数列的求和公式的题型（两个数列求和公式）

在数学的数列求和试题中，

还会考到两个公式。

平方和公式，

立方和公式。

平方和公式：

从1 开始，前n个自然数平方的和。

（先平方，再相加）

1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² …… n²

=nx(n 1)x(2n 1)/6

G老师纯手写

立方和公式：

从1 开始，前n个自然数立方的和。

（先立方，再相加）

1³ 2³ 3³ 4³ 5³ 6³ 7³ …… n³

=(1 2 3 4 5 6 7 …… n)²

=n²x(n 1)²/4

注意，

①平方和与立方和公式运用时，一定要从1开始。

②遇见类似数列但不是从1开始，先补充完整计算后，再减去增添的部分。

这两个公式证明过程略微复杂，

在小学奥数中不需要掌握，

感兴趣的家长和同学可以自行网上搜索查阅学习。