初中数学轴对称知识点汇总（初二数学期末复习）

还有不到一周的时间就要进行期末考试了，在接下来的这几天里，同学们要做的是保持好心态，熟悉各个考点知识，查缺补漏。今天和同学们一起分享初二数学，轴对称的相关考点，抓住做题的关键，在最后几天全力冲刺期末考试。

一、轴对称图形

【解析】本题考查的是轴对称图形的识别。A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

二、轴对称的性质

【解析】连接AD， D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，所以∠EAB=∠BAD，∠FAC=∠CAD，因为∠B=62°，∠C=51°，所以∠BAC=∠BAD ∠DAC=67°，所以∠EAF=134°，故选：D．（1）轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形，（2）轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等．

三、轴对称与几何最值

【解析】∵点B和B′关于直线l对称，且点C在l上，∴CB=CB，又∵AB交l于C，且两条直线相交只有一个交点，∴CB CA最短，即CA CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边，故选D．

四、线段垂直平分线的性质

【解析】DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以△ACE的周长=AC CE AE=AC CE BE=AC BC=5 6=11，故选B．本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

五、坐标与图形变化：对称

【解析】∵点A（2，3）与点B关于y轴对称，∴点B的坐标为（-2，3），故选A．本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键．关于坐标轴对称的点的坐标的关系（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）．（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）．（3）点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x，-y）．

六、等腰三角形的性质与判定

【解析】题6由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为6cm时，三角形三边长为6，6，13，6 6<13，不能构成三角形；（2）当腰长为13cm时，三角形三边长为6，13，13，周长=2*13 6=32．本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键.题7，证明：∵∠C＝∠D＝90°，∴△ACB和△BDA是直角三角形，在Rt△ACB和Rt△BDA中，Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），∴∠ABC＝∠BAD，∴AE＝BE．本题考查了全等的判定与性质，等腰三角形的判定，熟记掌握等腰三角形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键．

七、等边三角形的性质与判定

【解析】题8∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故选A．此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．题9，∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°．∵D为的AC中点，∴DA=DC．又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF（HL），∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等边三角形．本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质．解题的关键是证明∠A=∠C．

八、含30度角的直角三角形

【解析】∵AD平分∠BAC，且DE垂直B，∠C=90°，∴CD=DE=1，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵∠DAB=∠CAD，∴∠CAD =∠DAB=∠B，∵∠C=90°，∴∠CAD ∠DAB ∠B=90°，∴∠B=30°，∴BD=2DE=2，∴BC=BD CD=1 2=3，本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形30°所对的直角边等于斜边一半的性质，属于基础题，速记性质是解题的关键.