最大折算应力验算。

根据《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50917—2013)规定[15],钢-混凝土组合梁承受弯矩和剪力共同作用时，其承载能力通常小于单独受弯或受剪时的承载能力，腹板折算应力按式(1)验算：

σ2 3τ2−−−−−−−√≤1.1fd         (1)σ2 3τ2≤1.1fd         (1)

式中：σ、τ为钢梁腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力；fd为钢材抗拉强度设计值。

验算结果见图6,由图6可以看出，折算应力最大值为222.75 MPa, 小于设计强度，故钢箱主梁腹板最大折算应力满足要求。

图6 腹板最大折算应力及抗力包络图 下载原图

单位：MPa

3.1.4疲劳验算

由于钢箱主梁构件及焊缝会受到汽车荷载的反复作用，故应对其进行疲劳验算，《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)中定义了不同疲劳细节类别可供参考[13]。疲劳荷载计算模型I应力幅见图7。

图7 疲劳荷载模型I应力幅 下载原图

单位：MPa

(1)正应力幅—纵桥向所有断面。

有4条焊缝均可能出现在最不利断面附近，分别为：顶底板现场对接焊缝、顶底板工厂对接焊缝、顶板与剪力钉的焊缝以及顶底板与横肋、横隔板连接的焊缝，可认为需验算纵桥向所有断面，故验算时可取纵向最不利截面进行包络验算，其中“顶底板现场对接焊缝”最为不利，于是按规范中的细节类别，取其所对应的疲劳极限70 MPa进行验算即可。

采用疲劳荷载计算模型I进行计算，按式(2)和式(3)验算顶底板现场对接焊缝正应力幅可得：

Δσp=(1 Δϕ)(σpmax−σpmin)=20.3Δσp=(1 Δϕ)(σpmax-σpmin)=20.3MPa (2)

γFfΔσp=1.0×20.3MPa<ksΔσDγMf=0.857×70MPa1.35=44.4γFfΔσp=1.0×20.3ΜΡa<ksΔσDγΜf=0.857×70ΜΡa1.35=44.4MPa (3)

式中：Δσp为按疲劳荷载计算模型Ⅰ计算得到的正应力幅；Δϕ为放大系数；σpmax、σpmin为将疲劳荷载模型按最不利情况加载于影响线得出的最大和最小正应力；γFf为疲劳荷载分项系数，取1.0;ks为尺寸效应折减系数，由于该焊缝厚度为54 mm, 通过计算应取0.857;ΔσD为正应力常幅疲劳极限；γMf为疲劳抗力分项系数，取1.35。

故疲劳荷载模型I验算满足要求，由于为无限寿命设计，不需要验算疲劳荷载模型Ⅱ。

(2)正应力幅—顶底板与支点断面支承加劲肋焊缝。

规范所对应的疲劳极限为55 MPa。

采用疲劳荷载计算模型I进行计算，按式(4)和式(5)计算支点正应力幅可得：

Δσp=(1 Δϕ)(σpmax−σpmin)=4.5Δσp=(1 Δϕ)(σpmax-σpmin)=4.5MPa (4)

γFfΔσp=1.0×4.5MPa<ksΔσDγMf=0.857×55MPa1.35=34.9γFfΔσp=1.0×4.5ΜΡa<ksΔσDγΜf=0.857×55ΜΡa1.35=34.9MPa (5)

故疲劳荷载模型I验算满足要求。

(3)剪应力幅—翼缘与腹板的焊缝。

规范所对应的疲劳极限为80 MPa, 取剪力幅较大的中支点截面验算。

按式(6)计算翼缘与腹板的剪应力：

τ=12he(VSfI)2 (ψFβflz)2−−−−−−−−−−−−−√         (6)τ=12he(VSfΙ)2 (ψFβflz)2         (6)

式中：τ为焊缝所受剪应力；he为直角角焊缝的计算厚度；V为构件所受剪力；Sf为所计算翼缘毛截面对梁中和轴的面积矩；I为梁的毛截面惯性矩；ψ为集中荷载增大系数；F为集中荷载；βf为正面角焊缝的强度设计值增大系数；lz为集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度。

由有限元计算结果可得，疲劳荷载计算模型I支点处最大剪力为645 kN,最小剪力-645 kN,翼缘与腹板采用对接T形熔透焊，he取腹板厚度20 mm, 得τmax=1.9 MPa, 同理可得τmin=-1.9 MPa。

采用疲劳荷载计算模型I进行计算，按式(7)和式(8)计算支点正应力幅可得：

Δτp=(1 Δϕ)(τpmax−τpmin)=4.9Δτp=(1 Δϕ)(τpmax-τpmin)=4.9MPa (7)

γFfΔτp=1.0×4.9MPa<ΔτLγMf=0.457×ΔτC1.35=0.457×80MPa1.35=27.1γFfΔτp=1.0×4.9ΜΡa<ΔτLγΜf=0.457×ΔτC1.35=0.457×80ΜΡa1.35=27.1MPa (8)

式中：Δτp为按疲劳荷载计算模型Ⅰ计算得到的剪应力幅；τpmax、τpmin为将疲劳荷载模型按最不利情况加载于影响线得出的最大和最小剪应力；ΔτL为剪应力幅疲劳截止限；ΔτC为疲劳细节类别对应于2.0×106次常幅疲劳循环的疲劳剪应力强度。

因计算模型为单独钢箱主梁，无法考虑扭转剪应力影响，但考虑到竖向剪力影响下结构富裕度较大，可认为本项验算满足要求。

(4)剪应力幅—剪力钉与顶板焊缝。

由于该桥梁设计中的剪力连接件位于始终承受压应力的钢箱主梁翼缘，故应按式(9)进行疲劳验算：

γFfΔτE2≤ΔτcγMf,s         (9)γFfΔτE2≤ΔτcγΜf,s         (9)

式中：ΔτE2为剪力连接件等效剪应力幅；γMf,s为剪力连接件疲劳抗力分项系数。

由整体模型可知疲劳荷载计算模型Ⅱ作用下结合面最大剪力幅为120 kN/m(因支点横梁剪力钉数量较多，故不验算此类截面，取横梁边缘截面验算，距离梁端1 m),标准断面剪力钉数量为60个/m, 即每个剪力钉剪力幅为2 kN,剪应力幅可按式(10)和式(11)进行计算：

τpmax−τpmin=ΔVA=2000N×4(22mm)2×3.14=5.2τpmax-τpmin=ΔVA=2000Ν×4(22mm)2×3.14=5.2MPa (10)

ΔτE2=(1 Δϕ)γ(τpmax-τpmin)=14.6 MPa (11)

式中：ΔV为将疲劳荷载模型按最不利情况加载于影响线得出的剪力幅；A为剪力钉的横截面积；ΔτE2为按2×106次常幅疲劳循环换算得到的等效常值剪应力幅；γ为损伤等效系数。

因此，γFfΔτE2=14.6MPa≤ΔτcγMf,s=90γFfΔτE2=14.6ΜΡa≤ΔτcγΜf,s=90MPa, 满足要求。

剪力连接件位于承受拉应力的钢箱主梁翼缘时，应按式(12)～式(14)进行疲劳验算：

γFfΔσE2ΔσcγMf γFfΔτE2ΔτcγMf,s=1.0×12MPa80MPa1.35 1.0×13MPa90MPa1=0.34≤1.3         (12)γFfΔσE2ΔσcγMf=1.0×12MPa80MPa1.35=0.2≤1         (13)γFfΔτE2ΔτcγMf,s=1.0×13MPa90MPa1=0.14≤1         (14)γFfΔσE2ΔσcγΜf γFfΔτE2ΔτcγΜf,s=1.0×12ΜΡa80ΜΡa1.35 1.0×13ΜΡa90ΜΡa1=0.34≤1.3         (12)γFfΔσE2ΔσcγΜf=1.0×12ΜΡa80ΜΡa1.35=0.2≤1         (13)γFfΔτE2ΔτcγΜf,s=1.0×13ΜΡa90ΜΡa1=0.14≤1         (14)

式中：ΔσE2为按2×106次常幅疲劳循环换算得到的等效常值正应力幅。

故本项验算满足要求。

3.1.5变形验算

为保证构件的正常使用，满足使用者舒适性的要求，根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定[13],不计汽车冲击力条件下其结构挠度应不超过L/500=120 mm, 有限元软件计算结果见图8,由图8可以看出，活载频遇值工况下结构最大挠度为21.8 mm。故结构刚度满足要求。

图8 活载频遇值工况挠度包络图 下载原图

单位：mm

3.2桥面板裂缝宽度验算

本桥为I类一般环境，为了保证钢筋混凝土桥面板的耐久性，根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定[13],最大裂缝宽度限值应取0.2 mm。有限元软件计算结果见图9,由图9可以看出，使用阶段裂缝宽度最大值为0.101 mm, 出现在墩顶处，小于规范限值，故桥面板裂缝宽度满足要求。

图9 频遇组合桥面板裂缝宽度 下载原图

单位：mm

3.3剪力连接件验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)规定[13],剪力连接件应进行抗剪承载力验算。承载能力极限状态与正常使用极限状态下，有限元计算结果见图10,由图10可以看出，连接件抗剪承载力满足要求。

图10 抗剪承载力包络图 下载原图

单位：kN·m

3.4预拱度

由于结构在受自身荷载条件下梁体会发生一定的下挠，故需要对主梁设置预拱度来抵消该部分的挠度影响，预拱度设置宜按结构自重标准值加1/2车道荷载频遇值作为荷载组合进行计算，预拱度设置见图11。

图11 预拱度布置 下载原图

单位：mm

3.5支承反力

对结构的支承反力进行计算，有限元计算结果见图12,由图12可以看出，标准组合下边支点最大支反力2 269.7 kN,最小反力886.6 kN;中支点最大支反力7 203.4 kN,最小反力5 190.7 kN;且各支座竖向均不出现负反力，满足要求。

图12 支承反力 下载原图

单位：kN

4 结语

本文针对某钢箱-混组合梁桥上部结构的设计进行计算研究，通过有限元计算软件桥梁博士建立了钢箱主梁结构实体模型，结合有关的规范要求，对钢箱主梁施工阶段应力、荷载效应以及承载力进行了计算，同时对钢箱主梁焊缝疲劳强度与结构挠度进行了验算；此外，还对桥面板的裂缝以及剪力连接件的强度进行了相应的验算；最后计算了结构整体的预拱度以及支承反力。研究结果表明，该桥梁的各项设计指标均满足相应规范要求，其计算结果可为类似桥梁结构的设计与计算提供参考。

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