极限求解具体方法（极限的求解方法）

跟随辉哥的步伐，走进数学的大门。

今天我们要讲的是极限的求解方法，希望大家能够认真学习。

一、代入法

例：limx→-2(3x²－5x＋2)=3×4 10 2=24

二、因式分解法

例：limx→3(x²－9/x－3)=limx→3(x＋3)=6

三、有理化法（分子，分母哪有根号，哪配一个因子去根号）

四、利用重要极限或等价无穷小量代换

注：等价无穷小量代换多用于乘除运算，对加减项的无穷小量不能随意代换。例：

如果lim(A－B)，limA，limB都存在且极限值不为无穷，那么有lim(A－B)=limA－limB。

五、概念判断法

①无穷小量 x 有界函数 =0

②有界函数÷无穷大量=0(无穷大=1/无穷小)

例：limx→∝［sin1/x·(1/x)］=0 ⇒limx→∝［sin1/x÷(x)］=0

③绝对值小于1的数的无穷大次幂等于0

例：limx→∝(1/2)ˣ=0

④绝对值大于1的数的无穷大次幂等于∝

例：limx→∝(2)ˣ=∝

六、洛必达法则

七、级数展开法

以上只是方法，还需通过做题进行强化。

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