五年级下册数学分数加减法预习（五年级下册数学异分母分数加减法）

异分母分数加减法

教学内容：青岛版小学数学五年级下册62—63页信息窗2第1课时

教学目标

1. 掌握异分母分数加减法的算理和计算方法，熟练进行异分母分数加减法计 算，并能解决实际问题。
2. 通过观察、分析、比较、数形结合等方法，培养学生多角度思考问题的 能力，渗透“转化”的数学思想和方法。
3. 在探究新知的过程中，感受数学的应用价值，增强学好数学的兴趣和信 心。

教学重难点

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

教学难点：理解异分母分数加减法的算理，并能解决实际问题。

教学准备：

教师准备：多媒体课件

学生准备:两张大小一样的圆片（课前要求10等分）

教学过程：

一、前检激学

1 .计算

2.情境导入

上节课我们探究了城市垃圾中的数学问题，这节课我们来看看我们生活中的 空气质量含有哪些数学问题？(课件出示教材情境图。)

为改善空气夢鼻

程” o下表是该市2012^-9月的空气顷遗状况

观察信息图中的统计表，你能发现哪些数学信息？有什么感想？

引导学生发现：

⑴空气质量等级为优的的天数占全月天数的2。

s

⑵空气质量等级为良的的天数占全月天数的1。

9

⑶空气质量等级为轻微污染的天数占全月天数的丄

m

谈话：如果只用其中的两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？

根据学生回答，师有选择板书：

⑴空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

⑵ 空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？

二、定测学习

师谈话：我们先来解决第一个问题，空气质量等级为优和良的天数一共占全

月天数的几分之几？我们一起以小组为单位来研究一下。

学习任务一：

(1 ) “空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？”怎么理

解？

1. 仔细观察这个算式，和以前学过的分数加法有何不同？
2. 小组内讨论说出自己的计算方法。

评价标准

1. 能独立列出算式，并计算正确 ★
2. 语言表达完整，有理有据 ★ ★

生学习探究导航，放手让学生独立解决，然后小组交流，教师巡视指导， 注意收交流素材。

三、汇报交流，评价质疑。

(一)探究异分母分数加法的算理和计算方法。

1.出示问题：“空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之

几？”

引导学生明白：共占全月的几分之几根据加法的意义，就是把2和1合并起

5 2

来.列式应是2 丄

& 9

质疑：在这个算式里两个分数的分母相同吗？像这样的分数加法叫做异分母

分数加法。分母不相同，也就是分数单位不相同，能直接相加吗？该怎样运算呢？

请学生展示自己的算法和思路。

方法一：

先用圆片表示2 ,涂上阴影，再用另一张同样大小的圆片表示1 ,涂上阴影.

5 2

根据分数的性质和通分，可以把这两个分数写成与原分数相等的分母是10得分

数4和色再用圆片分别表示4和旦，这样2个丄就变成4个丄,1个丄就变成5个

10 10 10 10 5 10 2

丄,4个丄加上5个丄就是9个丄,也就是旦。

in m m m m

方法二：

2 1 =0.4 0.5 =0.9也

9 m

把各个分数化成小数，在相加，把最后结果在化成分数。

方法三：

2 1 =A _5_ =_9_

s 9 m in in

我觉得根据通分可以把这两个异分母分数改写成与它相等的同分母分数，然

后根据同分母分数的计算方法，分母不变，只把分子相加就可以了。

同学们真棒！想出来这么多种方法。你最喜欢哪种方法呢？学生交流。

引导学生通过讨论统一到一般的计算方法上来，即第三种方法，同时板书：

2 1=4_ 5_ =_9_

s 9 m in in

追问：师指着算式你能再尝试总结一下这种做法吗？

引导学生明确：分母不同，先通分，变成分母相同，再把分子相加。

（二）类比异分母分数的加法，理解掌握异分母分数的减法的算理和计算方 法。

出示问题：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几

分之几？

学习任务二：

1. 和问题1进行比较算式有什么不同？
2. 小组内讨论交流异分母分数加减法怎样计算？

评价标准：

1. 书写工整计算正确 ★
2. 语言表达完整，有理有据 ★ ★

列式为口 ■丄

9 in

谈话：同学们，在这个减法算式里，两个分数的分母也不相同，我们把它叫 做异分母分数的减法，它和异分母分数的加法可归结为异分母分数的加减法。 （板书课题 异分母分数的加减法）

质疑：怎样计算丄-丄呢？

9 in

由于前面已经理解了异分母分数的加法算理，估计学生很容易想到先通分 再相减。根据学生的回答板书：

1 .丄=殳.丄=4

9 in in in in

追问:计算的结果我们要注意什么问题？

引导学生注意约分,化成最简分数.（边说边把板书补充完整）

1 ■丄=旦■丄=4 =2

9 in in m m &

师指着板书追问：：谁来总结一下异分母分数减法的计算方法？

引导学生回答并得出结论：通分后，分母相同，也就是分数单位相同，直接 把分子相减。

四、抽象概括，结提升

同学们，刚才我们把异分母分数“转化”成同分母分数。这里面蕴含着一个重要的 数学思想“转化”，这是我们解决问题的重要方法。这节课我们把异分母分数加减

法通过'通分”“转化”成了“同分母分数的加减法”即：异分母分数相加减，先通分， 再按照同分母分数的加减法法则进行计算。计算的结果能约分的要约成最简分数。

五、巩固应用，拓展提高

看来大家今天掌握的不错，让我们一起来试试吧，

1. 媒体出示：课本63页第1题。(课件出示)(适合全体学生)

0X3。

拜二( ) ( )=( )

精致导练：

⑴独立完成，集体订正。说说你是怎么想的？

⑵引导学生通过图形进一步理解算理。

1. 课本63页第2题。(课件出示)先涂一涂，再写出得数。

习题导读： _( ) 2,1()

⑴想-想，4爲長) ]")

在途中如何表示 e

这些分数？

⑵议一议，第1幅图为什么平均分成了 8分，而第2幅图却平均分成了 9

份？

3 .出示课本63页自主练习第4题。

某实验小学学生每天参加体育锻炼时

间占在校时间的丄，参加课外阅读时间占丄。

6 8

两项活动的时间一共占在校时间的几分

n q

处理建议：

(1 ) “两项活动时间一共占在校时间的几分之几？”是什么意思？是把谁当 成"？

(2)想一想，异分母分数的加减法的法则是什么？

通过此题教育学生积极参加体育锻炼，合理安排作息时间。

板书设计：

异分母分数的加減法

2 1 =A _5_ =_9_ l.d_ =_5_.d_ = A = 2

5 2 10 10 10 2 10 10 10 10 5

法则：异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数加减法

的法则进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。

设计说明：1、本教案的设计亮点之处有：

(1 )数形结合，验证算理。

借助两个大小形状相同的圆片，通过折一折，涂一涂，给学生充足的观察、 思考、分析、对比的时间。借助图形直观操作，有利于学生清晰地理解算理，让 学生感受到只有分数单位相同的分数才能直接相加减。

(2 )策略多样，优化算法。

在解决问题的过程中，鼓励学生算法多样化，根据题目的特点，选择合理的 算法，培养优化的思想。通过观察交流统一到一般的计算方法上来，即“先通分 再加减”，从而得出异分母分数的加减法法则。

(3 )寓德于教，渗透思想。

在掌握知识和技能的前提下，适时对学生进行思想品德教育，渗透数学文化 思想。例如：一开始创设情境时，让学生谈感想，渗透环保教育，培养环保意识。 自主练习第2题教育学生积极参加体育锻炼，合理安排作息时间。

2、 使用建议。

在探索异分母分数加法的算理和计算方法时，鼓励学生算法多样化，促使 每个孩子充分发展，通过观察对比，交流讨论，选择自己喜欢的算法，自然地将 视点指向新知。对于异分母分数减法的教学应大胆放开，让学生自主探究，运用 知识迁移，自然水到渠成。

3、 需破解的问题。有些同学用两个分母的积作公分母，约分时比较麻烦容 易出错，没有用两个分母的最小公倍数通分怎么办？

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