spc常用方法（不一样的SPC趣解）

导读

五大手册太有名了。有名到不知道它们，都不好意思说自己是在汽车行业混的。虽说不是强制性要求，可并不妨碍各大主机厂对它们的推崇，进行影响着整个汽车行业。

不过，名气大了，就显得有些“高冷”，很多朋友在学习五大手册的时候总觉得有些高深难懂。终于，小唐老师忍不住要对它们“下手”了。

“下手”之前，我们还是来认识一下它们。

毕竟，江湖中人讲究不杀无名之辈，而何况，这一个个都是响当当的人物。

发动机结构示意图

对于复杂的事物，小唐老师联想到了那句名言——罗马不是一天建成的，相信对于汽车上复杂的零部件也是！

那么问题来了，有朋友可能要问了，那么汽车上的简单零件该怎么办呢？——那就假装自己也很复杂吧：）

既然很复杂，不是一天就能搞定的。那么，在长长的开发（建造）过程中，总不能就像小学生写寒假作业一样，前面时间猛玩，猛high，最后两天不睡觉狂写吧！

我们是不是得安排个小计划？这个小计划就是传说中的APQP——产品质量先期策划。

APQP的五个阶段

对于复杂的事物，我们很难把精力放在复杂事物的所有方面，这时候，抓“重点”就显得很有必要，而FMEA正是告诉我们哪些是重点（严重度、发生度、探测度），以及打算怎么更好地去控制重点（建议措施）。

重点抓出来了，怎么让这个重点（比如某特性）不出纰漏是我们接下来要考虑的问题。

SPC的目的很简单，就是看生产过程容不容易出纰漏，尽量少的生产出不良品。

而MSA的关注点则在“眼睛”，去看检验的“眼睛”是否够雪亮，能不能将生产出的不良品发现出来。

就这样，有计划（APQP）、有重点（FMEA）、生产出不合格品少（SPC）、生产出不合格品也能发现（MSA）的过程，是我们想到的过程，如果都能达到，那就同意开足马力干吧（PPAP）。

五大工具关系图

关系理清楚了，该动手了，先找谁呢？

话说柿子捡软的捏，小唐老师偏偏不信这个邪，直接先拿涉及到很多统计学、比较烧脑子的SPC开刀！

1

什么是SPC?

SPC是Statistical Process Control的简称，翻译成中文就是统计过程控制。这里面研究的对象其实只有一个，就是过程！那到底什么是过程呢？

一聊到这个，小唐老师就有点懵，因为感觉作为一个活着的人，身边几乎没有哪个时刻可以离开得了过程。

比如上班是过程、下班回家是过程、回到家吃饭是过程、吃好饭洗澡也是过程、洗好澡睡觉还是过程！

这一个个过程，一环扣一环，构成了我们的美妙人生。

有办法真正的结束过程吗？对于人来说，除非死亡才能结束（活着的过程），民间又俗称嗝屁。

严肃的讲，过程有三个要素：输入、活动和输出。

输入输出都是相对的，没有绝对意义。比如上班这个过程，“下班”可以理解成“上班”这个过程的输出，但对于回家过程，“下班”其实是“回家”的输入。输入输出只有相对意义。

活动是一个过程的精髓，也是一个过程的意义之所在。对于工业生产的过程中的活动，人员常用“人机料法环”这个口诀来概括活动中的各种要素。

注：这里的“料”会与“输入”有重叠，不需细究，只是两个定义罢了，也没有讲“测”，小唐老师会在后续MSA中去讲

过程讲完了， SPC还剩下两个词，统计和控制。

统计本身没有任何的意义可言，因为它研究的对象是已经发生了的事情，我们姑且叫它“事后诸葛亮”。

比方你去掷硬币，你尽管统计了前1万次出现正反面的次数，但你还是无法去确定第10001次掷出来的是正面还是反面。

不过统计结果背后的规律却是有意义的，因为“事后诸葛亮”毕竟还是“诸葛亮”。从前1万次的统计结果你可以知道正反面出现的机会是差不多的，虽然无法断定第10001次掷出来的一定是正或者反，但却可以知道正和反出现的概率是差不多的。

概率对于单次事情也是没有意义的，但我们却可以通过概率知道再去掷硬币10000次的话，正反面出现的次数都在5000次左右。

这又有啥用呢？看起来似乎并没啥用，因为硬币正反面的出现对你我的生活不会起到什么影响，但下面的故事却告诉我们统计规律有时候是可以救命的。

许多统计学家在第二次世界大战中发挥了重大的作用，沃德是其中之一。他发明的一些统计方法，在战时被视为军事机密。沃德在被咨询飞机上什么部位的钢板需要加强时，画了飞机的轮廓，并且标出返航的战斗机上受敌军创伤的弹孔资料积累一段时间后，机身各部位几乎都被填满了。于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的位置加强，因为这些部位被击中的飞机都没有返航。”

——摘自《统计学的世界》

上面故事中提到的“把剩下少数几个没有弹孔的位置加强”，就是“控制”了。

用一句很“红”的话来总结SPC：吸取过去的经验教训，把握未来的前进方向。

2

出名背后的女人与男人们

一个人出名，背后应该有很多女人与男人们帮衬。SPC同样也不例外，下面，我们就来认识一下他们。

变差（Variation）

啥叫变差？变差就是你去扔飞镖，不会每一次都扎到同一个点（要不然岂不是扎心的紧？）

还老扎同一个点

如果一个有一定飞镖基础的人来扔（为了不脱靶），你在边上开始记录。

记录是在纸上记录的，横坐标代表环数，纵坐标表示出现的次数，比如第一次扎了个5环，你就在5环的位置上画上一个小方块（不能重叠，再次出现5环就摞起来）。

当扔的飞镖次数越来越多，你记录显现出来的形状会显现出一定的规律（如上图）。

对于变差呈现出来的结果（图的样子），我们总结了位置、分布宽度、形状等维度（如下图）。

从左到右分别为：位置、分布宽度、形状

对于造成变差的原因，我们又将其分为普通原因与特殊原因。

普通原因&特殊原因

还记得小唐老师曾提到的用SPC监控老公下班时间的女质保经理吗？（详见《遇到“统计学”你就懵啦——如何知道老公晚回家的“特殊原因”？》）

为了方便大家理解，这里将“特殊原因”范围缩小一下，只谈下班开车回家这个过程。

如果运气不好，十字多遇上两个红灯，这个不属于“特殊原因”，只是普通原因。

要是路上遇到车祸导致交通堵塞，或者受到女同学盛情邀请，回她家坐了一会，就属于特殊原因了。

普通原因对结果虽然有影响，但影响基本受控（如上图左），就像如果回家只是因为多等了几个红绿灯的话，大致下班的时间还是可以预测的。

特殊原因就不一样了，遇上车祸可能还好，晚个一两个小时；要是女同学邀请的话；回家的时间真的很难很难预测（如上图右）。

死哪去了？怎么还没回家？

普通原因的特点有：始终存在的（比如遇到红绿灯一直会有，女同学邀请总不会天天有吧），影响不显著的（总不会等个红绿灯等了半个小时吧），可以预测的。而特殊原因刚好相反。

为什么要大费周章的将原因分成这两类？

这其实是我们使用现代统计学的基石的铺垫（详见《在公司混，不懂点统计学怎么行！》第二部分）。

正态分布

在自然界与生产中，一些过程受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的（中心极限定理）。那啥是正态分布呢（如下图）？

正态分布

首先这个图呀长得像个“钟”，钟正中间是均值（用μ 表示），而这钟是“瘦高”型的还是“矮胖”型的，则受标准偏差（用σ表示）影响。这个图是怎么画出来的呢？可以参考上面提到的扔飞镖画图的过程。

以上说法还是过于抽像，小唐老师知道你们喜欢听例子，咱们就再来一个吧。

喜欢足球的朋友应该认识上面这哥们——巴洛特利（人称巴“神”），典型的“神经刀”型运动员，有时候似“神经病”般的超强发挥，闪光表现；也有时候状态全无，在球门面前断篇，开启“思考人生”模式，他的表现如果去画分布图，就是典型的“矮胖”型。

而梅西的分布图相对要“瘦高”得多，因为他的状态要稳定得多。

小唐老师是在夸我吗？

不过球员的分布图一般不属于正态分布，因为他可能受到教练战术、球队排名、对手强弱、博彩公司等多方面“特殊原因”的影响，如果能将这些因素全部剔除，那么画出来的分布图就是正态分布了，可以预测在哪个区间出现的概率了（比如某场比赛中的进球预测）。

在实际生产过程中，SPC的就是通过对“样本”的控制图分析，判断有没有“特殊原因”存在，有的话想办法消除，没有的话就可以预测接下来生产过程会出现什么样的结果（比如合格率）。

3

控制图

上面提到的分布图，我们将它向右转个90°，再做些调整，就成为控制图啦。

控制图中有三根线需要和各位交代一下，中间的centerline线叫中心线（值），实际就是统计量的平均值，比如上面我们投了100个飞镖，每一次得到的环数加在一起，再除以100，就得到中心值。

边上两条红线叫控制线，控制的英语叫Control，所以分别叫LCL和UCL，注意和LSL、SCL（规格限，就是产品公差要求）区别开来。

这个控制限怎么出来的呢？

UCL=上控制限= 中心值＋ 3 x 均值的标准差

LCL= 下控制限= 中心值－ 3 x 均值的标准差

控制图是干嘛用的呢？当然是“控制”用的！

怎么控制的？有些复杂（难度）！不过这是SPC比较核心的内容了。把它干掉（搞懂）差不多可以宣告，在与五大工具的挑战中，收了第一滴血了！

要想了解怎么控制的，首先要解决的是去控制什么？我们所谓的过程控制，研究的对象只是我们感兴趣的某一特性（比如零件的关键尺寸）。

而这些特性显现出来的数据可以分为两类：计量型和计数型。

计量型的计的是一个个的“量”，是有具体量值的，比如零件尺寸，计量型的数据是连续性的，比如尺寸1~2mm之间的任何一个尺寸理论上都是可能出现的，比如1.1mm，1.11mm。

计量型数据的控制图

计数型则计的是一个个“数”，比如这个零件某特性合格不合格，它是不连续的，如果合格了是1，不合格是0，没有既合格又不合格的中间状态，它涉及的控制图有：

计数型数据的控制图

虽然类型有很多，其基本架构倒是差异不大。如果可以的话，首选计量型数据，因为它包含的信息量更加丰富，且可以转化成计数型的数据。

计量型数据最常用的是两张图，一张图用于过程均值，另一张图用于过程变差（这里选极差），我们就以这两张图例抛砖引个玉吧。

控制图主要要素

上图一看上去，错综复杂，信息量太大，我们靠近了来瞧一瞧。

上面框框里的是刻度，其定义的原则是“能让我看到我想看的”，即刻度应该能够使过程自然的变差能够很容易被观察到。

上图两根虚线其实就是之前提到的LCL与UCL两根控制限了，如果“点”超出了这两根线之间范围，就表明“脱离”控制了，是“特殊原因”出现的一个信号。

实际使用的时候，还会标出两根实线，这就是产品公差要求的“规格限了”。

控制限中间的线，就是中心线了。

需要说明的是，上图中的曲线上的一个个黑点点，其实是推举出来的“代表”。

被代表的“原始数据”在下面黑压压的排着呢！

这些有些概念需要解释一下：

子组容量：表示“被代表”的人数的多少，上图是5个，控制限的计算依赖于子组容量；

子组数量：是选出来的“代表”人数，上图能看到的是8个；

子组频率：是怎么选出“代表”的，比如隔多久取一次样，来确定由于换班、操作人员更换、环境温度变化、材料批次、工艺调整等原因造成的。

怎么选出的“代表”才能代表“人民”，是需要有一定标准的：选择样本以使得在一个子组内出现特殊原因变差的机会最小，而在子组间出现特殊原因变差的机会最大。

相信在这里，很多朋友已经懵掉了吧，那我们就换个角度解释一下吧。

我们做这控制图其实有两个目的：一个是去发现有没有“特殊原因”，另外是看看“普通原因”有多大。

子组与子组之间差异，我们的目的就是看稳不稳定，能不能预测未来，出现的任何大的变差则表明过程发生变化；

子组内的差异（就是那5个被代表的人内部），我们则看它们到底“贫富”差距有多大，代表很短时间内的零件间的变差。

一般会选择25个（或更多）组，包含100或更多的数据来验证稳定性，如果过程稳定，则可以很好地估计过程位置（中心值）和分布宽度（标准差）。

上面提到的各类控制图无非就是在被代表的这几个数值（上图是5个）的各种维度上做文章，比如均值、中位数、极差和标准偏差等。

如何判断过程是否稳定

SPC里给出了很多判断过程不稳定的经验总结，小唐老师曾在《遇到“统计学”你就懵啦——如何知道老公晚回家的“特殊原因”？》（点击可查看）里详细介绍过，这里只给结论，原因就不赘述啦~

a. 一个点远离中心线超过3个标准差

b. 连续7点位于中心线一侧

c. 连续6点上升或下降

d. 连续14点交替上下变化

e. 2/3的点距中心线的距离超过2个标准差(同一侧)

f. 4/5的点距中心线的距离超过1个标准差(同一侧)

g. 连续15个点排列在中心线1个标准差范围内(任一侧)

h. 连续8个点距中心线的距离大于1个标准差(任一侧)

非正态时怎么办？

这块内容，现在很多时候已经通过电脑软件可以解决了，不过还是简单分享下思路。

先抛出三句话供大家参考。

正态分布其实并不保证过程没有特殊原因在起作用。

一个非正态分布也可能没有特殊原因，但它的分布是非对称的。

休哈特控制图并不是基于正态的假设，它可以用于所有的过程。但当过程偏离正态的时候，对变化的灵敏度会减少。

至于这三句话的原因，限于篇幅就不在这里解释了，不过可以给出几个非正态时的解决思路。

a. 以适当的样本容量，使用标准的休哈特控制图

—“经验法则”：极差图应该使用的子组容量为15或以下。标准差图能适用于所有的子组容量

b. 使用调整系数修改控制限以反映非正态的形式；

c. 使用一个转换使数据转换成为一个（接近）正态形式，并使用标准控制图；

4

过程能力和过程性能

还是回到刚才子组的概念，我们算的过程总变差，其实是有两方面组成，一个是子组内变差，一个是子组间变差。

a. 如果过程处于统计受控状态，子组间变差应该为0，总变差=子组内变差；

b. 如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原因和普通原因的影响，总变差=子组内变差 子组间变差。

这些概念讲完了，就可以去研究Cpk、Ppk、Cmk了（详见《女质保经理之后的故事——统计学的应用》，点击可查看）。

都说了，搞概念老夫搞不懂，给我讲简单些！

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