高中圆锥曲线大题中圆过定点问题（圆锥曲线中的定点与定值问题-逆袭140）

便是終點 2023-02-03 01:49:39

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，是高考的重点考查内容。这部分内容综合性较强，针对学生罗辑思维能力，计算能力等要求很高，特别是圆锥曲线中的定点与定值问题，一直是高考的热点问题，解决此类问题常见的方法有两种：一是从特殊人手，求出定点(定值)，再证明这个点(值)与变量无关；二是直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定点(定值)．下面结合具体例子加以说明。一、圆锥曲线中的定点问题求解直线和曲线过定点问题的基本思路是：把直线或曲线方程中的变量，Y当作常数看待，把方程一端化为零，既然是过定点，那么这个方程就要对任意参数都成立，这时参数的系数就要全部等于零，这样就得到一个关于，Y的方程组，其解所确定的点就是直线或曲线所过的定点．1．根据方程的特点，判断直线过定点由直线方程确定定点．若得到了直线方程的点斜式Y—Yo=k( x一X0)，则直线必过定点( Yo)；若得到了直线方程的斜截式Y=kx m，则直线必过定点(0，m)．

高中圆锥曲线大题中圆过定点问题（圆锥曲线中的定点与定值问题-逆袭140）(1)

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高中圆锥曲线大题中圆过定点问题（圆锥曲线中的定点与定值问题-逆袭140）(3)

2、从特殊位置入手，找出定点，再证明从特殊位置(特殊点或线所在的位置)人手，找出定点，再证明该点适合题意．此种方法解题思路清晰，目标明确，易于掌握．

高中圆锥曲线大题中圆过定点问题（圆锥曲线中的定点与定值问题-逆袭140）(4)

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二、圆锥曲线中定值问题解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值．解决圆锥曲线中的定值问题的基本思路是：定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，从而找出这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个值。1、从特殊入手，求出定值，再证明圆锥曲线中的定值问题往往与圆锥曲线中的“常数”有关，如椭圆的长、短轴，双曲线的实虚轴，抛物线的焦参数等．在求定值之前，要大胆设参，运算推理，到最后参数必清除，定值显现．

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