中考查分说些什么（整体思想四个方面的应用）

整体思想是一种重要的数学思想,它抓住了数学问题的本质,是直接思维和逻辑思维的和谐统一.有些数学问题在解题过程中,如果按照常规解法运算较繁,而且容易出错;如果我们从整体的高度观察、分析问题的整体形式、整体结构、整体与局部之间的关系、联想相关的知识,就能寻求捷径,从而准确、合理地解题. 这种思想方法在解题中往往能起到意想不到的效果．学生如果能应用整体思想思考问题，不仅有助于学生找到锯决问题的便捷方法，而且有助于锻炼学生的思维，提高学生解决实际问题的能力．

类型1、整体思想在求值题中的应用

在代数中有一类题目，给出一个含有未知变量的等式，而该等式的分解因式不能轻易看出，甚至根本没有办法在整式范围内分解，这为解出未知变量增加了难度，此类问题用最常规的思维方法来解，必然要先求出未知变量，然后代进所求的式子中进行求解．这种常规方法虽然可以求出答案，但是过程繁琐，计算复杂．而用整体法求解则会截然不同．

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【点悟】 本题简捷求解的关键是充分利用根与系数的关系和根的概念得出m n=1,mn=-3,n2=n 3,整体代入所求代数式求值.

类型2、整体思想在解方程中的应用

整体思想在解方程中的应用，主要表现在整体换元法，整体换元法主要是指在方程中未知数不易求的时候，将式子的一部分用另一个未知数来代替，解出所设的未知数．

【点评】本题考查了换元法解一元二次方程．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．

类型3、整体思想在求解阴影部分面积中的应用

【点悟】 (1)本题的求解着眼于整体,把不规则图形的面积整体把握,化为规则图形的面积的和或差,站在一定的高度上求解,给人以大气、豪迈的感觉.

(2)求解图中的阴影部分的面积的方法很多:求差法、分割法、割补法、等积法、整体法、特殊法、直接法等.

类型4、整体思想在解应用题中的应用

整体思想在解答应用题中的应用，难点在于能够抛开细枝末节，放眼整个题目，然后从题目的整体意思去体会所求未知量与已知量之间的关系，并能够摒弃题目中的干扰数据，抓住题目的本质，从而避免走弯路，直接求出未知量．

5.小明和小丽家相距1.8千米，有一天小明与小丽同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小丽相遇，又立刻回头跑向小明，相遇后又立刻跑向小丽……如此小狗一直在小明与小丽之间跑动．已知小明的速度是50米/分，小丽的速度是40米/分，小明家的狗的速度为150米/分，当小明与小丽相遇时，小狗一共跑了______ 米．

分析： 通过分析很容易想到，要求小狗一共跑的距离，就必须知道每次小狗遇到两人时，走的各段的路程，然后将这些段的路程加起来即为一共行走的距离，此种方法解题是因为在小明往返的过程中多次碰见小明和小丽，如果一次次地计算路程，必然因为次数较多，思路稍有疏忽就很容易将总路程计算错误．而用整体思想，无需考虑繁琐的过程，只需要知道路程等于时间与速度的乘积，又速度已知，时间即为小明和小丽相遇所用时间，解题思路清晰，方法巧妙，且不易出现计算上的问题．

【解答】设经过x分钟两人相遇，依题意，得：（50 40）x＝1800，

解得：x＝20，∴小狗跑的路程为150×20＝3000（米）．故答案为：3000．